大学基础物理电子教案：3运动的守恒定律

1、质点运动定理,3.1 动量守恒定律,3.2 质心运动定理,3.3 角动量守恒定律,3.5 保守力 势能,3.4 功 质点动能定理,习题课质点力学(2,第3章 运动的守恒定律,第3章 运动的守恒定律,卷首页,大学基础物理（1）电子教案,3.6 机械能守恒定律,3.7 碰撞,3.8 能量守恒定律,第4章,自学,3.1.1 质点动量定理,1.冲量的定义,作用在质点上的力和作用时间的乘积,2.冲量的计算,3.1 动量守恒定律,章首页,3.1 动量守恒定律,描写力对时间积累作用的物理量,若力的作用时间 极短,3.4 动量定理之二1、2,3.动量定理,1)冲量的效果,冲量是物体状态 变化的一种量度,2)单

2、质点的动量定理,章首页,3.1 动量守恒定律,例3-10,章首页,3.1 动量守恒定律,3.4 动量定理之二3,3.1.2 质点系动量定理,处理方法,以双质点系为例证明,章首页,3.1 动量守恒定律,3.4 动量定理之三,章首页,3.1 动量守恒定律,3.4 动量定理之三,3.1.3 动量守恒定律,1. 条件,2. 定律,3. 应用变质量系统,章首页,3.1 动量守恒定律,3.4 动量定理之三,例3.4 如图,传送带以水平速率 将煤卸入静止,解,章首页,3.1 动量守恒定律,1)变质量系统静态问题,车厢内,单位时间内有质量为 的煤卸出,传送带,顶部与车厢底板高度差为 , 开始时车厢是空的,1)

3、求出 时刻存量煤对车厢的作用力,由动量定理: 车厢对增量煤的冲力,2)求出 内增量煤对车厢的作用力,3)煤对车的作用力,不考虑煤堆高度的改变,求煤对车的作用力,可得增量煤对车厢的作用力,存量+增量,3.4 动量定理之三,例3.5 传送带问题,解,章首页,3.1 动量守恒定律,2)变质量系统动态问题,变质量化不变质量,例3.6 火箭问题,章首页,3.1 动量守恒定律,1)火箭的动力学方程,3)设 时，火箭垂直发射的,4)星际空间，火箭的,3.4 动量定理之三,解（1,章首页,3.1 动量守恒定律,3.4 动量定理之三,章首页,3.1 动量守恒定律,3.4 功 质点动能定理,3.1 动能定理之一1

4、,3.3.1功,1. 功的定义,力在质点位移方向上的分量与位移大小的乘积,描写力对空间积累作用的物理量,章首页,变力的功,3.4 功 质点动能定理,2. 常用坐标系中的计算公式,章首页,3.4 功 质点动能定理,3. 合力做功的计算,3.4.2 功率,章首页,3.4 功 质点动能定理,1.定义,2,的关系,3.4.3 质点动能定理,1. 做功的效果,功是物体运动状态变化的一种量度,2. 质点动能定理,例3.7,解,章首页,3.4 功 质点动能定理,动能的定义,质点动能定理,3. 质点动能定理的微分形式,3.5 保守力 势能,3.5 保守力 势能,3.5.1 保守力与非保守力,1. 保守力与非保

5、守力,2. 势能,1). 只要有保守力，就可引入相应的势能,2).计算势能必须规定零势能参考点,3).势能仅有相对意义,所以必须指出零势能参考点,4).势能是属于具有保守力相互作用的质点系统的,a,b两点势能差,3.2 保守力的功和势能之一1、2,1. 重力的功与重力势能,例3.8,3.5 保守力 势能,解,章首页,3.5.2 常见保守力的功及其势能形式,1)重力的功,3.2 保守力的功和势能之一3,2)重力势能,势能是一种相对量，与势能零点的选择有关,例3.9 求 m 在地表附近 y 处的重力势能,解,章首页,3.5 保守力 势能,3.5 保守力 势能,2. 弹性力的功与弹性力势能,1)弹性

6、力的功,解,求弹性力对m所作的功,2)弹性势能,例3.11 已知m，k，求m离平衡位置 x 处的弹性势能,解,3.2 保守力的功和势能之三,1)有心力的功,2)有心力势能,练习题：已知 k=GMm，求 m 离地心 r 处的万有引力势能,例3.12,解,章首页,3.5 保守力 势能,有心力对m所做的功,3.有心力的功与有心力势能,1. 保守力的功与势能的关系,章首页,3.5 保守力 势能,3.5.3 势能曲线,2.证明,3.2 保守力的功和势能之四12,章首页,3.5 保守力 势能,若m在i方向运动,即y、z不变时有,3.2 保守力的功和势能之四3,章首页,3.5 保守力 势能,3. 势能曲线,

7、3.6 功能原理 机械能守恒定律,3.6 机械能守恒定律,3.6.1 质点系动能定理,1.公式,2.证明,处理方法:以双质点系为例证明,例3.13,例32,解： 将单质点动能定理分别应用于m1,和m2，然后相加即可得证,章首页,3.6 机械能守恒定律,3.6.3 机械能守恒与转换定律,章首页,3.6.2 功能原理,3.6 机械能守恒定律,3.7 碰撞,3.7.1 恢复系数,1.定性分析,1)正碰与斜碰,两物体相互作用时间极短的过程,碰撞前后两球的速度 方向与连心线一致为 正碰，否则为斜碰,2)碰撞过程定性分析,3.7 碰撞,3.5 球的碰撞之二,2. 恢复系数,1)定义,2) e的实验测定,例

8、3.18、乒乓球对大理石板的恢复系数的实验测定方法。如图,已知H, h, 大理石板（可视为理想弹性体）静止不动,章首页,3.7 碰撞,3.7.2 完全弹性碰撞,章首页,3.7 碰撞,碰撞前后的动能损失,在发生形变阶段，两球所受内力都作负功，合功为负,在恢复形变阶段，两球所受内力都作正功，合功为正,3.7 碰撞,3.5 球的碰撞之三2,章首页,3.7 碰撞,前后动能守恒（碰撞过程中系统动能是否守恒,两球的形变完全恢复，全过程内力合功为零，碰撞,章首页,3.7 碰撞,3.7.3 完全非弹性碰撞,两球的形变完全不能恢复,只有发生形变阶段，而没,有恢复形变阶段, 全过程内力只做负功，碰撞前后动,能不守

9、恒,两球的形变部分恢复，全过程内力合功仍为负,碰撞前后有动能损失,章首页,3.7 碰撞,3.8.1 能量守恒与转换定律,1. 条件,2. 定律,保持不变,章首页,3.8 能量守恒定律 对称性与守恒定律,各种形式的能量可相互转化，但系统的总能量,孤立系统（无热传导、热辐射、外力做功为零,3.8 能量守恒定律,3.8.2对称性与守恒定律,1.什么是对称性,3.8 能量守恒定律,几何: 若能对几何形体实行某种操作使它的位置,完全复原，则说这形体具有几何对称性,物理: 若某事物、某性质、某规律在经过某种变换,之后仍保持不变，就称为具有对称性,最常见的对称操作是时空操作。 空间操作有镜像反射、转动、平移、 空间反演、标度变换(尺度放大或缩小)等,3.8 能量守恒定律,2.物理定律的对称性,3.对称性与守恒定律,在物理学中存在着两类不同性质的对称性,某个系统或某件具体事物的对称性,物理规律的对称性,指经过一定的操作后，物理规律的形式保持不变,内特尔定理: 对应于每一种对称性都有一条守恒定律,反之，每一守恒定律均揭示出蕴含其中的一种对称性,3.8 能量守恒定律,空间均匀性(空间平移对称性)有动量守恒定律,空间的各向同性(转动平移对称性)有