2020年安徽省合肥五十中学西校区中考数学三调试卷解析版

1、2020年安徽省合肥五十中西校区中考数学三调试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）116的平方根是（）A4B4C4D22下列计算正确的是（）A（a3）2a5B（ab）2a2b2Ca6a3a2D（a+b）2a2+b23经初步核算，2019年全年国内生产总值约为99.08万亿元，比上年增长6.1%将数据99.08万亿元用科学记数法表示为（）A9.9081013元B99.081012元C9.908108元D9.9081012元4如图所示的几何体的左视图为（）ABCD5某社区20位90后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时

2、代青年的责任担当，这20位志愿者的年龄统计如表，则他们年龄的众数和中位数分别是（）年龄2425262728人数25832A25岁，25岁B26岁，26岁C26岁，25岁D25岁，26岁6下列因式分解正确的是（）Ax29（x3）2Bx22x1x（x2）1C4y28y+4（2y2）2Dx（x2）（2x）（x2）（x+1）7运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是（）A21B26C30D358若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A1cmB2cmC3cmD4c

3、m9如图的ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点若B90，AB4，BC3，EF1，则BN的长度为何？（）ABCD10对于2x5范围内的每一个值，不等式ax2+2ax+7a30总成立，则a的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12一个n边形的内角和等于720，则n 13O的弦AB与CD交于点E，点F在AB上且FDBC，若AFD125，则ADC 度14如图，已知在平行四边形ABCD中，AB15，BC10，点P是边AB上一点，连接PD，将线段PD绕着点P顺时针旋

4、转90得到线段PQ，如果点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15先化简：，再从0，1，2中选取一个合适的代入求值16如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等2abc31（1）a ，b ，c ；（2）求出第2020个格子中的数四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC与DEF关于点O成中心对称，ABC与DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题（1）在图中画出点O的位置（2）将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个

5、单位长度，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（3）在网格中画出格点M，使A1M平分B1A1C118如图是投影仪安装截面图，投影仪A发出的光线夹角BAC30，投影屏幕高BCm固定投影仪的吊臂AD0.5m，且ADDE，ADEF，ACB45，求屏幕下边沿C离教室顶部的距离CE（结果精确到01m），五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积20某学校利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B

6、，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表：血型统计表血型ABABO人数105（1）本次随机抽取献血者人数为 人，图中m ；（2）补全表中的数据；（3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率六、（本大题满分12分）21如图，EDA90，O与AD相交于点B，C，与DE相切于点E，已知OAOD（1）求证：ABCD；（2）若AB4，DE8，求O半径七、（本大题满分12分）22有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满

7、足如图所示的二次函数；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图所示的正比例函数y2kx（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于6万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？八、（本大题满分14分）23已知，ABC是等边三角形，等腰三角形BDE的顶点D在AC上，且BDDE，BDE120（1）如图1，当B，C，E三点共线时，连接ED并延长交AB于点F求证：CEAB；求证：BFBDEFCE；（2）如图2，当B，C，E三点不共线时，取AE的中点为M，连接DM，求2020年安徽

8、省合肥五十中西校区中考数学三调试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）116的平方根是（）A4B4C4D2【分析】根据平方根定义求出即可【解答】解：16的平方根是4，故选：C2下列计算正确的是（）A（a3）2a5B（ab）2a2b2Ca6a3a2D（a+b）2a2+b2【分析】依据幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则以及完全平方公式进行判断即可【解答】解：A（a3）2a6，故本选项错误；B（ab）2a2b2，故本选项正确；Ca6a3a3，故本选项错误；D（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项错误；故选：B3经初步核算，2019年全年国内生产总值约为99.08万亿元，比上年增长6

9、.1%将数据99.08万亿元用科学记数法表示为（）A9.9081013元B99.081012元C9.908108元D9.9081012元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数据99.08万亿元990800000000000元用科学记数法表示为：9.9081013元故选：A4如图所示的几何体的左视图为（）ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看

10、易得左视图为：故选：D5某社区20位90后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这20位志愿者的年龄统计如表，则他们年龄的众数和中位数分别是（）年龄2425262728人数25832A25岁，25岁B26岁，26岁C26岁，25岁D25岁，26岁【分析】根据众数和中位数的定义求解即可【解答】解：他们年龄的众数为26岁，中位数为26（岁），故选：B6下列因式分解正确的是（）Ax29（x3）2Bx22x1x（x2）1C4y28y+4（2y2）2Dx（x2）（2x）（x2）（x+1）【分析】各式分解得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式（x+3）（x3），错误；B、原式不能分解

11、，错误；C、原式4（y22y+1）4（y1）2，错误；D、原式x（x2）+（x2）（x2）（x+1），正确故选：D7运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是（）A21B26C30D35【分析】由程序操作恰好进行了2次后停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，将其中的所有整数值相加即可得出结论【解答】解：依题意，得：，解得：5x9又x为整数，x6，7，8，9，6+7+8+930故选：C8若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A1c

12、mB2cmC3cmD4cm【分析】易得圆锥的母线长为6cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为2626（cm），圆锥的底面半径为623（cm），故选：C9如图的ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点若B90，AB4，BC3，EF1，则BN的长度为何？（）ABCD【分析】由DEBC可得求出AE的长，由GFBN可得，将AE的长代入可求得BN【解答】解：四边形DEFG是正方形，DEBC，GFBN，且DEGFEF1，ADEACB，AGFANB，由可得，解得：AE，将AE

13、代入，得：，解得：BN，故选：D10对于2x5范围内的每一个值，不等式ax2+2ax+7a30总成立，则a的取值范围是（）ABCD【分析】按照a0和a0两种情况讨论：当a0时，图象开口向上，只要x2时，y0即可；当a0时，抛物线对称轴为x1，根据对称性，只要x5时，y0即可【解答】解：对称轴为x1当a0时，图象开口向上，需满足x2时，y4a+4a+7a30，即a；当a0时，图象开口向下，需满足x5时，y25a+10a+7a30，解得a，矛盾，舍去综上所述，a的取值范围是：a故选：A二填空题（共4小题）11若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x3【分析】直接利用二次根式的定义求出x的取值范围【

14、解答】解：若式子在实数范围内有意义，则x+30，解得：x3，则x的取值范围是：x3故答案为：x312一个n边形的内角和等于720，则n6【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：依题意有：（n2）180720，解得n6故答案为：613O的弦AB与CD交于点E，点F在AB上且FDBC，若AFD125，则ADC55度【分析】先利用邻补角的定义计算出EFD55，再由平行线的性质得ABCEFD55，然后由圆周角定理即可得出结果【解答】解：EFD+AFD180，EFD18012555，FDBC，ABCEFD55，ADCB55，故答案为：5514如图，已知在平行四边形AB

15、CD中，AB15，BC10，点P是边AB上一点，连接PD，将线段PD绕着点P顺时针旋转90得到线段PQ，如果点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是6或10【分析】分三种情况：如图1中，当点Q落在CB上时，过点D作DEAB于E，QFAB交AB的延长线于F设PEx如图2，当点Q落在AB上时，如图3中，当点Q落在直线DC上时，根据旋转的性质和平行四边形的性质以及三角函数的定义即可得到结论【解答】解：如图1中，当点Q落在CB边上时，过点D作DEAB于E，QFAB交AB的延长线于F设PEx在RtAED中，tanA，AD10，DE8，AE6，将线段PD绕着点P顺时针旋转90得到线段PQ，DP

16、Q90，PDPQ，EDP+DPEDPE+FPQ90，EDPFPQ，PEDPFQ90，PDEQPF（AAS），PEQFx，EDPF8，BFAE+PE+PFAB6+x+815x1，ADBC，FBQA，tanFBQtanA，x4，PE4，APAE+PE6+410；如图2，当点Q落在AB边上时，将线段PD绕着点P顺时针旋转90得到线段PQ，DPQ90，APDDPQ90，在RtAPD中，tanA，AD10，AP6；如图3，点D落在直线CD上时，过点P作PECD于点E，将线段PD绕着点P顺时针旋转90得到线段PQ，DPQ90，PDPQ，由可知，PE8，DEEQ8，DQ1615，此时点Q落在DC的延长线上，

17、不合题意舍去综上所述，AP的值是6或10，故答案为：6或10三解答题15先化简：，再从0，1，2中选取一个合适的代入求值【分析】先根据分数的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据分式有意义的条件得出a的煮，代入计算即可【解答】解：原式+，a1且a0，a2，则原式616如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等2abc31（1）a3，b1，c2；（2）求出第2020个格子中的数【分析】（1）根据表格中的数据和任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，可以求得a、b、c的值；（2）根据（1）中的结果和题意，可以发现数字的变化特点，从而可以得到第2020个格

18、子中的数【解答】解：（1）任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，2+a+ba+b+cb+c+3c+3+（1），c2，a3，b1，故答案为：3，1，2；（2）由题意和（1）中的结果可知，这列数依次以2，3，1循环出现，202036731，第2020个格子中的数是217如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC与DEF关于点O成中心对称，ABC与DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题（1）在图中画出点O的位置（2）将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（3）在网格中画出格点M，使A1M平分B1A1C1【分析】（1）连接对应

19、点B、F，对应点C、E，其交点即为旋转中心的位置；（2）利用网格结构找出平移后的点的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构的特点作出即可【解答】解：（1）如图所示，点O为所求（2）如图所示，A1B1C1为所求（3）如图所示，点M为所求18如图是投影仪安装截面图，投影仪A发出的光线夹角BAC30，投影屏幕高BCm固定投影仪的吊臂AD0.5m，且ADDE，ADEF，ACB45，求屏幕下边沿C离教室顶部的距离CE（结果精确到01m），【分析】过点A作APEF，垂足为P，想办法求出PC的长即可解决问题【解答】解：过B作BHAC于H，过A作APEF于P，PEAD0.5，在RtBCH中，BC，ACB4

20、5，BHHC1，在RtABH中，BAH30，AH，AC+1，PC（+1），CE（+1）+0.52.4m答：屏幕下边沿C离教室顶部的距离CE为2.4m19在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积【分析】（1）首先根据题意画出图形，由E是AD的中点，AFBC，易证得AFEDBE，即可得AFBD，又由在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，可得ADBDCDAF，证得四边形ADCF是平行四边形，继而判定四边形ADCF是菱形；（2）首先连接DF，易得四边形ABDF是平行

21、四边形，即可求得DF的长，然后由菱形的面积等于其对角线积的一半，求得答案【解答】（1）证明：如图，AFBC，AFEDBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AEDE，BDCD，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）；AFDBDBDC，AFCD，四边形ADCF是平行四边形，BAC90，D是BC的中点，ADDCBC，四边形ADCF是菱形；（2）解：连接DF，AFBC，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，DFAB5，四边形ADCF是菱形，SACDF1020某学校利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果

22、制作了如图两幅不完整统计图表：血型统计表血型ABABO人数105（1）本次随机抽取献血者人数为50人，图中m20；（2）补全表中的数据；（3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率【分析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算m的值；（2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；（3）画出树状图，根据概率公式即可得到结果【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为510%50（人），m10020；故答案为：50，20；（2）O型献血的人数为46%502

23、3（人），A型献血的人数为501052312（人），补全表中的数据如下表血型ABABO人数1210523（3）画树状图如图所示，共有12个等可能的结果，两人血型均为O型的结果有2个，两人血型均为O型的概率为21如图，EDA90，O与AD相交于点B，C，与DE相切于点E，已知OAOD（1）求证：ABCD；（2）若AB4，DE8，求O半径【分析】（1）作OGAD于G，根据垂径定理得到BGCG，根据等腰三角形的三线合一得到AGDG，进而证明结论；（2）连接OE，根据矩形的性质得到OGDE8，根据切线的性质求出DB，根据垂径定理求出CG，根据勾股定理计算，得到答案【解答】（1）证明：作OGAD于G，则

24、BGCG，OAOD，OGAD，AGDG，AGBGDGCG，即ABCD；（2）解：连接OE，DE是O的切线，OEDE，OGAD，DEAD，四边形OEDG为矩形，OGDE8，DE是O的切线，AB4，DE8，DB16，BC12，CG6，在RtOCG中，OC10，即O的半径为1022有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图所示的二次函数；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图所示的正比例函数y2kx（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃

25、树和柏树，桃树的投资成本不低于6万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？【分析】（1）利用待定系数法求两个函数的解析式；（2）根据总投资成本为10万元，设种植桃树的投资成本x万元，总利润为W万元，则种植柏树的投资成本（10x）万元，列函数关系式，发现是二次函数，画出函数图象，找出当6x8时的最小利润和最大利润【解答】解：（1）把（4，1）代入y1ax2中得：16a1，a，y1x2，把（2，1）代入y2kx中得：2k1，k，y2x；（2）设种植桃树的投资成本x万元，总利润为W万元，则种植柏树的投资成本（10x）万元，则Wy1+y2x2+（10x）（x4）2+4，由图象得：当6x8时，当x6时，W有最小值，W小4，当x