辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题

1、辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.等于 （ ） 2.已知点P（tana,cosa）在第三象限，则角a在第几象限 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3.已知角的终边与单位圆的交点为，则等于 （ ） 4.已知函数,则下列等式成立的是 （ ）A. B. C. D. 5已知sin，则cos ()A B. C. D6已知sin ，0，则等于 ( )Aarcsin Barcsin Carcsin Darcsin7若两个正实数满足,

2、且存在这样的使不等式有解,则实数m的取值范围是 ( )A. B.C. D.8、函数的图象可看成是由的图象按下列哪种变换得到 ( )A.横坐标不变,纵坐标变为原来的 B.纵坐标变为原来的3倍,横坐标变为原来的C.横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍 D.纵坐标变为原来的.横坐标变为原来的3倍9.如图中，平分线交的外接圆于点D，设，,则向量 （ ） ABCD 10方程x10sin x的根的个数是 （ ） A 6 B 7 C 8 D 911.设函数的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则下列说法一定正确的是 ( )A.的图象过点 B.在上是减函数C.的图象的一个对称中心是 D.的图象的一个对称中心是12

3、.对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”，若函数的“下确界”为，则的取值范围是 （ ） 二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数的值域是 14.一个扇形的中心角为3弧度,其周长为10，则该扇形的面积为 15在矩形中,，E为边上的中点,P为线段上的动点,设向量,则的最大值为_16.已知函数在区间内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，则的取值范围是_三解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题10分）已知tan 2，求下列代数式的值(1)；(2)sin2sin cos cos2.18.（本小题12分）某城市交通部门为了对该城市

4、共享单车加强监管，随机选取了人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这人根据其满意度评分值（百分制）按照分成组，制成如图所示频率分直方图1.求图中x的值；2.求这组数据的平均数和中位数；3.已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取人进行座谈，求人均为男生的概率 19（本小题12分）已知关于的方程的两根为,求：(1)；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值20（本小题12分）函数的一段图象如图所示.(1)求的解析式；(2)把的图像向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象所对应的函数为偶函数？ 21.（本小题12分）已知函数f(x)2sina

5、1(其中a为常数)(1)求f(x)的单调区间；(2)若x时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求f(x)取最大值时x的取值集合22.（本小题12分）已知函数().（1）若，求函数的值域；（2）若方程有解，求实数的取值范围。数 学 答 案一选择题：CBDCA CCBCB CA二填空题：13 R14. 615 216. 三解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 (1)原式.(2)原式.18.答案：1.由，解得2.这组数据的平均数为 中位数设为，则，解得3.满意度评分值在内有人，其中男生人，女生人记为,记“满意度评分值为的人中随机抽取人进行座谈，恰有名女生”为事件通过列举知

6、总基本事件个数为个，包含的基本事件个数为个， 利用古典概型概率公式可知.19sin cos ，sin cos .(1)原式sin cos .(2)由sin cos ，两边平方可得：12sin cos ，121， m.(3)由m可解方程：2x2(1)x0，得两根和. 或 (0,2)，或.20. 答案：(1)，故.由的图像过点得.又，故，所以.(2)设把的图象向左至少平移个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数，故为偶函数，知，即.因为，所以.故至少把的图象向左平移个单位长度，才能使得到的图像所对应的函数是偶函数.21.解(1)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，函数f(x)的单调增区间为(kZ)，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，函数f(x)的单调减区间为(kZ)(2)0x ，2x ，sin1，f(x)的最大值为2a14，a1.(3)当f(x)取最大