2020-2021学年八年级下册数学华东师大版习题课件 １７．３．１　 一次函数

1、一次函数,第 章 函数及其图象,1下列函数关系式：y2x；y ；y2x2；y ；y2x1.其中是一次函数的有(,A B C D,2,x 3,B,2下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(,A路程一定时，时间y和速度x的关系 B长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形 C圆的面积y与它的半径x D斜边长为5的直角三角形的直角边y和x,B,知识点：列一次函数关系式,3一个蓄水池储水20 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_，自变量的取值范围是_，这是_,0t40,y200.5t,一次函数,4下列由火柴棒拼出的一列图形中，每条正

2、方形的边都是用一根火柴棒来代替的，第n个图形由n个正方形组成,1)试求所用火柴棒的根数y与正方形的个数n(个)之间的关系； (2)判断y与n的函数关系是否是一次函数,y3n1,是一次函数,知识点：正比例函数与一次函数的关系,5下列y关于x的函数中，是正比例函数的为() Ayx2 By Cy Dy,2,x+1 2,x 2,C,6下列说法正确的是(,A一次函数也是正比例函数 B正比例函数也是一次函数 C一个函数不是一次函数就是正比例函数 D一个函数不是正比例函数就不是一次函数 7已知函数y2x2aba2b是正比例函数，则a_，b_,B,8已知函数y(m2)x(m24,1)m为何值时，这个函数是一次

3、函数？ (2)m为何值时，这个函数是正比例函数,1)根据题意，m20，即m2，故当m2时，这个函数是一次函数 (2)根据题意，m240且m20，解得m2，故当m2时，这个函数是正比例函数,9为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费该市某户居民5月份用水x吨(x10)，应交水费y元，则y关于x的函数关系式是_,y1.8x6,10图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则y与n之间的函数关系式为y_,4n,11如图，正方形ABCD的边长为5，P为CD边上一动点

4、，设DP的长为x，ADP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_,0 x5,12写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数,1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系； (2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系； (3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系,2)y3.6x，是一次函数，也是正比例函数 (3)y36x400，是一次函数，不是正比例函数,13已知y与x3成正比例，且x0时，y3,1)求y与x之间的关系式； (2)当x5时，求

5、y的值,1)y与x3成正比例，设yk(x3)(k0)，当x0时，y3，3k(03)，解得k1，y与x的函数关系式为y(x3)x3 (2)由(1)知，y与x的函数关系式为yx3.则当x5时，y532,14(2018宿迁)某种型号汽车油箱容量为40 L，每行驶100 km耗油10 L设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L,1)求y与x之间的函数关系式； (2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程,15如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的(,A正比例函数 B一次函数 C其他函数 D不构成函数关系,B,16已知函数y(m3)x2m14x5(x0)是一次函数，求m的值,方法技能： 1判断一个函数是否是一次函数的方法： 看形式是否为ykxb； 看自变量x的次数是否为1； 看k是否为零,2正比例函数