河北省保定市2020年中考数学人教版一轮复习 轴对称和最短路径问题 课件共18张

1、中考复习,图形的,变化,第三课时,轴对称与最短路径问题,1,轴对称图形与轴对称,轴对称图形,轴对称,定义,如果一个平面图形沿一条直,线折叠,直线两旁的部分能够,互相重合,这个图形就叫做,这条直线就是,它的,把一个图形沿着某一条直,线折叠,如果它能够与另一,个图形重合,那么就说这两,个图形,这条直线叫做,图示,轴对称图形,对称轴,对称轴,知识点,1,图形的对称,关于这条直线对称,知识点,1,图形的对称,轴对称图形,轴对称,区别,1,轴对称图形是指具有特,殊形状的,一个,图形,2,对称轴至少有一条,l,轴对称是指,两个,全等图,形之间的相互位置关系,2,对称轴有且只有一条,轴对称,的性质,1,对应

2、点的连线被对称轴,_,2,对应线段,_,对应角,_,3,对应线段或延长线的交点在,_,上,4,成轴对称的两个图形,_,常见的,轴对称,图形,垂直平分,相等,相等,对称轴,全等,线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正方形,正,n(n3,且,n,是整数）边形、圆等,知识点,2,图形的折叠,1,几何图形的折叠实质是轴对称，位于折痕两侧的图,形关于折痕成轴对称,2,满足折叠性质，即折叠前后的两部分图形全等，对,应边、角、线段、周长、面积等均相等,3,折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分,知识点,3,轴对称与图形最值问题,1,一点一线,点线之间，垂线段最短,2,两点一线,两点之间，线段最短,在直线,l,上

3、找一点,P,要使,AP+BP,的,值最小，连接,AB,与直线,l,的交点,P,即为所求点,在直线,l,上找一点,P,要使,AP+BP,的值,最小，作,B,关于直线,l,的对称点,B,连接,AB,与直线,l,的交点,P,即为所求点,知识点,3,轴对称与图形最值问题,3,两线一点,两点之间，线段最短,点,P,在,AOB,内部，在,OA,OB,上分别找点,M,N,要使,PM+PN+MN,的值最小，分别作,P,关于,OA,OB,的对称点,P,P,连接,PP,与,OA,OB,的交点,M,N,即为所求点,挑战自我,命题角度,1,轴对称图形与对称轴的识别,C,1,2018,河北,3,由“”和“”组成的轴对称

4、图,形如图所示,则该图形的对称轴是直线,A,l,1,B,l,2,C,l,3,D,l,4,命题角度,1,轴对称图形与对称轴的识别,A,2,2019,石家庄一模,下列手机屏幕手势解锁图案中,是轴对称图形的是,命题角度,1,轴对称图形与对称轴的识别,C,3,2019,河北,9,如图,在小正三角形组成的网格中,已,有,6,个小正三角形被涂黑,还需涂黑,n,个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有,三条对称轴,则,n,的最小值为,A. 10,B. 6,C. 3,D. 2,命题角度,2,与图形折叠有关的计算,B,4,2019,保定地区模拟,如图,将边长为,5,的正六边形,ABCDEF,沿

5、直线,MN,折叠,则图中阴影部分的周长为,A.20,B.30 C.24 D.35,命题角度,2,与图形折叠有关的计算,5,2019,江西,如图,在,ABC,中,点,D,是,BC,上的点,BAD,ABC,40,将,ABD,沿着,AD,翻折得到,AED,则,CDE=_,20,命题角度,3,轴对称下的最短路径问题,C,6,如图，点,P,为,AOB,内一点，分别作,P,点关于,OA,OB,的,对称点,连接,交,OA,于,N,交,OB,于,M,若,20,则,PMN,的周长为,A.5 B.10 C.20 D.40,1,p,2,p,2,p,1,p,1,p,2,p,命题角度,3,轴对称下的最短路径问题,D,7

6、,如图,MN,是正方形,ABCD,的一条对称轴，点,P,是直线,MN,上的一个动点，当,PC+PD,的值最小时,PCD,A.60,B.90,C. D.45,75,随堂练,A,1,2019,张家口桥东区一模）如图,在等腰三角形,ABC,中,AB=AC,点,D,E,分别是,BC,AC,的中点,点,P,是线段,AD,上的一个动点,当,PCE,的周长最小时,点,P,是,ABC,的,A,重心,B,内心,C,外心,D,不能确定,解：连接,PB,BE,AB=AC,BD=CD,ADBC,PB=PC,PC+PE=PB+PE,PB+PEBE,CE,为定值,当点,B,P,E,三点共线时,PC+PE,的值最小,PCE

7、,的周长最小,此时,BE,是,ABC,的中线,AD也是,ABC,的中线,此时点,P,是,ABC,的重,心,随堂练,4,4,8,如图,已知,A,B,两点的坐标分别为,0,4),3,0,点,C,在,x,轴,正半轴上,将,BAO,沿直线,AC,翻折,得到,BAO,1,若点,C,的坐标是,4,0,则点,O,的坐标是,2,BO,的最大值是,此时点,C,的坐标是,_,解：A(0,4,C,4,0),OA=OC=4,AOC,是等腰直角三角形,OAC=45,由折叠可知,OAC=OAC=45,OA=OA=4,OAO=90oO( 4,4,随堂练,12,0,8,如图,已知,A,B,两点的坐标分别为,0,4),3,0,点,C,在,x,轴,正半轴上,将,BAO,沿直线,AC,翻折,得到,BAO,1,若点,C,的坐标是,4,0,则点,O,的坐标是,2,BO,的最大值是,此时点