时域分析习题课PPT课件

1、1,自动控制原理,时域分析,BJTU-WU,Page 1,线性系统的时域分析法,一阶系统时域分析,二阶系统时域分析,系统的稳定性分析,稳态误差计算,BJTU-WU,Page 1,峰值时间tp,A,B,调节时间ts,控制系统的动态性能指标,BJTU-WU,Page 1,1、峰值时间tp：指h(t)曲线中超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间,2、超调量：指h(t)中对稳态值的最大超出量与稳态值之比,3、调节时间ts：指响应曲线中，h(t)进入稳态值附近5%h()或2%h()误差带，而不再超出的最小时间,5、稳态误差ess：指响应的稳态值与期望值之差,6、延迟时间：响应曲线第一次达到终值一半所需的

2、时间,4、上升时间：动态响应曲线从零到第一次上升到稳态值所需的时间。（若无超调量，取稳态值1090,通常以系统单位阶跃输入时的响应来定义时域性能指标,BJTU-WU,Page 1,说明： 以上各种性能指标中，上升时间、峰值时间和调节时间都表示动态过程进行的快慢程度，是快速性指标。 超调量反映动态过程振荡激烈程度，是平稳性指标，也称相对稳定性能。 超调量和调节时间是反映系统动态性能好坏的两个最主要指标,BJTU-WU,Page 1,一阶系统时域分析,一阶系统数学模型,一阶系统单位阶跃响应,BJTU-WU,Page 1,小结： 一阶系统的几个结论,2. 调节时间为 3T 或 4T,3. 一阶系统的

3、时间常数T越小, 响应的快速性越好,BJTU-WU,Page 1,某单位负反馈系统的单位阶跃响应为,求系统的开环传递函数和闭环传递函数,1. Take Laplace transform of y(t,2. The closed-loop TF,The open-loop Transfer Function,解,例 1,BJTU-WU,Page 1,例2,求： 1）该系统阶跃响应的调节时间ts；（5%) 2）如果要求ts0.1s,问系统的反馈系数取多少,BJTU-WU,Page 1,二阶系统时域分析,二阶系统的标准数学模型,二阶系统在不同阻尼比下两个闭环极点的分布及相应的单位阶跃输出响应,BJ

4、TU-WU,Page 1,注意： 在不同的阻尼比下，二阶系统的阶跃响应有很大的差别； 当阻尼比小于零时，系统无法正常工作； 当阻尼比大于等于1时，系统的响应太慢； 对二阶系统来讲，欠阻尼情况是最有实际意义的,BJTU-WU,Page 1,二阶系统的阶跃响应性能指标（欠阻尼下,BJTU-WU,Page 1,tp,ts,BJTU-WU,Page 1,1、极点起惯性延缓作用，离虚轴越近影响越大； 2、零点起微分加快作用，可抵消最近极点作用； 3、左极点稳定，右极点发散； 4、复极点振荡，实极点不振荡,二阶系统中附加零点和极点的作用,主导极点的定义：实部绝对值小于其他的五分之一，且附近无零点的极点,B

5、JTU-WU,Page 1,1) 稳定性概念,稳定性：系统一个系统受到扰动，偏离了原来的平衡状态，而当扰动取消后，这个系统又能够逐渐恢复到原来的状态，则称系统是稳定的。否则，称这个系统是不稳定的。 扰动消失后系统恢复到平衡状态的特性,稳定性是系统的固有特性，对线性系统来说，它只取决于系统的结构、参数，而与初始条件及外作用无关,稳定性分析,BJTU-WU,Page 1,2) 稳定性的充要条件,系统的特征方程的所有根（系统的闭环极点）都具有负实部，或者说都位于S平面的虚轴之左,BJTU-WU,Page 1,3）劳斯判据： (ai0) 系统稳定的充分必要条件是：特征方程的全部系数都是正数，并且劳斯表

6、第一列元素都是正数。实部为正数的根的个数等于劳斯表的第一列元素符号改变的次数,4）稳定判据的应用（确定参数的稳定范围及系统的相对稳定性,用劳斯判据检验系统的相对稳定性的做法：先移轴变换，s=z-,再使用劳斯判据,BJTU-WU,Page 1,系统的稳态误差与系统本身的结构参数及外作用的形式都有关系。 讨论稳态误差时所指的都是稳定的系统。 稳态误差（两种）： 由给定输入引起的稳态误差称为给定稳态误差； 由扰动输入引起的稳态误差称为扰动稳态误差。 当线性系统既受到给定输入作用同时又受到扰动作用时，它的稳态误差是上述两项误差的代数和,控制系统的稳态误差,BJTU-WU,Page 1,当t 时，系统误

7、差称为稳态误差，用ess表示，即,稳态误差的定义,利用终值定理,BJTU-WU,Page 1,计算稳态误差的通用方法 方法1,1）确定稳定性,2）求得从输入到误差信号的传递函数,3）计算稳态误差,利用终值定理,BJTU-WU,Page 1,计算稳态误差的通用方法 方法2（静态误差系数法,系统型别及开环放大系数,静态位置误差系数,静态速度误差系数,静态加速度误差系数,BJTU-WU,Page 1,系统型别、静态误差系数与输入信号之间的关系,减小或消除误差的措施：提高开环积分环节的阶次、增加开环增益 K，采用复合控制,表1 输入信号作用下的稳态误差,BJTU-WU,Page 1,本章作业题,3-1（1）, 3-2， 3-5, 3-7, 3-10, 3-11, 3-12, 3-13, 3-14, 3-15 3-18，3-19, 3-20,BJTU-WU,Page 1,以坐标原点