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文档简介

1,2.1导数的概念,2,一、引例分析,引例1 求匀变速直线运动（运动方程为）在时刻时的瞬时速度,引例2 如图，设曲线，求曲线在点处的切线的斜率,3,由以上两案例归纳总结： 1、求函数增量 2、求平均变化率 3、取极限,4,二、导数的定义,设函数 在 处附近有定义，当自变量有增量 时，函数相应地有增量 ，当 时，函数 的平均变化率 有极限，即无限趋近 于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在 处的导数，记作 ，即,5,三、函数可导与连续的关系,定理：如果函数在一点处可导，则其曲线在该点处是光滑的因此，函数在点处一定连续反之，若函数在某点连续却不一定在该点可导,6,四、导数的几何意义,定理：当函数在一点可导时，函数在点的导数表示曲线在点处的切线的斜率，就是导数的几何意义 曲线上一点 处的切线方程为,7,五、导数在经济中的简单应用,案例：设某产品的总成本是产量的函数，即，问当产量时，产品的总成本变化率是多少,8,实训1求函数 的导 数 ，并求,9,实训2 求下列函数的导数 1、 2,10,实训3 电器公司销售 台电视机 获得的利润为 元， 具有什么意义,11,实训4求曲线 在点 处的切线方程

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