无穷级数习题1

1、习题系列-无穷级数无穷级数习题一选择题3C1若极限llm Un h0,则级数2 Un_12收敛;发散;C、条件收敛;D、绝对收敛。C2、如果级数送Unn 2发散，k为常数,则级数：f kUnna发散;可能收敛；C、收敛;D、无界。S=( D )c4、若级数5： Un收敛，Sn是它前n项部分和，则该级数的和A、SnB、 UnII munX_3CD、 llm SiX_3C5、级数 1 + )22+ (1)2+(1)2+111是(34A、幕级数调和级数C、p级数D.等比级数6、在下列级数中,发散的是0.01 +J001+“001+H (3 一（|）2+（3）3 一（|）4+川c8、如果级数送Un收敛

2、，且n i比1Un h0 （n =0,1,2,3川），其和为s,则级数送一 （C ）；n =1 Un、收敛且其和为 1；B、收敛但其和不一定为S；SC、发散;D、敛散性不能判定。9、下列级数发散的是（D ）处1A、2 (-1)5n#nC、总(-1)nn =t1VnD、宁（-丄） 山 nC10、设常数a ho,几何级数2 aqn收敛，则q应满足（B ）q v1 ；-1 q 1 11、若p满足条件（B定收敛；P aO ;p c2 ;12、若级数送点发散，则有n吕nP 2 ;p1时条件收敛;B、当 0 V P c1时条件收敛;C、当0 P 1时条件收敛;D、当 0 P 0,且正项级数送（n +1）（

3、2q）n收敛，则q =（n zQC、q V222、交错级数Z ( -1)2( Jn +1 -折)nrn绝对收敛;B、发散;条件收敛;D、敛散性不能判定。23、设幕级数s anXn 二在X = 2处收敛,则在X = 1 处(绝对收敛;B、发散;条件收敛;D、敛散性不能判定。24、设 lim unn_则级数 zn 二(A、必收敛于收敛性不能判定。C、必收敛于0。 D、定发散。Ui25、设幕级数CZ an(x-2)n在x=-2处收敛，则此幕级数在心X = 5 处(C )定发散定条件收敛定绝对收敛D、敛散性不能判定。26、设幕级数ZnAanXn在X = x0处收敛,又极限liman=Ran +(R0)

4、,则(C )A、 0 Xo 兰 R;Xo 兰 R ；27、设幕级数S anXnrnn的收敛半径为R(0 R母)，则幕级数 a/X】的收敛半径心l2丿为(B )R2B、2RC、 R ；28、幕级数3Cn#n +33 (x+ 3)n的收敛半径R=( c )29、函数 ln(1+x)的展开式 ln(1+x)=：S(1)n4nn的收敛域是（n(1,1)；B、1,1；D、（1,1。30、x2幕级数1 -一2!4x+-4!6x+川在（-上的和函数是（Bsi rx ；B、 cosx2C、 ln(1 +x );D、ex 。31、当X H0,幕级数Zxn的和函数s(x)=()心n +1In (1 -X)-I n

5、(1 -X)In (1-X)xD、- J|n (1-x)X32、oC级数送的和是n土（n +4）（ n+5）33、函数 f（X）= x2eX 在（4垃）内展成X的幕级数是（34、C、比x2n2(T)nK处xnZ nm n!c、严1）n!处x2nD、2 o nrn n!函数In（1+x）按（x-1）幕级数展开式是（Z (T)n#ng (0,2n(-1)2n=tg 0,2n无(T)n-g 0,2)nC2 (T)n#n3 -1,1n1 2_135、已知 =1+x + X +11!,则4的幕级数展开式是(D )1-x1+xA、1+x4 +x8 +x12 +11)1_x4 +x8 -X12 +1(1c、