广西崇左市江州区2020-2021学年八年级（上）期中数学试卷解析版

1、2020-2021学年广西崇左市江州区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1在平面直角坐标系中，点P（2，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC4cm，5cm，10cmD6cm，6cm，12cm3下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）ABCD4将点P（2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（6，2）D（

2、6，10）5函数y（k1）x，y随x增大而减小，则k的范围是（）Ak0Bk1Ck1Dk16如图，直线ykx+b（k0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx07已知点A（5，y1）和点B（4，y2）都在直线y7x+b上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定8已知直线ykx+b不经过第三象限，则下列结论正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b09已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B+C3A，则此三角形（）A一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形10已知等腰三

3、角形的底边长为8cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A5cmB10cmC11cmD5cm或11cm11如图，直线l1：y3x+1与直线l2：ymx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（）ABCD12某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A20kgB25kgC28kgD30kg二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13函数自变量的取值范围是 14若点P（a+5，a3）在y轴上，则a 15在ABC中，BC4A，则C 16等腰三角形的周长为18cm

4、，如果一边长为4cm，则它的腰长为 17已知直线经过点（2，2），并且与直线y3x+1平行，则该直线的解析式为 18已知直线yax+7与直线y2x+1相交于x轴上一点，则a 三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19直线l经过点（2，1），且截距为8，求直线l的解析式20如图，经测量，B处在A处的南偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东82方向，求C的度数21如图，已知四边形ABCD（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积（网格中每个小正方形的边长均为1）22如图，ABC中，AD是BC边上的中线，AE是B

5、C边上的高（1）若ACB100，求CAE的度数；（2）若SABD6，CD4，求高AE的长23已知正比例函数yk1x的图象与一次函数yk2x9的图象交于点P（3，6）（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数yk2x9与x轴，y轴分别交于点A，B，求三角形OAB的面积24如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P（1）当A70时，求BPC的度数；（2）当A112时，求BPC的度数；（3）当A时，求BPC的度数25已知：如图，在AOB中，点E在线段AB上，A（3，2），B（5，0），E（4，m），求：（1）直线AB的解析式；（2）AOE的面积26某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件

6、和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值2020-2021学年广西崇左市江州区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1在平面直角坐标系中，点P（2，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解【解答】解：点P

7、（2，4）位于第三象限故选：C2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC4cm，5cm，10cmD6cm，6cm，12cm【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，利用排除法求解【解答】解：A、1+23，不能组成三角形；B、2+34，能组成三角形；C、4+510，不能组成三角形；D、6+612，不能组成三角形故选：B3下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）ABCD【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的

8、值与之对应关系，故A不符合题意；B、满足对于x的每一个取值，y有两个值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：B4将点P（2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（6，2）D（6，10）【分析】根据坐标平移的性质让横坐标加4，纵坐标减4即可得出【解答】解：点P（2，6），向右平移4个单位，再向下平移4个单位，横坐标为2+42，纵坐标为642故选：A5函数y（k1）x，y随x增大而减小，则k

9、的范围是（）Ak0Bk1Ck1Dk1【分析】根据一次函数ykx+b的图象的性质得到，y随x的增大而减小即k10根据条件即可解决【解答】解：函数y（k1）x，y随x增大而减小，k10，k1故选：D6如图，直线ykx+b（k0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx0【分析】由图知：一次函数与x轴的交点横坐标为3，且函数值y随自变量x的增大而减小，根据图形可判断出解集【解答】解：直线ykx+b（k0）与x轴交于点（3，0），当x3时，y0，函数值y随x的增大而减小；根据y随x的增大而减小，因而关于x的不等式kx+b0的解集是x3故选：A7已知点A（5，y

10、1）和点B（4，y2）都在直线y7x+b上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据54及函数递减性质直接判断【解答】解：由直线y7x+b可得，k70，函数图象上y随x的增大而减小，又54，y1y2故选：A8已知直线ykx+b不经过第三象限，则下列结论正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】解：直线ykx+b不经过第三象限，k0，b0故选：D9已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B+C3A，则此三角形（）A一定有一个内角为45B一定有一

11、个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形【分析】由三角形内角和定理可得关于A的一元一次方程，解方程即可得解【解答】解：B+C+A180，B+C3A，B+C+A4A180，A45故选：A10已知等腰三角形的底边长为8cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A5cmB10cmC11cmD5cm或11cm【分析】根据分成的两个部分的周长的差等于腰长与底边的差，再分两种情况求出腰长，然后根据三角形的三边关系判断即可【解答】解：设腰长为xcm，根据题意得x83或8x3，解得x11或x5，当x11时，三角形的三边分别为11cm、11cm、8cm，能组成三角形，当x5时，三角

12、形的三边分别为5cm、5cm、8cm，能组成三角形综上所述，腰长为5cm或11cm故选：D11如图，直线l1：y3x+1与直线l2：ymx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（）ABCD【分析】首先把P（1，b）代入直线l1：y3x+1即可求出b的值，从而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【解答】解：直线y3x+1经过点P（1，b），b3+1，解得b4，P（1，4），关于x，y的方程组的解为，故选：C12某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量

13、为（）A20kgB25kgC28kgD30kg【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y0时，x对应的值即可【解答】解：设y与x的函数关系式为ykx+b，由题意可知，解得，所以函数关系式为y30x600，当y0时，即30x6000，所以x20故选：A二填空题（共6小题）13函数自变量的取值范围是x1【分析】该函数由分式组成，故分母不等于0，就可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+10，解得x114若点P（a+5，a3）在y轴上，则a5【分析】根据y轴上点的横坐标是0列出方程求解即可得到a的值【解答】解：点P（a+5，a3）在y轴上，a+50，解得a5故答案为：515在AB

14、C中，BC4A，则C80【分析】设Ax，从而得到BC4x，然后利用三角形的内角和定理求得x的值后即可求得C的度数【解答】解：设Ax，BC4A，BC4x，A+B+C180，x+4x+4x180，解得：x20，C4x42080，故答案为：8016等腰三角形的周长为18cm，如果一边长为4cm，则它的腰长为7cm【分析】根据等腰三角形的性质分为两种情况解答：当边长4cm为腰或者4cm底边时【解答】解：分情况考虑：当腰长4cm时，则底边长是18810（cm），此时4，4，10不能组成三角形，应舍去；当底边长是4cm时，腰长是（184）7（cm），4，7，7能够组成三角形此时腰长是7cm故答案为：7cm

15、17已知直线经过点（2，2），并且与直线y3x+1平行，则该直线的解析式为y3x+8【分析】设所求直线解析式为ykx+b，根据两条直线平行问题得到k3，然后把点（2，2）代入y3x+b可求出b的值，从而可确定所求直线解析式【解答】解：设所求直线解析式为ykx+b（k0），直线ykx+b与直线y3x+1平行，k3，把（2，2）代入y3x+b得6+b2，解得b8，所求直线解析式为y3x+8故答案是：y3x+818已知直线yax+7与直线y2x+1相交于x轴上一点，则a14【分析】由于交点在x轴上，故其纵坐标为0，将y0代入y2x+1即可求出此交点坐标，再将此坐标代入yax+7，即可求出a的值【解答

16、】解：将y0代入y2x+1得：2x+10，解得：x，于是得交点坐标为：（，0），将（，0）代入解析式yax+7得：a+70，解得：a14故填14三解答题19直线l经过点（2，1），且截距为8，求直线l的解析式【分析】根据截距为8可以设设直线l的解析式为ykx+8，将已知点代入已知方程即可【解答】解：由题意：设直线l的解析式为ykx+8（k0）l经过点（2，1），2k+81，解得k所求直线l的解析式是yx+820如图，经测量，B处在A处的南偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东82方向，求C的度数【分析】根据平行线的性质，可得内错角相等，根据角的和差，可得ABC、BAC，

17、根据三角形的内角和公式，可得答案【解答】解：因为BDAE，所以DBABAE57所以ABCDBCDBA825725在ABC中，BACBAE+CAE57+1572，所以C180ABCBA图，已知四边形ABCD（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积（网格中每个小正方形的边长均为1）【分析】（1）根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；（2）首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可【解答】解：（1）A（2，1），B（3，2），C（3，2），D（1，2）；（2）S四边形ABCD33+213+241622如图，ABC中，A

18、D是BC边上的中线，AE是BC边上的高（1）若ACB100，求CAE的度数；（2）若SABD6，CD4，求高AE的长【分析】（1）根据三角形高的定义和三角形的内角和解答即可；（2）根据三角形的面积公式和中线的性质解答即可【解答】解：（1）AE是BC边上的高，E90，又ACB100，ACB+ACE180，ACE80，CAE+ACE+E180，CAE180908010；（2）AD是BC上的中线，DC4，BC2DC8，SABD6，SABC2SABD12AE是BC边上的高，SABCBCAE，即8AE12，AE323已知正比例函数yk1x的图象与一次函数yk2x9的图象交于点P（3，6）（1）求k1，k

19、2的值；（2）如果一次函数yk2x9与x轴，y轴分别交于点A，B，求三角形OAB的面积【分析】（1）把交点P的坐标代入两个函数解析式计算即可得解；（2）令y0求出x的值得到点A的坐标，令x0求出y的值得到点B的坐标，根据点A、B的坐标求出OA、OB的长，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解（1）正比例函数yk1x的图象与一次函数yk2x9的图象交于点P（3，6），3k16，解得k12，3k296，解答k21；（2）由（1）知一次函数的解析式为yx9，令y0，则x90，解得x9，点A（9，0）令x0，则y9，点B（0，9），OAOB9，三角形OAB的面积40.524如图，已知在ABC

20、中，B与C的平分线交于点P（1）当A70时，求BPC的度数；（2）当A112时，求BPC的度数；（3）当A时，求BPC的度数【分析】（1）BP根据BP和CP分别是B与C的平分线，12，34，故可得出2+4（180A）90A，由三角形内角和定理可知，BPC90+A，再把当A70代入即可得出结论；（2）、（3）根据（1）中的结论把A的值代入进行计算即可【解答】解：（1）BP和CP分别是B与C的平分线，12，342+4（180A）90A，BPC90+A当A70时，BPC90+35125（2）同（1）可得，当A112时，BPC90+56146（3）同（1）可得，当A 时，BPC90+25已知：如图，在AOB中，点E在线段AB上，A（3，2），B（5，0），E（4，m），求：（1）直线AB的