大学基础物理电子教案：09电磁学专题 （新高三）

1、1,电磁学专题,解复杂电路的基本方法,一.基本问题与基本方法,五.戴维宁定理,黑盒子,二.基本规律,四.回路电流法,三.支路电流法,对称化简,无限网络,六.迭加定理,电流分布法,2,一.基本问题与基本方法,一.基本问题与基本方法,1.基本问题,串、并联电路、桥式电路以及网络电阻,的计算;支路电流、回路电流、电阻、电动,2.基本方法,势和电势差的计算,支路电流法、回路电流法、戴维宁定理,对称化简、无限网络、黑盒子,3,二.基本规律,二.基本规律,7.串、并联电路：等效电阻、电压分配,电流分配与功率分配,4,三.支路电流法,三.支路电流法,1.复杂电路,复杂电路都是有分支的电,路。在有分支的电路中

2、，或是,不止一个支路有电源,或是电阻,一般电路中，支路数目P等于网孔数目m加上节点,数目n 减去1,的连接既不是串联，也不是并联,5,2.支路电流法及其解题步骤,以电路中各个支路的电流为未知数，按两条基尔霍夫,定律列出m+(n-1)= P个独立的方程，可解出P个待求的支,路电流的方向，标在电路图中,2）列出（n-1）个节点方程,3）选定各网孔回路的绕行方向,列m个回路电压方程,4）对 P = m+(n-1)个独立方程联立求解,1）统计电路的支路、节点和网孔的数目，假定各支,路电流,具体步骤为,6,常用的仪器, R1,R2,R3,R4为电桥的臂,在c和d之间接一电,阻为Rg的电流计, ab之间接

3、一电动势为 的电源，当Ig,0时,电桥处于平衡状态,求电桥的平衡条件,解：P=6，m=3，n=4。假定各支路电流正方向如图,列节点方程,例: 惠斯登电桥是用比较法来测量电阻的一种简单而,3. 解题示例,7,取顺时针绕向为各网孔回路正向，列回路方程,8,四.回路电流法,四.网孔电流法,以网孔电流为未知数，按回路电压定律列方程求解,解题步骤为,求出m个网孔电流,支路电流间的关系，再计算各个支路电流,1）选取所有网孔回路绕向和网孔电流一致,标在图中,2）计算各自电阻、互电阻和网孔电动势,列出网孔方程,3）对m个网孔方程联立求解（一般用行列式方法,4）重新任意选取各支路电流的方向，建立网孔电流与,9,

4、例: 用网孔电流法求解如图电路中的支路电流,解：（1）网孔及网孔电流的绕向均为顺时针,SI制,2,10,4）设各支路电流方向如图所示,11,五.戴维宁定理,五.戴维宁定理（等效电压源定理,1.问题的提出,解决直流电路问题的基本方法,优点：可求出每一支路的电流,缺点：对于较复杂的电路，计算繁杂,12,实例：求如图电路中的电流,五.戴维宁定理,13,2.二端网络,网络：复杂电路或其中,二端网络：具有两个引,出端点的部分电路,称为二端网络。二端网络M中含,的一部分,有电源，称为有源二端网络，N中无电源，称为无 源二端网络,五.戴维宁定理,14,3.戴维宁定理,任一无源二端网络等效,于一个电阻Re,任

5、一有源二端网络等效,电压源的电动势e等于,于一个电压源,效电阻,源二端网络的电动势都除去（称除源网络）时的等,有源二端网络断路时的端电压，其内阻re等于将有,除源网络：指电动势短路保留其内阻,五.戴维宁定理,15,4.例：电路如图，求通过R的电流I,方法一：支路电流法,经有限次运算得,五.戴维宁定理,16,方法二：回路电流法,五.戴维宁定理,17,方法三：戴维宁定理,五.戴维宁定理,18,五.戴维宁定理,19,六.迭加定理,若电路中有多个电源,则通过电路中任一支路的电流,等于各个电动势单独存在时,在该支路产生的电流之和,六.迭加定理,20,七. 变换(星形与三角形接法变换,七. 变换,三端网络

6、有两种接法:星形与三角形,两种电阻联接之,电压和电流不变，即要求星形与三,间的代换,保持电路中其余各部分的,角形的三个端纽的电压及流过的电,流相同。可证,其参数之关系为,21,六. 变换,要把公式中的电阻改为电容的倒数。若三端网络中R,L,变换公式的证明,在星形接法下,1、2两端对外表现为R1与R2串;在三角,形接法中则为R23与R31串后再与R12,并,从而有,C都有,就将公式中的电阻改为阻抗,上述公式对纯电感网络也适用,若应用于纯电容网路,则,同理有,22,例：求如图(a)桥路的等效电阻。己知,六. 变换,解：将R1、R2、R3组成的三角形电路代换成具有电阻R6,R7、R8的星形电阻,如图

7、(b)。根据代换公式得,桥路的等效电阻R,不难用串、并联公式求得为,23,一个复杂网络,若能找到一些完全对称的点,在网络两,八.对称化简,八.对称化简,端加上电压后,其电势相等,因而把这些点“短”或“断”路均,不影响网络中的电流分布,从而不影响网络的等效电阻,例1:20个相同的电阻R如图(a)连接,求,解:在图中c、d点按图(b)分开,根据,故图(a)与图(b)等价,而由图(b)得,对称性,分开后的 点电势相等,图(c)把等势点都连接,起来,图(c)与图(a)也等价,24,例2.如图(a)所示，电阻均为R=1的导线,组成一立,方框架,求Rab,解:设想在a、b两点间,加一电压U,则由对称性,图

8、(a)可化简为(b)(c,d),从而可得,八.对称化简,25,例1.电阻均为R的导线,组成一立方框架,求其对角线,解:设想在a、b两点间加一电压U,则由对称性,立方框,两端a、b间的电阻,架各边的电流如图所示,故有,由此解得,九.电流分布法,九.电流分布法,设电流I从二端网络的a端流入,b端流出.列出各节点,电流方程,解出各支电流与I的比例关系,选一条由a到b的,电路电压方程,再通过 计算出,26,例2.七电阻均为R组成如图所示的网络，求Rab,解:根据对称性,各边的电流如图所示,从a点经网络中,再从a经c到b,则有,两条不同的路径到达c点.故有,27,十.无限网络,十.无限网络,解无限网络问

9、题对学生的逻辑,分析、归纳总结能力有更高要求,例1.有一无限多“格子”的网络如图(a)所示，求,解:可把r,R视为一个“格子”,该网络就是由无限多这样的,b).令后n-1格的等效电阻为 ,则,可设是由n-1个格子和一个格子组成,见图,格子”组成.先求n格电阻,再令n趋于无穷.求n格电阻时又,由此解得,负号舍去,则,28,十一.黑盒子,接成的电路,从中引出四个端钮 ,如图(a)所示,1)当 端短接, 端加 电压时,测得,例(第14届预赛题5):某暗盒内是由若干定值电阻连,方向如图(b)所示,2)当 端短接, 端加 电压时,测得,方向如图(c)所示,1.试判断确定暗盒内能满足上述条件的最简单的电,路并计算构成此电路的各电阻的阻值,2.当 端接 的电源,而 端接,的负载时,如图(d)所示.该负载获得的功率PL是多少,十一.黑盒子,29,解:思路排除法,第1问:最简单的电路构成为1个电阻、2个电阻,a).若盒内为1个电阻连接的电路，无论怎样连接均不,b).若盒内为2个电阻连接的电路,能同时满足条件(1)和(2).故不可能是这种电路,串联或并联:均可等效为1,个电阻,故不可能是这种电路,非串、并联,有图(e)