复合场综合习题_(最新整理)_1

1、复合场综合习题【例 1】如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 b.一绝缘“”形杆由两段直杆和一半径为 r 为半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内pq、mn 与水平面平行且足够长，半圆环 map 在磁场边界左侧，p、m 点在磁场界线上，nmap 段是光滑的，现有一质量为 m、带电量为q 的小环套在 mn 杆上，它所受到的电场力为重力的 1/2 倍现在 m 右侧 d 点由静止释放小环，小环刚好能到达 p 点，求：(1) d、m 间的距离 x0；(2) 上述过程中小环第一次通过与 o 等高的 a 点时弯杆对小环作用力

2、的大小；(3) 若小环与 pq 杆的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)现将小环移至 m 点右侧 5r 处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功【例 2】在坐标系 xoy 中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为 b0.10t，2 3磁场区域半径 r 3 m，三个圆心 a、b、c 构成一个等边三角形，b、c 点都在 x 轴上，且 y 轴与圆形区域 c 相切，圆形区域 a 内磁场垂直纸面向里，圆形区域 b、c 内磁场垂直纸面向外在直角坐标系的第、象限内分布着场强 e 1.0105n/c 的竖直方向的匀强电场，现有质

3、量 m3.21026kg，带电荷量 q1.61019c 的某种负离子，从圆形磁场区域 a 的左侧边缘以水平速度 v106m/s 沿正对圆心 a 的方向垂直磁场射入，求：(1) 该离子通过磁场区域所用的时间(2) 离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离) (3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板 mn，欲使离子打到挡板 mn 上的偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板 mn 应放在何处？匀强电场的方向如何？nml【例 3】如图，在 xoy 平面内，mn 和 x 轴之间有平行于 y 轴的匀强电场和垂直于 xoy 平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4 l 的

4、a 点处有一电子枪，可以沿+x 方向射出速度为v0 的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x 轴上距坐标原点3l 的c点离开磁场.不计重力的影响，求：b（1）磁感应强度 b 和电场强度 e 的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从 d 点（图中未标出）离开电场，求 d 点的坐标；qp（3）电子通过 d 点时的动能。dv0 m,-q【例 4】如图所示，在 y0 的空间中，存在沿 y 轴正方向的匀强电场 e；在 y0 的空间中，存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小也为 e，一电子（电量为e，质量为 m）在 y

5、 轴上的 p（0，d）点以沿 x 轴正方向的初速度 v0 开始运动，不计电子重力，求：（1） 电子第一次经过 x 轴的坐标值（2） 电子在 y 方向上运动的周期（3） 电子运动的轨迹与 x 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离（4） 在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹33【例5】如图所示，一个质量为m=2.010-11kg，电荷量q=+1.010-5c的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经u=100v电压加速后水，平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长l=20cm，两板间距d=10cm。求：微粒进入偏转电场时的速度v是多大？若微粒射出电场过程的偏转角为=30，并接着进入一个方

6、向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压u2是多大？若该匀强磁场的宽度为d=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度b至少多大？【答案】1、答案713grqb(1)4r(2) mg2(3) mgr21解析(1)由动能定理得：qex02mgr0qe mgx04r.2(2) 设小环在 a 点速度为 v1由动能定理得：qe(x r)mgrva2v 3gra0ma2va2 7由向心力公式得：nqvabqem r1n mgqb23gr.r(3) 若 mgqe 即 ，则小环运动到 p 点右侧 s1 处静止 qe(5rs1)mg2rmgs10s1 2小环克服摩擦力所做的功 w1m

7、gs1mgr12121若 mgqe 即 ，则小环经过往复运动，最后只能在 p、d 之间运动，设小环克服摩擦力所做的功为 w2，则 qe5r21mg2rw20w2 mgr.22、(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在 a、c 两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设离子做圆周运动的v2半径为 r，圆周运动的周期为 t，由牛顿第二定律得：qvbm r2rmv2m又 t v解得：rqb，t qb将已知量代入得：r2m设 为离子在区域 a 中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在3r区域 a 中运动轨迹的圆心恰好在 b 点， 则：tan 30r3t则离子通过磁场区域所用的时间为： t 4.19

8、106s3(2) 由对称性可知：离了从原点 o 处水平射出磁场区域，由图可知侧移为d2rsin22m(3) 欲使离子打到挡板 mn 上时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：aeq/m5.01011m/s2沿 y 方向的位移为：1y at2d2沿 x 方向的位移为：xvt解得：x2 2m所以 mn 应放在距 y 轴 23、2m 的位置“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to

9、 learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of th