电子工程物理基础v1.1(4-2-1)半导体中电子的状态

1、第4章 半导体中电子的状态,4.1 电子的分布,4.2 载流子的调节,4.3 载流子的复合,4.4 载流子的散射,4.5 载流子的漂移,4.6 载流子的扩散,4.7 载流子的完整运动,4.3 载流子的复合,产生率G Generation rate,单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴对数,复合率R Recombination rate,单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴对数,产生和复合相互伴随,热平衡：复合率=热产生率,非热平衡,存在净复合或净产生,产生=复合，稳态,载流子增或减,外界能量恒定,外界能量撤除,产生=复合，热平衡,外界条件撤除（如光照停止），经过一段时间后，系统才会恢复到原

2、来的热平衡状态。有的非子生存时间长、有的短。非子的平均生存时间非子的寿命,在小注入时，与P无关（？），则,设t=0时， P(t)= P(0)= (P)0, 那么C= (P)0，于是,非平衡载流子的寿命主要与复合有关,t=0时，光照停止，非子浓度的减少率为,二.非平衡载流子的复合机制,复合,直接复合(direct recombination):导带电子与价带空穴直接复合,间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的杂质或缺陷能级的中间过渡,表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生的 复合过程,将能量给予其它载流子,增加它们的动能量,从

3、释放能量的方法分,Radiative recombination (辐射复合,Non-radiative recombination (非辐射复合,Auger recombination (俄歇复合,direct/band-to-band recombination,非平衡载流子的直接净复合,净复合率=复合率-产生率,U=R-G,G,R,三.直接复合,r-复合系数,非平衡载流子寿命,小注入,n型材料,大注入,教材p.162.第16题,indirect recombination,半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，它们有促进复合的作用。这些杂质和缺陷称为复合中心,nt：复合中心能级上的

4、电子浓度,Nt：复合中心浓度,pt ：复合中心能级上的空穴浓度,四.间接复合,俘获电子 Electron capture,发射电子 Electron emission,俘获空穴 Hole capture,发射空穴 Hole emission,四个过程,电子俘获率,空穴俘获率,电子产生率,空穴产生率,Nt：复合中心浓度,nt：复合中心能级上的电子浓度,pt ：复合中心能级上的空穴浓度,电子的净俘获率,Un=俘获电子-发射电子,空穴的净俘获率,Up=俘获空穴-发射空穴,热平衡时： Un=0，Up=0,复合中心达到稳定时：Un=Up,EF与Et重合时导带的平衡电子浓度,热平衡时,Un=0,Up=0,

5、同理，得,空穴俘获率=空穴产生率,其中,表示EF与Et重合时价带的平衡空穴浓度,复合中心达到稳定时,俘获电子-发射电子=俘获空穴-发射空穴,和,又,Un=Up,净复合率,U=俘获电子-发射电子,通过复合中心复合的普遍公式,注意到,非平衡载流子的寿命为,小注入条件下,设 CnCp,分析讨论,设 EtEi,1)强n型区,CnCp,2)弱n型区,3)弱p型区,4)强p型区,大注入,EF位置与浅能级杂质或温度有关,强n型区,弱n型区（高阻区,弱p型区（高阻区,强p型区,小结,杂质中心位置,若Et靠近EC：俘获电子的能力增强,不利于复合,Et处禁带中央，复合率最大,Et=Ei 最有效的复合中心,俘获空穴

6、的能力减弱,半导体表面状态对非平衡载流子也有很大影响，表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带形成复合中心,1）表面复合,表面氧化层、水汽、杂质的污染、表面缺陷或损伤,四.其他复合,表面处的非子浓度,单位时间内通过单位表面积复合掉的电子-空穴数(1/cm2 .s,表面复合速度（cm/s,2） 俄歇复合,3） 陷阱效应,一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时间的把载流子束缚在这些能级上,俘获电子和俘获空穴的能力相差太大,产生原因,电子陷阱,空穴陷阱,杂质能级上的电子积累,结论：对电子陷阱来说，费米能级以上的能级，越接近费米能级陷阱效应越明显,第4章 半导体中电子的状态,4.1 电子的分布,4.2 载流

7、子的调节,4.3 载流子的复合,4.4 载流子的散射,4.5 载流子的漂移,4.6 载流子的扩散,4.7 载流子的完整运动,4.4 载流子的散射,散射是指运动粒子受到力场（或势场）的作用时运动状态发生变化的一种现象,处理晶体中的电子时，通常将周期势场的影响概括在有效质量中，这使得晶体中的电子可以被看作为有效质量为m*的自由电子。因此，不存在散射，但是原周期势场一旦遭到破坏 ，就会发生散射了,scattering by neutral impurity and defects 中性杂质和缺陷散射,Carrier-carrier scattering 载流子之间的散射,Piezoelectric

8、scattering 压电散射,Intervalley scattering 能谷间的散射,半导体的主要散射（scatting）机构,Phonon （lattice）scattering晶格振动（声子）散射,Ionized impurity scattering 电离杂质散射,纵波和横波,一.晶格振动散射,纵波对载流子散射影响大,声学波声子散射几率,光学波声子散射几率,电离杂质散射几率,二.电离杂质散射,总的散射几率,P=PS+PO+PI+,NI,同时掺有施主ND和受主杂质NA，全电离时,ND,NA,主要散射机制,电离杂质的散射,晶格振动的散射,三.温度对散射的影响,第4章 半导体中电子的状态

9、,4.1 电子的分布,4.2 载流子的调节,4.3 载流子的复合,4.4 载流子的散射,4.5 载流子的漂移,4.6 载流子的扩散,4.7 载流子的完整运动,半导体中的载流子在外场的作用下，作定向运动-漂移运动,相应的运动速度-漂移速度,漂移运动引起的电流-漂移电流,4.5 载流子的漂移,漂移速度是因电场加速而获得的平均速度,迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度,可以证明,迁移率,单位电场下，载流子的平均漂移速度,一.迁移率,迁移率,1. 迁移率杂质浓度,杂质浓度,电离杂质散射,讨 论,2. 迁移率与温度的关系,掺杂很轻：忽略电离杂质散射,高温： 晶格振动散射为主,一般情况,低温： 电离杂质

10、散射为主,电离杂质散射,T,总的散射几率,总的迁移率,殴姆定律的微分形式,二.电导率,1. 电导率迁移率,电流密度另一表现形式,电导率与迁移率的关系,2.各向异性、多能谷下的电导,Z方向的电流密度必须考虑六个导带极值附近的电子贡献,电导迁移率,电导有效质量,3.电阻率与掺杂、温度的关系,1）电阻率与杂质浓度的关系,轻掺杂：常数；n=ND p=NA,电阻率与杂质浓度成简单反比关系,非轻掺杂,杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线,原因,2）电阻率与温度的关系,例题,例. 室温下,本征锗的电阻率为47，(1)试求本征载流子浓度。(2)若掺入锑杂质，使每106个锗中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴

11、浓度。（3）计算该半导体材料的电阻率。设杂质全部电离。锗原子浓度为4.41022/cm3,n=3600/Vs,p=1700/Vs且不随掺杂而变化,解,例3,Hight-Field Effects,1 欧姆定律的偏离,三.强电场效应,解释,载流子与晶格振动散射交换能量过程,平均自由时间与载流子运动速度的关系,平均自由时间与载流子运动速度关系,1)无电场时,平均自由时间与电场无关,载流子与晶格散射，交换的净能量为零，载流子与晶格处于热平衡状态,遵循欧姆定律,2)弱电场时,平均自由时间与电场基本无关,加弱电场时，载流子从电场获得能量，与声子作用过程中，一部分通过发射声子转移给晶格，其余部分用于提高载

12、流子的漂移速度。但漂移速度很小,仍可认为载流子系统与晶格系统近似保持热平衡状态,3）强电场时,平均自由时间由两者共同决定,载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子系统与晶格系统不再处于热平衡状态,加强电场时，载流子从电场获得很多能量,载流子从电场获得的能量与晶格散射时，以光学波声子的方式转移给了晶格。所以获得的大部分能量又消失,故平均漂移速度可以达到饱和,4）极强电场时,1）Intervalley Scattering ( 能谷间散射,2. GaAs能谷间的载流子转移,物理机制,从能带结构分析,n1,n2,Central valley,Satellite valley,中心谷,卫星谷,谷2（卫星谷,E-k曲线曲率小,1 电场很低,2 电场增强,3 电场很强,2 ) Negetive different