有理数的运算分类汇编含答案

1、有理数的运算分类汇编含答案一、选择题1 .港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海 和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长额1269亿元，用科学记数法表示A. 1269 X 1%B. 1.269 X 80【答案】D55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资 1269亿元为（）C. 1.269 XD. 1.269 X 10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值 10时，n是正数；当原数的绝对值【详解】1269 亿=1.269 X 10故选D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为

2、其中1W|a| 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝1时，n是负数.aX 10的形式，其中1W |a| 10, n为整数，正确确定 a的值以及n的值是解题关键.A.下列说法中，正确的是（）在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B.1有理数a的倒数是-aC.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果aa，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A、如果a1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】科学记数法的表示形式为|a| 10 , n为整数.确定n的值时，要其中1n的绝对值与小数点移动的

3、位数相同当原数 1时，n是负数.107 .将31536000用科学记数法表示为 3.1536故选B.a 10n的形式，其中【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为1 a 10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.故选A.aX 10的n次幕的形式（Kac【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成10, n为正整数.）6.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A. 275 X 10B. 2.75 X 彳 C 2.

4、75 X 10D. 27.5 X 10【答案】C.【解析】试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75 X 1仔.故选C.考点：科学记数法一表示较大的数.7. 2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）D. 0.975 107 人A. 0.975 1 03 人 B. 9.75 1 02 人 C. 9.75 106 人【答案】C【解析】【分析】 根据科学计数法的定义进行作答【详解】A.错误，应该是9.75 106; B错误，应该是9.75 106 ; C正确；D.错误，应该是 9.75 1 06.综上，答案选C.a 10的n次幕的形式），其中【点睛】本题考查了科学计

5、数法的定义：将一个数字表示成（10，n表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键地球上海洋面积约为 361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（C. 3.61 108D. 361 10790.361 10【答案】CA.B. 3.61 107【解析】【分析】其中 K |a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】361000000=3.61 108,故选：C.aX 10的形式，其中K |a| 0, a+b+c= 0 .则 m 共有 x 个不同10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.cab的值，若在这些不同的 m值中，最大的值为 y,

6、则x+y=(A. 4【答案】BB. 3C. 2D. 1【解析】【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解.【详解】/ abc 0, a+b+c=0, a、b、c为两个负数，一个正数,a+b= c, b+c=J 2 ac aa, c+a= b,3| bb分三种情况讨论:当 a 0, b 0, 当 a 0, c0, b 0 时, b0 时, c 0 时,m=1 2 - 3= 4,m= - 1 2+3=0, x=3, y=0, x+y=3.故选：B.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论.10. 2019的倒数的相反数是(A. -2019B.20191C.2019D.

7、20191【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可【详解】2019的倒数是2019的相反数为,20192019所以2019的倒数的相反数是12019，故选B.【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.11.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000 ,将460 000 000用科学计数法表示为（）9A. 4.6 10【答案】C【解析】B. 46 1078C. 4.6 109D. 0.46 10【分析】科学记数法的表示形式为 把原数变成a时， 对值大于10时，【详解】其中1w|a| 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝

8、对值与小数点移动的位数相同当原数绝【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为A. -7【答案】A【解析】B. -15C. 2D. 7ax 10的形式，小数点移动了多少位，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.460 000 000=4.6故选C.aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5 ）等于多少？（）【分析】根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可.【详解】解：（-3*5） = （-3 X5 - （-3） +5=-7, 故选：A.【点睛】此题主要考查了有理数的

9、混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则.13.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离 城市病”预计到2035年，一流的和谐宜居现代化城区A. 1.3 10【答案】AB.副中心的常住人口规模将控制在.130万用科学记数法表示为(C. 13 1054130 10130万人以内，初步建成国际)D. 1.3 105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式,点，由于130万有7位，所以可以确定【详解】其中 1W|a| 10,n=7-1=6.n为整数确定n的值是易错130 万=1 300 000=1.3 X.10故选A.【点睛】此题考查科学记数法表示较

10、大的数的方法，准确确定a与n值是关键.14.下列运算，错误的是().a6B. (X y)2 X2 y2 C. (75 1)0 1八/2 3A. (a )【答案】【解析】D. 61200 = 6.12X410【分析】【详解】A.a23正确，故此选项不合题意;B.X2 2xy y2，故此选项符合题意;C.45 11正确，故此选项不合题意;D. 61200 = 6.124正确，故此选项不合题意;故选B.15. 2018年4月10日，“ 2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计， 在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首数据“29.毎亿”用科学记数法可表示

11、为()C. 2.96 x 10D. 29.6 x 10A. 2.96 x 10B. 2.96 x 10【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中1ai 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时,【详解】的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 n是负数.解：960 亿=96000000000=9.6 1010故选：D.【点睛】此题主要考查科学记数法，熟练确定a和n是解题的关键.18. 2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为 阳，太阳质量大约是 2.1A. 130 X 10?千克C. 1.3 X 10千克【答案】CM87的星系当中，距离地球 5500万光年，质量相当于65亿颗太X 130千克，那么这颗黑洞的质量约是（）B. 1.3 X 130千克D. 1.3 X 10千克【解析】【分析】科学记数法的表示形式为【详解】a X 10的形式,其中K ai 10, n为整数.19. 下列各式成立的是（A. 34=3 X 4B.- 62=363丄=I9D.（-）42=16【答案】D【解析】【分析】n个相同因数的积的运算叫做乘方