新课标高一数学同步测试(5)—第一单元测试题

1、新课标高一数学同步测试（5） 第一单元测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5 分，共 50 分）。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A xax2+bx+c=0， a， b， cRB xax2+bx+c=0， a， b， c R，且 a 022D ax +bx+c=0 a， b， c R，且 a 02图中阴影部分所表示的集合是（）A.B CU(A C)B.(A B) (B C)C.(A C) (CUB)D. CU(A C) B3设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是（）A 3B 4C 7D 84设

2、 P=质数，AQ= 偶数，则B 2P Q等于C 2D N（）15设函数 y11 的定义域为 M ，值域为 N ，那么（）xA M= x x 0， N= y y 0B M= xx 0且 x 1，或 x 0 ， N= y y 0，或 0 y 1，或 y 1C M= xx 0， N= yy RD M= x x 1，或 1 x0，或 x0， N= y y 06已知 A 、 B 两地相距150 千米，某人开汽车以60 千米 /小时的速度从A 地到达 B 地，在 B 地停留 1 小时后再以50 千米 /小时的速度返回A 地，把汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间 （t小时）的函数表达式是（）A x=60

3、tB x=60t+50t60t, (0 t2.5)60t, (0t2.5)C x=D x= 150,(2.5t3.5)50t, (t3.5)150150 50(t3.5), (3.5t 6.5)7已知 g(x)=1-2x, fg(x)=1x 2 (x0) ,则 f(1) 等于（）x22A 1B 3C 15D 308函数 y=1x29是（）1xA奇函数B 偶函数C既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶数9下列四个命题（ 1）f(x)=x21x 有意义 ;（ 2）函数是其定义域到值域的映射;（ 3）函数 y=2x(xN)的图象是一直线；x 2 , x0（）（ 4）函数 y=的图象是抛物线，其中正确的命题

4、个数是x 2 , x0A 1B 2C3D 410设函数 f (x)是（， + ）上的减函数，又若 a R，则（）A f (a)f (2a)2B f (a )f (a)C f (a2+a)f (a)D f (a2+1)-a0,则 F（ x） = f(x)- f(-x) 的定义域是.13若函数f(x)=(K-2) x2+(K-1) x+3 是偶函数，则f(x)的递减区间是.14已知 x0,1, 则函数 y= x 21 x 的值域是.三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分 ).15（ 12分）已知，全集 U= x|-5 x 3 ，A= x|-5 x-1 ，B= x|-1x

5、1, 求CUA ，CU B， (CUA) (CU B) ， (CU A) (CU B)，CU (A B) ， CU (A B) ，并指出其中相关的集合.16（ 12 分）集合 A= （x,y ） x 2mx y 20 , 集合 B=（ x,y） xy 1 0 ,且 0 x2 ，又 A B，求实数 m 的取值范围 .3 x 32x 2x(,1)17（ 12 分）已知 f( x)=x 3,求 ff(0) 的值 .x 3x(1,)18（ 12 分）如图，用长为1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为 x，求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域 .

6、19（ 14 分）已知 f (x) 是 R 上的偶函数，且在 (0,+) 上单调递增，并且f (x)0 对一切 xR 成立，试判断1,0)上的单调性，并证明你的结论 .在 (f (x)20（ 14 分）指出函数 f ( x) x1, 1 , 1,0 上的单调性，并证明之 .在x参考答案（ 5）一、 DACCBDCBA D二、 11 k 1 k112 a,-a；130， +；14 2 1, 3 ； ；2三、 15 解：CU A= x|-1 x3 ； CU B= x|-5x-1 或 1 x 3 ；(CUA) (CUB)= x|1 x 3 ； (CUA) (CUB)= x|-5 x3=U ；CU(A

7、 B)=U ； CU (A B)= x|1 x 3.相等集合有 (CUA) (CUB)= CU(A B) ； (CUA) (CU B)= CU(A B).16 解：由A Bx 2mxy 20内有解 消去知方程组xy 100x2,y,得 x2+(m-1)x=0在 0 x2 内有解 ，(m1) 240 即 m3 或 m -1.若 m 3，则 x1+x2=1- m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为 1 或两根一个大于 1，一个小于 1，即至少有一根在 0 ，2内 .因此 m1， f(3333-31=552 )=(2 ) +(2 )=2+,即 ff(0)= .22218解：CD于是12xx

8、，因此， y=2x1 2x xAB=2 x,=AD=+x,22即 y=-24 x2lx .由2 x0，得1,12 xx0x022函数的定义域为 （ 0，1） .2x22，19解： 设 x1x2 x2 0, f( x1)f(x2),f (x)为偶函数又1111f ( x1 ) f ( x2)f(x)f (x2 )f ( x2 )f (x1 )f ( x2 ) f ( x1 )0, f(x1) f(x2)（ f( x1)0,f(x2)0 ）11f (x 1 ),f (x 2 )1是 (,0)上的单调递减函数 .f (x)x211f (x2 )x1x11, 1f ( x1)x2120解：任取 x1， x2且 x1x 2x2x1x2 x1x1 x2由 x11, 110 , 即 f ( x2 )