七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线课件1(新版)新人教版

1、5.1.2,线,垂,基础梳理,1,垂直,1,垂直及相关定义：当两条直线相交所成的四个角,直角,时，就说这两条直线,_,互相垂直,中，有一个角是,_,垂线,它们的,_,交点,叫,其中一条直线叫做另一条直线的,_,垂足,垂直是,_,的一种特殊情形,相交,2,垂直的记法和读法：如图，直线,AB,CD,互相垂直,记作：ABCD；读作,_,AB,垂直于,CD,2,垂线的性质,一条,性质,1,在同一平面内，过一点有且只有,_,直线与,已知直线垂直,性质,2,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段,最短,简单地说成,_,垂线段最短,_,3,点到直线的距离,垂线段,直线外一点到这条直线的,_,的长度,

2、判断对错,两条直线相交，有一组邻补角相等，那么这两条直,自我诊断,1,1,线垂直,2,在平面内，经过直线上的一点，可以作无数条直线,与已知直线垂直,3,点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线的长度,2,到直线,l,的距离等于,2cm,的点有,A.0,个,B.1,个,C,无数个,C,D,无法确定,知识点一,垂直的定义、性质及其应用,示范题,1,2017,巨野月考,如图所示，直线,AB,CD,EF,交于点,O,OG,平分,BOF,且CDEF,AOE=64,求,AOF,DOG,的度数,自主解答,由CDEF，得COE=COF=90,由角的和差，得,AOC=COE,AOE=90,64,26,AOF=AO

3、C+COF=26,90,116,由对顶角相等，得,BOF=AOE=64，DOB=AOC=26,由,OG,平分,BOF,得,BOG= BOF=32,由角的和差，得,1,2,DOG=DOB+BOG=26,32,58,互动探究,图中互余的角有几对,解析,有六对，分别是,AOC,与,AOE,AOC,与,BOF,BOD,与,AOE,BOD,与,BOF,FOG,与,DOG,BOG,与,DOG,微点拨,垂直定义的应用,应用垂直的定义解题，要理解其定义的两个方面,1,由两直线垂直可得其夹角为,90,2,由两直线的夹角为,90,度，可得两直线互相垂直,知识点二,垂线的画法、性质及其应用,示范题,2,如图，平原上

4、有,A,B,C,D,四个村庄，为,解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池,1,不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池,H,的位置,使它到四个村庄距离之和最小,2,计划把河水引入蓄水池,H,中，怎样开渠最短？并说,明根据,思路点拨,1,根据两点之间线段最短，确定,H,的位,置为线段,AD,与,BC,的交点,2,根据垂线段最短，作图,自主解答,1,如图，连接,AD,BC,交于点,H,则,H,点为蓄水池的位置，它到四个村庄距离之和最小,2,如图，过点,H,作HGEF，垂足为点,G,则沿,HG,开,渠最短,根据：连接直线外一点与直线上各点的所有线,段中，垂线段最短,备选例题,如图，木匠师傅为检查门框

5、,AB,是否垂,直于水平面，在门框,AB,的上端,A,用细线悬挂一铅锤，看,铅垂线,AE,是否与,AB,重合，若门框,AB,垂直于地面，则,AE,与,AB,重合；否则,AE,与,AB,不重合,你能说出木匠师傅这样,测量的道理吗,解析,因为铅垂线,AE,垂直于水平面，若门框,AB,也,垂直于水平面，则,A,B,E,在一条直线上，即,AE,与,AB,重合，否则,AE,与,AB,不重合,木匠师傅这样做的根据,是“在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直,线垂直,微点拨,过一点,已知直线上或直线外,画,已知直线的垂线的“三步法,一靠：让直角三角板的一条直角边落在,已知直线上；二移：沿直线移动，使直,

6、角三角板的另一条直角边经过已知点,三画：沿直角边画线，则这条直线就是经过这个点的,已知直线的垂线,如图,知识点三,点到直线的距离,示范题,3,如图，过点,Q,作QDAB，垂足为点,D,过点,P,作PEAB，垂足为点,E,过点,Q,作QFAC，垂足为点,F,连,P,Q,两点,P,Q,两点间的距离是线段,_,的长度,点,Q,到直线,AB,的距离是线段,_,的长度,点,Q,到直线,AC,的距离是线段,_,的长度,点,P,到直线,AB,的距离是线段,_,的长度,思路点拨,根据题意作出图形，然后根据两点间的,距离及点到直线的距离的定义进行辨析,自主解答,作图如图所示,根据两点之间距离即可得出,P,Q,两点间,的距离是线段,PQ,的长度,根据点到直线的距离可得出点,Q,到直线,AB,的距离是线,段,QD,的长度,根据点到直线的距离可得出点,Q,到直线,AC,的距离是,线段,QF,的长度,根据点到直线的距离可得出点,P,到直线,AB,的距离是,线段,PE,的长度,微点拨,点到直线的距离,1,点到直线的距离是数量，不是图形,2,点到直线的距离具有唯一性,3,若点在直线上，它到该直线的距离是,0,纠错园,如图,BAC=90,ADBC，垂足为点,论中正确的个数为,AB,与,AC,互相垂直,AD,与,AC,互相