广东省深圳市2020——2021学年九年级下学期开学考模拟卷系列（6）（含详解）

1、20202021学年深圳市九下开学考模拟卷系列（6）（含详解）一.选择题（每小题3分共30分）1.为响应国家的新能源政策，深圳市某公司计划在海边建设风能发电站，电站年均发电量约为216000000度，将数据216000000用科学记数法表示为（ ） A. 216106 B. 21.6107 C. 2.16108 D. 2.161092.下列运算正确的是（ ） A. a+b=ab B. a2a3=a6 C. a2+2abb2=a+b2 D. 3a2a=a3.下列图形不是中心对称图形的是（ ） 4.若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 5.若点

2、A(a,b)在双曲线y=3x上，则代数式ab4的值为（ ） A. 12 B. 7 C. 1 D. 16.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现有A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ） A. 1080x=1080x15+12 B. 1080x=1080x1512 C. 1080x=1080x+1512 D. 1080x=1080x+15+12 7.如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB

3、:OB为（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：5 D. 4：98.二次函数y=x23x+2的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+cx123x2，并求出它的整数解.18.（7分）为促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只选一项），为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

4、（1）此次共调查_；（2）文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为_；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？19.（8分）如图，RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF/BC交BE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD=AF；（2）当AB=AC=42时，求四边形ADCF的面积。20.（8分）我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，当售价为22元/件时，每天销售量为780件；当售价为25元/件时，每天的销售量为750件。

5、（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最高不超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？21.(10分)如图，直线y=24x+22与x轴交于点C，与y轴交于点E，点A在x轴的负半轴，以A为圆心，AO为半径的圆与直线CE相切于点F，与x轴负半轴交于另一点B.（1）求A的半径；（2）连接BF、AE，则BF与AE间有什么位置关系？写出结论并证明；（3）如图，以AC为直径作O1交y轴于M、N两点，点P是弧MC上任意一点，点Q是弧PM的中点，连接CP、NQ，并延长CP、NQ交于点D，求CD的长.22.（10分）如图，抛物线y=x22x+3

6、的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点。（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E,与抛物线交于点P，过P作PQ/AB交抛物线于点Q，过Q作QNx轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最长时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方），若FG=22DQ,求点F的坐标。【答案详解】1. 【解析】选C2. 【解析】选项A: 不是同类项不能合并计算; 选项B: a2a3=a5; 选项C: a2+2ab+b2=

7、a+b2;故选D3. 【解析】由中心对称图形的特征可得，故选B4. 【解析】把a-b=2，b-c=-3两式相加，可得a-c=-1，故选A5. 【解析】考查反比例函数点的坐标特征，基础简单题。选C6. 【解析】由等量关系式“B每个装文件数-A每个装文件数=15”、“全部装B的个数+12=全部装A的个数”可得，故选B7. 【解析】考查相似三角形性质及位似图形，基础简单题。位似图形即相似图形，面积比等于相似比的平方。选A8. 【解析】考查二次函数图像，基础简单题。二次函数与x轴的交点坐标为（1，0），（2，0），与y轴的交点坐标为（0，3），画一草图，便知图像不经过第三象限，选C9. 【解析】（1）

8、由图像与x轴有两个不同的交点，可知正确；（2）由图像开口可知a0、与y轴负半轴有交点可知c0、依“左同右异”可知b0,正确；（3）由对称轴x=1可得b=-2a,由图可知当x=-2时，y0，即4a-2b+c0,8a+c0,正确；（4）由图像的对称性可知，图像与x轴的另一个交点在3-4之间，当x=3时y0,即9a+3b+c0,正确。综上所述，正确结论为，故选D10. 【解析】综合四边形的多结论题型，高难度压轴题。一定要对多结论题型的解题方法要熟悉并能做到灵活运用，特别对“解题思路的延续性”这一解题技巧要掌握好。（1）BCE是等边三角形，BEC=60,ABE=30,AB=BE,BEA=BAE=75,

9、CEH=180-BEC-AEB=180-60-75=45,正确；（2）由的证明启示，论证结论时，可通过挖掘题中隐藏的已知角的角数去找等角和等边。CEH=BDC=45, ECD=ECD,CE=CD,EFCDGC,CG=CF,CFG= CGF=75,易知CDE=75,CFG= CDE,GF/DE,正确；（3）BD=2OD=2(OH+HD)=2OH+2HD2OH+DH,错误；（4）题中出现多个特殊角，所以论证结论时可以通过特殊三角形的边角关系及勾股定理来计算。 假设正确，设DG=1,则BG=2,BD=2+1,作GMBC,在RtBMG中，MBG=45,BM=GM=22BG=1, 在RtCMG中，MCG

10、=60,CM=33GM=33,BC=1+33, 在RtBCD中，BD=2BC=21+33=2+632+1,假设不成立，即错误.（5）受到论证过程的启发，运用几何计算的方法求出三角形的高和面积。设GM=BM=1,则BG=2,CM=33,BC=1+33=3+33,BCE是等边三角形，它的高=32BC=3+12,SBECSBGC=12BCh12BCGM=3+121=3+12,正确，综上所述，正确的是，故选A11. 【解析】原式=4(xy)212. 【解析】由题可得cosA=32，tanB=1，A=30,B=45,C=10513. 【解析】考查菱形性质及解一元二次方程，基础简单题。解一元二次方程可得A

11、B=4(另一个解AB=3，结合图形，因为对角线的一半也是3，便可知应舍去)，所以周长是16.14. 【解析】圆里面的阴影面积的计算，首先考虑清楚两点（面积方法；扇形在哪）和计算出两个数据（扇形的圆心角和半径）。此题中，S阴=S扇形ABB+SABCSABC，根据旋转性质可知SABC=SABC，S阴=S扇形ABB，由题可知，圆心角是45，半径AB可算出是2，S阴=S扇形ABB=4536022=2，故选A15. 【解析】由题可知，第99个P点的纵坐标为2991=197，P996197，197，P99Q99/y轴，P99与Q99的横坐标相同，把x99=6197代入y=3x，得y99=197216. 【

12、解析】（1）3xx222x=0, x23x+2=0, x2=0或3x+2=0,解得：x2=2,x2=23 （2）原式=4212+19=517. 【解析】解不等式组为：-3x1,整数解为：-2、-1、0、1.18. 【解析】（1）此次共调查了：8040%=200人；（2）文学社团所占圆心角度数为：60200360=108;（3）“艺术”：40人；“其他”：20人，补图略；（4）150040%=600（人）19. 【解析】（1）E是中点，AF/BC，易证AEFDEB（AAS），AF=BD，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AD=BD，AF=AD（2）AF=BD=DC，AF/DC，四边形ADCF是

13、平行四边形，AD=DC，平行四边形ADCF是菱形，AB=AC，ADDC，菱形ADCF是正方形，AB=AC=42，DC=12BC=4，S正方形ADCF=AD2=16.20. 【解析】二次函数应用题型，基础简单难度题。（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b(k0)，把x=22,y=780;x=25,y=750代入y=kx+b得22k+b=78025k+b=750，解得k=10b=1000，y与x的函数关系式为y=10x+1000 （2）设该工艺品每天获得的利润为W元，则W=x2010x+1000=10(x60)2+16000；100，当20x30时，w随x的增大而减小，所以当售价定为30元/件时

14、，该工艺品每天获得的利润最大，即W最大=10(3060)2+16000=7000元；21. 【解析】（1）连接AF，易得AFCF，由题可得C(2,0),E(0,22),CE=322,设半径为r，sinOCE=OE:EC=AF:AC=1:3=r:(r+2),r=1；（2）数学典型模型“角平分线+等腰=平行线”，OE、EF分别是圆的切线，AEFAEO，EAF=EAO,ABF是等腰三角形，利用外角定理，易得FAE=AFB，FB/AE；（3）圆的知识只能解决圆内弦的长度问题，此小题求CD长，所以存在一个转化问题，必须把CD转化到圆内来，即CD会等于圆内的某条弦，连接MC、NC、CQ、MQ，由图大胆猜测

15、，不难发现DC可能会等于MC或NC，要么想办法证DCN为等腰三角形，要么证DCQMCQ，由题目提供的条件，首先考虑后者。Q是弧MP的中点，DCQ=MCQ，Q、M、N、C四点共圆，MQC+MNC=180,MC=NC,NQC=MNC，DQC+NQC=180,DQC=MQC,DCQMCQ，DC=MC,连接MO1，OA=1,OC=2,OM=1.5,OO1=0.5,由勾股定理可得OM=2,MC=6,DC=6.22. 【解析】二次函数几何综合题型，综合二次函数与几何的线段最值问题、面积问题、一元二次方程等知识，压轴题，但难度适中。（1）当x22x+3=0时解得x=-3或1,A(-3,0),B(1,0),当

16、x=0时y=3，C(0,3).（2）由题意可知，四边形MPQN是矩形，设M点坐标，表示P点坐标，不难，此小题的难点在于表示出MN长度，能否利用二次函数和矩形的对称性来表示出MN的长度是此小题解题思路中的一个“巧处”.如果处理不好，容易走向两个误区：走常规思路：利用矩形性质，设M点坐标，依次表示P、Q、N坐标，再表示出MN长；这条思路可行，但过程比较麻烦和费时；“生搬硬套”者易审题马虎失误，误以为“将军饮马问题”，而让思考走向歧路或弯路。 如图1， 四边形MPQN是矩形，设M(m,0),则P(m, m22m+3)，PM=m22m+3,y=x22x+3=y=(x+1)2+4,抛物线的对称轴为x=-1,则M点到对称轴的距离为|-1-m|,MN=