八年级数学下册第六章平行四边形总复习课件(新版)北师大版

1、平行四边形总复习,八年级下册,学习目标,理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质与判定、三角形中,位线性质和多边形内外角和公式,1,2,熟练运用平行四边形的性质与判定、三角形中位线性质和多边形内,外角和公式解决推理及计算,知识回顾,1,平行四边形,在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,知识回顾,2,平行四边形的性质,1,平行四边形对边平行且相等,2,平行四边形两条对角线互相平分,3,平行四边形的对角相等，两邻角互补,4,连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形,5,平行四边形的面积等于底和高的积,6,平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点,7,过平行四边形对角

2、线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形,8,一般的平行四边形不是轴对称图形,9,平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分,知识回顾,3,平行四边形的判定,1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,2,对角线互相平分的四边形是平行四边形,3,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,4,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,知识回顾,4,中位线的性质,1,三角形中位线定义,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,要把三角形的中位线与三角形的中线区分开，三角形中线是连结一顶点和它的,对边中点的线段，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段,2,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三

3、边并且等于它的一半,知识回顾,5,多边形的内外角和,1,多边形内角和定理,n,边形的内角的和等于,n,2,180,n,大于等于,3,且,n,为,整数,2,任意多边形的外角和等于,360,知识要点,考点一：平行四边形的性质与判定,例,1,在平行四边形,ABCD,中，将,BCD,沿,BD,翻折，使点,C,落在点,E,处,BE,和,AD,相交于点,O,求证,OA=OE,证明：平行四边形,ABCD,中，将,BCD,沿,BD,对折，使点,C,落在,E,处,可得,DBE,ADB,A,C,OB=OD,在,AOB,和,EOD,中,A,C,AOB,EOD,OB=OD,AOB,EOD,AAS,OA=OE,知识要点

4、,例,2,如图，四边形,ABCD,中,AB,CD,对角线,AC,BD,相交于,O,点,E,F,分别,为,BD,上两点，且,BE=DF,AEF,CFB,1,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,2,若,AC=2OE,试判断四边形,AECF,的形状，并说明理由,知识要点,例,2,如图，四边形,ABCD,中,AB,CD,对角线,AC,BD,相交于,O,点,E,F,分别为,BD,上两点,BE=DF,AEF,CFB,1,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明,AB,CD,ABD,CDB,又,AEF,CFB,AEB,CFD,又,BE=DF,ABE,CDF,ASA,AB=CD,又,AB,CD,四边形,A

5、BCD,是平行四边形,且,知识要点,例,2,如图，四边形,ABCD,中,AB,CD,对角线,AC,BD,相交于,O,点,E,F,分别为,BD,上两点,且,BE=DF,AEF,CFB,2,若,AC=2OE,试判断四边形,AECF,的形状，并说明理由,2,四边形,AECF,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,OB=OD OA=OC= AC,2,BE=DF,OB-BE=DO-DF,OE=OF,又,OA=OC,四边形,AECF,是平行四边形,1,举一反三,1,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,点,E,B,D,F,在同一条直线上,且,BE=DF,求证,AE=CF,证明,

6、四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,BE=DF,OE=OF,又,AOE,COF,AOE,COF(SAS,AE=CF,举一反三,2,如图,在,ABC,中,D,是,BC,边的中点,F,E,分别是,AD,及其延长线上的点,CF,BE,1,求证,BDE,CDF,2,连接,BF,CE,求证,四边形,BECF,是平行四边形,证明,1,CF,BE,EBD,FCD,又,BD=CD,BDE,CDF,BDE,CDF,2,由,BDE,CDF,得,ED=FD,BD=CD,四边形,BECF,是平行四边形,知识要点,考点二,三角形的中位线,例,3,如图，在四边形,ABCD,中，点,E,是线段,AD,上

7、的任意一点,E,与,A,D,不重,合,G,F,H,分别是,BE,BCCE,的中点试判断四边形,EGFH,的形状并说明理由,证明,G,F,分别是,BE,BC,的中点,GF,EC,同理,FH,BE,四边形,EGFH,是平行四边形,举一反三,1,如图，已知四边形,ABCD,中,R,P,分别是,BC,CD,上的点,E,F,分别是,AP,RP,的中点，当点,P,在,CD,上从,C,向,D,移动而点,R,不动时，那么下列结论成立的是,A,线段,EF,的长逐渐增大,B,线段,EF,的长逐渐减小,C,线段,EF,的长不变,D,线段,EF,的长与点,P,的位置有关,C,举一反三,2,已知：如图，在,ABC,中，

8、中线,BE,CD,交于点,O,F,G,分别是,OB,OC,的中,点，连接,DF,FG,EG,DE,求证,DF,EG,证明：由题意，得点,E,D,分别是,AC,AB,的中点,1,ED,是,ABC,的中位线,ED,BC,ED,2,BC,F,G,分别是,BO,CO,的中点,FG,是,OBC,的中位线,FG,BC.FG,1,BC,2,ED,FG,ED,FG,四边形,EDFG,是平行四边形,DF,EG,知识要点,考点三：多边形的内角和与外角和公式,例,4,一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为,1800,则原多边形,边数为多少,解：一个多边形截去一个顶角后，新的多边形边数比原来的多边形的边数多,

9、1,设一个多边形的边数为,n,则新多边形的边数为,n+1,一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为,1800,即,n+1-2,180,1800,解得,n=11,知识要点,考点三：多边形的内角和与外角和公式,例,4,一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为,1800,则原多边形边,数为多少,解：一个多边形截去一个顶角后，新的多边形边数和原来的多边形的边数一样,设一个多边形的边数为,n,则新多边形的边数为,n,一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为,1800,即,n-2,180,1800,解得,n=12,知识要点,考点三：多边形的内角和与外角和公式,例,4,一个多边形截去一个角

10、后，形成新多边形的内角和为,1800,则原多边形,边数为多少,解：一个多边形截去一个顶角后，新的多边形边数比原来的多边形的边数少,1,设一个多边形的边数为,n,则新多边形的边数为,n-1,一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为,1800,即,n-1-2,180,1800,解得,n=13,因此，原来多边形的边数为,11,或,12,或,13,举一反三,1,一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为,1350,求这个多边形的边数,解：设多边形的边数为,n,某一个外角为,则,n-2,180+ =1350,从而,n,2,1350,90,7,180,180,因为边数,n,为正整数,所以,90,n=

11、9,这个多边形的边数为,9,举一反三,2,已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都等于与它相邻的外角,的,9,倍，求这个多边形的边数,解：设多边形的每一个外角为,x,则它的每个内角为,9x,根据题意，得,x+9x=180,解得,x=18,所以这个多边形的边数为,n=360,18,20,因此，这个多边形的边数为,20,随堂检测,1,下列说法错误的是,D,A,对角线互相平分的四边形是平行四边形,B,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,C,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,D,一组对边相等，另一组对边平行的四边形是,平行四边形,2,下面给出四边形,ABCD,中,A,B,C,D,的度数

12、之比，其中能判,定四边形,ABCD,为平行四边形的是,B,A,1,2,3,4 B,2,3,2,3,C,2,2,3,3 D,1,2,2,3,随堂检测,3,如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为,2 340,的新多边形，则原多边形的对角线条线为,A,A,77,C,65,B,90,D,104,4,如图，在,A,B,C,中，已知,A,B,7,B,C,4,A,C,5,依次连接,A,B,C,三边的中点，得,A,B,C,再依次连接,A,B,C,三边的中点，得,A,B,C,则,A,B,C,的周长为,C,A.8 B.6 C.4 D.10,随堂检测,5,一个正多边形的内角和等于,720,

13、则这个正多边形的每一外角等于,D,A,108,B,90,C,72,D,60,6,如图所示，在直角坐标系内，原点,O,恰好是,ABCD,对角线的交点，若,A,点坐,标为,2,3,则,C,点坐标为,C,A,3,2) B,2,3,C,2,3) D,2,3,随堂检测,7,如图,ABCD,中,BD,是它的一条对角线，过,A,C,两点作,AE,BD,CF,BD,垂足分别为点,E,F,延长,AE,CF,分别交,CD,AB,于点,M,N,1,求证：四边形,CMAN,是平行四边形,2,已知,DE,4,FN,3,求,BN,的长,随堂检测,7,如图,ABCD,中,BD,是它的一条对角线，过,A,C,两点作,AE,BD,CF,BD,垂足分别为点,E,F,延长,AE,CF,分别交,CD,AB,于点,M,N,1,求证：四边形,CMAN,是平行四边形,解,1,证明,四边形,ABCD,是平行四边形,CD,AB,CM,AN,AM,BD,CN,BD,AM,CN,又,CM,AN,四边形,CMAN,是平行四边形,随堂检测,7,如图,ABCD,中,BD,是它