关注练习核心目标：练习课教学设计的价值追求——《长方形和正放形面积的练习》设计有感

1、注重练习核心目标：练习课教学设计的价值追求长方形和正放形面积的练习设计有感浏览了网上一系列关于数学练习课设计方面的文章，对练习的针对性、练习的层次性，练习的形式，练习的组织方式，包括习题的选择等方面论述的文章较为多。当然这些论述都是有价值的，也确实是数学练习课应该考虑的，但是我在思考的是：除此之外，还有什么是练习课值得考虑的问题呢？在长方形和正方形面积练习课磨课研讨活动中，参与活动的老师提出了如下的问题：散，不能聚焦。比如该课的练习题有9道，涉及口算、估算、计算、测量等方面。是否适度、适时呢？比如研究此课时，参阅了一些备课手册、网上教案，发现很多教案将面积和周长实行对比，而且放的比重还比较大。

2、但是翻阅教材和教参，发现本节课没有一道练习题涉及到周长和面积的对比，教材是在面积单位进率学习之后，练习题上开始安排面积与周长的对比。如果提前安排在这儿合适吗？品质的练习课怎样将此理念融合进设计中去呢？ “数学”内容为核心，数学教学设计应该着眼于如何凸显数学本质，研究如何精中求简，反璞归真，让学生享受数学探究的乐趣，领会和体验数学的价值魅力。这是针对所有的数学设计来说，又何尝不是练习设计也应该遵循的价值追求呢？那么就长方形和正方形面积练习课，如何研究教材，挖掘练习内容本质实行教学设计呢？我们在研究教材是这样做的：首先，通读整章教材，体会内容联系。长方形和正方形面积练习课是本单元的第五课时，前4课

3、时分别是理解面积、理解面积单位、练习课、长方形和正方形的面积计算。本节课后面一课时是面积单位的进率及其练习课。本练习课着重巩固长方形和正方形的面积计算方法，也是后面一课面积单位的进率的基础。其次，精读本课教材，推敲每一道题目的设计目的。在基本掌握本单元的教学信息之后，就进入精读教材阶段。本阶段，我们就围绕这样一个问题展开研读：每道练习题是如何围绕“长方形和正方形的面积计算”展开练习的？第3题：常规的口算练习。第4题：先估计，再测量计算。前面理解面积单位之后的练习中也有估一估一个物体的面积大约是多少？这里的估计和前面的估计的层次还一样吗？第4题两个图形测量计算的目的难度仅仅是应用公式计算一下吗？

4、第5题是应用公式实行计算，有两个长方形的图形的面积计算，怎样合理设计使得练习内容不重复？第6、7题：引导发现长方形中剪去的最大正方形的边长就是长方形的宽，沟通长方形和正方形的联系。第8、9题：相关长方形和正方形面积的两步计算的实际问题，学生的困难在哪儿呢？第10题：需要通过观察找到长方形的长和宽，学生会怎么来做这样的一道题目？第11题，选择合适的单位测量生活中的物体面积，其目的是将课堂延伸到生活中，直接为下一节课面积单位之间的进率做好直观感知的铺垫。在持续“追问尝试调整”中，我们发现作为一节40分钟的练习课，若面面俱到，那么每个知识点、训练点只能浮于表面，浅尝则止；若使一道题目承载太多的知识内

5、涵，那么对于三年学生来说，则是稀里糊涂，囫囵吞枣。由此，我们梳理出这样一个练习思路：以巩固长方形和正方形面积为核心练习目标，通过估计、测量、应用公式计算、解决实际问题来达成这个目标。这个思路具有整体性，也就是估计、测量计算、解决问题不再是分开的一个个独立的、分散的，而是紧密围绕这个核心目标实行的，这样能增强和提升学生应用意识和应用水平。再次，划分教学环节，确定各个环节的目标。我们将本课划分为如下几个环节，分别为：交流回顾关于长方形和正方形的面积的相关知识；围绕面积公式，合理估计图形的面积；应用面积公式，准确计算；自主探究中，发现长方形中剪最大的正方形的规律；应用公式解决稍复杂的实际问题；最后课

6、外延伸：身边物体面积的调查报告。最后，提炼数学问题，细化每个环节的教学。教学框架定好之后，着手研究每个环节的教学，重点考虑素材的组合衔接，问题的提炼和提出，学习方式的安排等。比如，课本上的口算题都是课堂开始实行的常规练习，考虑到此次为借班上课，课前与学生没有任何接触，上课时间也比较紧凑，不如将此内容设计听算、抢答的游戏形式，活跃的气氛，能够迅速调动学生的注意力。再比如，交流回顾关于长方形和正方形的面积的相关知识，学生每人手上一个长方形或正方形，手上摸着、眼睛看着，多种感官参与，更有利于激发孩子回忆已有的数学知识经验，而且此环节之后，顺利衔接到下一个围绕面积公式，合理估计图形的面积的环节，因为下

7、面估计的就是孩子们手上拿的这个长方形或正方形的面积。又如，应用公式计算这个环节中，因为第5题中有两个长方形面积计算，为了体现练习的层次性和挑战性，更是为了突出计算长方形面积公式，于是把“长84米”修改为“长是宽的15倍”。同时将第10题也放到这个环节中，因为此题进过转化之后，体现长方形的面积公式的推导过程，有利于巩固对面积公式的理解。在联系实际解决稍复杂的问题这个环节中，洒水车问题的难点是引导学生理解洒水的地面是个长方形，宽度是洒水的宽度，长度是洒水车走过的长度，我们利用课件插入视频，让学生观察视频，展开想象：被水洒的地面是什么样子？通过手势比划，理解长方形的宽，观察洒水车行驶，理解随着洒水车

8、的不断行驶，长方形的长会越来越长。对于阔叶林的问题，我们则采用先看图，猜想可能会出现什么样的数学问题？让学生的思维先飞一会，当孩子的思维在飞的时候，其实就是在思考，就是在应用，然后收回来，解决一个既定，孩子没有想到的问题，也更能激发解答欲望。而最后的课外延伸，没有简单布置任务收尾，通过榜样示范，成果汇编，激发学生课后自主完成的兴趣。孩子们在本节课上练习得扎实，学有所得。这也似乎说明了我们围绕从一个核心目标，开展层次清晰，扎实有效练习教学的设计，是有利于学生更好的理解和应用面积公式。通过本课的研究，我们对关注练习核心目标的教学设计有了以下几点体会：第一：从“整体入手”是关注练习核心目标的前提。这

9、里的“整体入手”是指研究教材要有全局观念。很多老师在研究教材时往往只见树木不见森林。因为视野的局限而不能恰当处理当前知识与其他知识之间的联系，影响教学重难点的把握以及核心问题的确定。“从整体入手”也是指确定教学思路要从整体出发，先确定总的教学思路，再研究具体的教学细节。有的老师抓小放大，总体思路尚未确定，却花大量的时间和精力在某一个细节上，实在得不偿失。要设计出有质量的教案，应该先形成科学的整体的教学思路，再研究各个环节的细节处理，这样才能确保教学重难点的突破，不偏不倚。“从整体入手”还是指教学目标也需要整体规划，先要确定总目标，再确定各个环节的具体的目标。总目标指明了一堂课的方向，决定了教学

10、要到哪里，分目标是总目标的落实，决定了教学能否到那儿。第二：“把握核心”是关注练习核心目标的关键。练习课，往往因内容散，有些老师会东一榔头西一棒，看似每一道题目都做了，但是到底这一节课对学生有什么收获，有什么长进，似乎可以说是什么都有，也可以说什么都没有。因此，把握核心就尤为重要了。首先要判断核心练习内容是什么？如本节课就是长方形和正方形面积计算。其次就是要深入分析怎样围绕这个核心内容统整练习内容，进行有效设计。设计要注意以下两个方面：层次清晰，板块明确。教师将核心目标进行分解，让学生逐步触及知识的本质。本课例中，我们就是围绕核心目标分解成四个环节“估计、计算、发现、应用”，孩子们能清晰明确的

11、感知到收获，成长。经历过程。虽然是练习课，但是也要让孩子经历观察、判断、分析、概括的过程。不仅是技能的提高，还有其他数学素养的提高。比如有了估计的方法，估计能力就有了提高，比如扎扎实实的进行计算，孩子们能正确应用公式了，那么计算能力也提高了。再比如，让学生涂一涂，算一算，经历这样的过程，才会有发现。第三：“顺应规律”是关注练习核心目标的保障。顺应规律首先是顺应学生的认知规律。教学设计，教师要注意由易到难，由简及繁，由表及里切不可把老师所想到的一股脑儿的全部让学生去面对，要想一想，孩子们接受吗？比如第4题，我们在研究的时候，发现两个图形的数据设计有巧妙，恰好每个图形的周长和面积计算的得数是一样的，是否可以进行周长和面积的对比呢？该课到底要不要将周长和面积对比的问题，联系前后教材，我们会发现这不是本节课必须要做的事情，从心理学的角度，学生刚刚接触了面积的计算，此时应该是正面强化，过早的对比，由于面积计算根基不够扎实，随着时间推移，反而会造成负迁移，而混淆，造成记忆的负担。在顺应学生认知规律的同时，教师还要考虑数学知识本身发展的逻辑。在教学设计的时候有