有理数的加减法教案

1、1有理数的加减法教案一教学目标1. 知识与技能 ：在有理数加、 减法混合运算的教学过程中 , 掌握计算方法， 培养学生的运算能力 .2. 数学思考：通过观察 , 比较 , 归纳等得出有理数加减混合运算的方法。3. 解决问题 ：能运用有理数加、减法法则解决混合运算和实际问题。4. 情感与态度 ：认识到通过师生合作交流 , 学生主动叁与探索获得数学知识 , 从而提高学生学习数学的积极性。二教学重点：省略加号、括号，得到简单的书写方式，再进行加法运算三教学难点：培养学生良好的思维习惯（先准确判断加减法的类型后计算）三教学模式：启发式四教学过程设计（一 ） 知识要点回顾1 有理数加法法则2 运算律（

2、1） 加法交换律（ 2） 加法结合律3 有理数减法法则例 1 计算下列各式1 ）-23 （ -12 ）2） -16+293）（-2008 ） 20084） 0 （ -7 ）例 2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负?某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： +10，-3 ，+4，+2，-8 ，+13，-2 ，+12， +8，?+5（ 1）问收工时距地多远？（ 2）若每千米路程耗油 0.2 升，问从地出发到收工共耗油多少升？课堂练习1 抢答（1） 5+ （ 6）（2） - （-7 ） +（-2 ）（3） （ 4） +（ 5）（4）-4+ （ -6 ）；（5）15+（ -

3、17 ）（6）-3+3（7） （+9）+（-7 ）+（+10） +（ -3 ）+（-9 ） 2 计算（ 1）（ 17）（ 32）（ 16）（ 24）（ 1）；（ 2）（+6 3 ）+（-5 2 ）+（4 2 ）+（-1 1 ）5353例 3计算（ 1） 3 （ 3） _；(2)（ 11） 2 _；2(3) 0（ 6） _；(4)（ 7）（ 8） _；(5) 12（ 5） _；例 4 把下列两个式子写成省略括号的和的形式 . 把它读出来，并计算出结果 .(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);312（ 2） 4 5 - （+2 3 ）- （-4.8 ） +（ -

4、3 3 ） - （ +4.6 ）课堂练习1. 计算：（ 1）（3.1+4.2 ）（ 4.2 1.9 ）；（ 2）（ 2.4 ） 0.6 1.8 ；（ 3）（ 1 ） 3 + 9 ；4 8 16（ 4）（ 1 ）（ 2 ） 1 3 ；777（ 5）（ 1）（ +3 1 ）（ 1 2 ）；33（ 6）（ 9）（ +9）（ 18） 9.三 综合应用1 . 如果 |a|=7 ， |b|=5 ，试求 a-b 的值 .思路解析：本题中对a、 b 分成四种取值情况进行讨论.解： |a|=7 ， |b|=5 ，a=7，b=5.因此，有四种可能：（1）当 a=7，b=5 时， a-b=2；（2）当 a=7，b=

5、-5 时， a-b=12；（3）当 a=-7，b=5 时， a-b=-12;（4）当 a=-7，b=-5 时， a-b=-2.四作业1 . 有一批小麦，标准质量为每袋 90 千克，现抽取 10 袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克） ：97，95，86，96，94， 93，87，98， 91.3这 10 袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？3. 计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（ 2） 0- （+ 1 ） - （- 1 ） - （ - 1 ）- （ + 1 ）；2346（ 3） 0（ 2.75 ）（ +0.

6、71 ）（ 4）；（ 4）（ 3 2 ）（ 2 3 ）（ 1 2 ）（ +1.75 ）.343思路解析： 本题是有理数的减法运算， 根据有理数减法法则， 把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.解：（ 1）原式 =-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（ 2）原式 =- 1-1 +1 +1 =-4 +7 =-1 ；263461212（ 3）原式 =2.75+4-0.71=6.04 ；（ 4）原式 =-3 2+12 +23-13 =-2+1=-1.33444. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师 . 如果

7、规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15， 4，+13， 10， 12， +3， 13， 17.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4 升/ 千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和; 要求出汽车耗油多少升， 就要先求出汽车的行程， 而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（ 1）（+15）+（ 4） +（ +13）+（ 10） +（ 12） +（ +3）+（ 13）+（ 17） =25.所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25 千米 .（2）|+1

8、5|+| 4|+|+13|+|10|+| 12|+|+3|+|13|+| 17|=87.0.4 87 = 34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8 升.5 . 已知 a=- 1,b=-1,c= 1 , 求下列各式的值 .243（ 1） a-b+c;4(2)a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算 .解：（ 1） a-b+c=(- 1 )-(-1 )+ 1=- 1+ 1 + 1= 1 ；24324312(2)a-b-c=(-1 )-(-1 )-1 =- 1+1-243246 . 如下图：(1)A ，B 两点间的距离是 多少？(2)B ，C两点间的距离是多少？思路解析： 求两点间的距离就是