辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题

1、辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题第I卷1、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“ ，使”的否定是（ ）A ，使 B ，使 C ，使 D ，使 2函数的值域为（ ）AB C D3已知实数满足，那么下列选项中正确的是（ ）A B. C . D. 4函数的零点所在区间 A B C D5.抛掷三枚质地均匀的硬币一次，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 6函数的部分图象大致为（ ）ABCD7.已知，且，若恒成立，则实数的值取值范围是（

2、 ）A B C D 8.若函数的导函数，则函数的单调递减区间A B. C. D. 9. 函数，若任意 且 都有 ，则实数a的取值范围（ ）A.1,+) B. (0,1 C. 2,+) D. (0,+) 10.若上是减函数，则的取值范围是A. B. C. D. 11设函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.12. 定义在R上的函数满足：，则不等式 的解集为（ ）A. (0,+) B. (,0)(3,+ ) C. (,0)(0,+) D. (3,+ )第II卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知幂函数为偶函数,则m的值为 14设随机变量

3、服从二项分布 ，则等于_15.函数对任意实数都满足，且方程有3个实数根，则这3个实数根的和为_.16、已知函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是_。三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（10分） 函数ylog2(|x1|2)的定义域为M，不等式x2(2a3)xa(a3)0的解集为N（1）求M，N；（2）已知“xM”是“xN”的充分不必要条件，求实数a的取值范围18、 (12分) 已知f (x) ，g (x)f (x)1（1）判断函数g (x)的奇偶性；（2）求 的值（其中）19、(12分). 北京市政府为做好APEC会议接待服务工作，对可能遭受

4、污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售已知该海产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响(1)求该海产品不能销售的概率；(2)如果该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损80元(即获利80元)已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利元，求的分布列20、（12分）已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.21、（12分）.已知函数.（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.22、(12分).已知

5、函数，函数是区间1，1上的减函数()求的最大值；()若上恒成立，求t的取值范围；()讨论关于x的方程的根的个数数学答案一、选择题：CDABC CDDAC BA二、填空题132 1415 16三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷相应题目的答题区域内作答)17解：（10分）（1）欲使表达式ylog2(|x1|2)有意义，必须|x1|2，由此得x12或x12，因此M(，3)(1，)（3分）不等式不等式x2(2a3)xa23a0可化为(xa) (xa3)0因为a3a，因此N(，a)(a3，)（5分）（2）因为“xM”是“xN”的充分不必要条件，所以M

6、N（7分）由(，3)(1，) (，a)(a3，)得解得3a2此时a3与a31不同时成立，因此实数a的取值范围为3，2（10分）18解：（12分）（1）g (x)，定义域为xR，当xR时，xR（2分）因为g (x)g (x)，所以g (x)为奇函数（6分）（2）由（1）得g (i)g (i)0，于是f (i)f (i)2（8分）所以10220（12分）19、解：（12分）(1)设“该海产品不能销售”为事件A，则P(A)1.所以，该海产品不能销售的概率为.（4分）(2)由已知，可知的可能取值为320，200，80,40,160.（5分）P(320)4，（6分）P(200)C3，（7分）P(80)C

7、22，（8分）P(40)C3，（9分）P(160)4.（10分）所以的分布列为3202008040160P（12分）20.（12分） 解：(1).函数的定义域为, 当时, , 在点处的切线方程为,即 4分 （2）.由,可知:5分当时, ,函数上的增函数,函数无极值;7分当时,由,解得,时, ,时, 在处取得极小值,且极小值为,无极大值. 10分综上:当时,函数无极值. 当时,函数在处取得极小值,无极大值.12分21、（12分）解：（1）因为是定义在R上的偶函数，所以，所以，故，2分此时，定义域为R，符合题意.令，则4分所以故的值域为.6分（2）设.因为在上是减函数，所以在上是减函数，且在上恒成立，故10分解得，即.12分 22、（12分）()，上单调递减，在1，