第3讲有理数运算

1、七年级培优二班第3讲：有理数运算3、（-|4、知识点:1、 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号两数相加， 绝对值相等时和为 0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较 小数的绝对值。一个数同 0相加，仍得这个数。2、加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。a+b=b+a , (a+b)+c=a+(b+c)3、 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。4、 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘, 积仍为0。5、如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与1、-与5, 等）253乘法的交

2、换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。ab =ba , ( ab) c=a(bc), m(a +b+ c) = ma +mb + mc6、 有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。除以一个数等于乘以这个 数的倒数。卄a旨数 底数7、 有理数的乘方丿8、乘方的运算性质：正数的任何次幕都是正数; 数次幕都是非负数；1-1的偶次幕得1 ； -1算幕的绝对值。9、有理数混合运算法则： 的。aax a%x a =负数的奇次幕是负数， 负数的偶次幕是正数；任何数的偶的任何次幕都得1，0的任何次幕都得0；的奇次幕得-1

3、:在运算过程中，首先要确定幕的符号，然后再计 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先算括号里面典型例题:例1、计算下列各题1、( -13.5)+22.5+( -13.26)+( -8.5)+19.45f2、f2、(-3 )+ (-15.5)+ -18二卄 +5三 7I5 (-147、3、5I146、17-99X 9188、（75、-+1 !x(-24)6八丿9、(- 84302 + 63 咒 302 - (- 20 )x 30210、-3+2-2(-昭143 7丿11、（-3）厶.33 I 3丿12、【（1-32.%3-11-12十胆2丿13、于2号岳2“13-3】-10-7弓14、即

4、存沪4）3 5例 2、若 |ab-2|+(b-1=0,求丄ab+ .(a +1 Ib +1 ) (a +2 Ib +2 )-+的值。(a +2000 j(b + 2000 )计算(1)+ 3+32 +33 + + 33310(2) 1 +5 + 52 + 53 + + 52 525. 亠 2.3 ,99.100十X十X十X十+ x 十X1课后检测：一、填空题（每题 3分，共42分）1、 _ -的倒数是；12的相反数是.332、 在数轴上，点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数 是3、计算：(1)100 +(1)101 =.&观察下面一列数的规律并填空：

5、0, 3, 8, 15, 24, .绝对值大于1而小于4的整数有，其和为 用科学记数法表示 13 040 000，应记作 o若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 （a + b） 3-3（cd） 4 =_ 1_2+3-4+5-6+, +2001-2002 的值是9.若(a-1)2 + |b+2|=0，则 a+b =10、若(a1 $ +(b+1 f =0,则 a2004 +b2005 =11、观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数1 _3 2，6，12 20若 m, n互为相反数，则Im-1+n | =.观察下列顺序排列的等式：X 0+1=1;9 X1+2=11;9 X 2+3=21;9

6、X 3+4=31;9 X 4+5=41;猜想第n个等式（n为正整数）应为 14、根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：1 . 4249 （精确到百分位）;0.02951二、选择题（每小题3分，满分30分）1 .用科学记数法表示为 1.999 X 103的数是（A.1999B. 199.9 C. 0.0019992. 如果 a0 , b0 B . a0 C）.ab0 D .以上均不对8、下列等式成立的是（A、100 丄 X(7) =100 #7)17L7J1B、100 J X ( 7)7= 100 7 X ( 7)C、100 弓 X ( 7) =100 xj X

7、7X ( 7) =100 X X9、（-5）6表示的意义是（）A、6个一5相乘的积B、一5乘以6的积C、5个一6相乘的积 D、6个一5相加的和10、现规定一种新运算“*:” a*b=ab ,如 3*2= 32 =9,则(丄)*3=()26三解答题（28分）1.计算：（12分）（1） -42X 5-8C、(-5 )X 0.25 X( -4 )(2) ( 41-3 丄)X( -2 )3-2-(-)32(3) (- 1) J4(1 3 +1 1-2 3 )X834242. （ 8分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正， 出发地记为0,某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+ 10, -2 , +3, -1 , +9, -3 , -2 , +11, +3 , -4 , +6.（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油 2.8升,求从出发到收工共耗油多少升?向西走为负,?小组的