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文档简介

1、相遇问题几种特殊解法（五年级）解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系： （甲速 +乙速）相遇时间=路程来解答。但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，本文介绍几种特殊的思维方法。一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例 1 小李从 a 城到 b 城，速度是5 千米 / 小时。小兰从b 城到 a 城，速度是4 千米 / 小时。两人同时出发，结果在离a、b 两城的中点1 千米的地方相遇，求a、 b 两城间的距离？分析与解：这道题的条件与问题如图（1）所示。要求a、b两城的距离，关键是求出相遇时间。因路程是未知的，所

2、以用路程（李速+兰速）求相遇时间有一定的困难。抓住题设中隐含的两个数量差，即小李与小兰的速度差：5 千米 /小时 -4 千米 / 小时 =1 千米 / 小时；相遇时小李与小兰的路差：1 千米 2=2 千米。再将其对应起来思维：正因为小李每小时比小兰多走1 千米，所以小李多走2 千米所花去的时间2小时不正是小李、小兰相遇的时间吗？因此，求a、 b 两地距离的综合算式是： （ 54） 1 2（ 5-4 ）=18 （千米）。二、突出不变量并采用整体的思维方法例 2 c、d 两地间的公路长96 千米，小张骑自行车自c 往 d，第 1页小王骑摩托车自 d 往 c，他们同时出发， 经过 80 分两人相遇，小王到 c 地后马上折回，在第一次相遇后 40 分追上小张，小王到 d 地后马上折回，问再过多少时间小张与小王再相遇？分析与解： 依题意小张、 小王三次相遇情况可画示意图 （ 2）。这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的。但可根据题中小张、小兰三次相遇各自的车速不变和在相距 96 千米两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维。从图（ 2）可以看到：第三次相遇时，小王走的路程是 cd cddg，小张走的路程是 cg，两人走的总路程是 3 个 cd，所花的时间是 803=240（分）。可见，从第二次

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