菏泽定陶2018-学度初二下年末数学试卷含解析解析

1、菏泽定陶 2018-2019 学度初二下年末数学试卷含解析解析一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分24分）1下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）a 矩形 b 平行四边形c正五边形 d 正三角形2式子有意义的 x 的取值范围是（）a x 且 x 1b x 1 c d3若 a 是（2的平方根，b的一个平方根是2a b的值为（）4），则+a 0b 8c 0 或 8d 0 或 84一次函数 y=kx k（ k 0）的图象大致是（）a b cd5若 x 2，化简+| 4 x| 的正确结果是（）a 2b 2c 6d 6 2x6在平面直角坐标系中，将点 a （x， y）向左平移 5

2、 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 b （ 3，2）重合，则点 a 的坐标是（）a （ 2， 5）b （ 8， 5）c（ 8， 1）d（ 2， 1）7已知直线y=kx +b，若 k+b= 5， kb=6 ，那么该直线不经过（）a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限8如图，点 o 是矩形 abcd 的中心， e 是 ab 上的点，沿 ce 折叠后，点 b 恰好与点 o 重合，若 bc=3 ，则折痕 ce 的长为（）a 2b cd 6二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）9如图， ?abcd 中， ac 与 bd 相交于 o 点，若点 d （ 5，2），则 b

3、 点坐标为 _第 1 页（共 16 页）10一次函数y=mx +| m 1| 的图象过点（ 0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，则m=_ 11已知 p1（ 1，y1），p2（2，y2）是一次函数y=x+2 的图象上的两点，则y1_y2（填“ ”“”或 “=”）12若二次根式和可以合并，则 ab=_13y=ax 7经过一次函数y=43x和y=2x1的交点，则a的值是_若直线+14y=x 4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕点a顺时针旋如图，直线+转90后得到ao b，则点 b的坐标是 _三、解答题（共8 小题，满分 78 分）15计算：（1）+（2）（）（3）?（） +（ 3）16

4、1）求值：已知y=+83x 2y（+ ，求+ 的算术平方根；（2）化简求值（ x+）（ y），其中 x=8， y=17如图，直线y=kx +b 过点 a （ 1， 2），b （ 2，0）两点，求：（ 1）这个一次函数表达式？（ 2）试判断 c（ 0， 4）， d（ 2， 1）是否在这个一次函数图象上？（ 3）求关于 x 的不等式 0 kx+b 2x 的解集？第 2 页（共 16 页）18如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点b 到点 c 的方向平移到 def 的位置， ab=10 ， dh=4 ，平移距离为6，求阴影部分的面积19如图，在 rt abc 中， acb=

5、90 ， b=30 ，将 abc 绕点 c 按顺时针方向旋转 n 度后，得到 dec ，点 d 刚好落在 ab 边上（ 1）求 n 的值；（ 2）若 f 是 de 的中点，判断四边形 acfd 的形状，并说明理由20在直角坐标系中，一条直线经过a （ 1， 5）， p（ 2， a），b （ 3， 3）（ 1）求 a 的值；（ 2）设这条直线与 y 轴相交于点 d，求 aob 的面积21为绿化校园，某校计划购进a 、b 两种树苗，共 21 课已知a 种树苗每棵90 元， b种树苗每棵 70 元设购买 b种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元（ 1） y 与 x 的函数关系式为： _ ；（

6、2）若购买 b 种树苗的数量少于 a 种树苗的数量， 请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用22如图， 已知 rt abc 中， abc=90 ，先把 abc 绕点 b 顺时针旋转 90至 dbe 后，再把 abc 沿射线平移至 feg ， de、 fg 相交于点 h第 3 页（共 16 页）（ 1）判断线段 de 、 fg 的位置关系，并说明理由；（ 2）连结 cg，求证：四边形 cbeg 是正方形第 4 页（共 16 页）2015-2016 学年山东省菏泽市定陶县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）1下列所述图形中，既是中

7、心对称图形，又是轴对称图形的是（）a 矩形 b 平行四边形c正五边形d 正三角形【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解： a 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；b、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；c、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选： a 2式子有意义的x 的取值范围

8、是（）a x且 x 1b x 1 c d【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】 根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式进行计算即可得解【解答】 解：根据题意得，2x+1 0 且 x 1 0，解得 x且 x1故选 a 3若 a 是（2的平方根，b的一个平方根是2a b的值为（）4），则+a 0b 8c 0 或 8d 0 或 8【考点】 平方根【分析】 先依据平方根的定义和性质求得a、b 的值， 然后依据有理数的加法法则求解即可【解答】 解： a 是（ 4） 2 的平方根，a= 4 b 的一个平方根是 2，b=4 当 a=4， b=4 时， a+b=8，当 a=4， b=4

9、时， a+b=0故选： c4一次函数y=kx k（ k 0）的图象大致是（）第 5 页（共 16 页）a b cd【考点】 一次函数的图象【分析】 首先根据k 的取值范围，进而确定k 0，然后再确定图象所在象限即可【解答】 解： k 0， k 0，一次函数y=kx k 的图象经过第一、二、四象限，故选： a 5x2+|4x| 的正确结果是（）若 ，化简a 2b 2 c 6d 6 2x【考点】 二次根式的性质与化简【分析】 由 x 2，判断 x 2， 4 x 的符号，根据二次根式的性质解答【解答】 解： x 2， x 2 0， 4 x 2 x 0原式 =+| 4 x|=x2|+|4 x|=2 x

10、+4 x=6 2x故选 d 6在平面直角坐标系中，将点 a （x， y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 b （ 3，2）重合，则点 a 的坐标是（）a （ 2， 5）b （ 8， 5）c（ 8， 1）d（ 2， 1）【考点】 坐标与图形变化-平移【分析】 逆向思考，把点（3，2）先向右平移5 个单位，再向下平移3 个单位后可得到a点坐标【解答】 解：在坐标系中，点（3， 2）先向右平移5 个单位得（ 2，2），再把（ 2， 2）向下平移 3 个单位后的坐标为（2， 1），则 a 点的坐标为（2， 1）故选： d7已知直线y=kx +b，若 k+b= 5， kb=6

11、，那么该直线不经过（）a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【考点】 一次函数图象与系数的关系【分析】 首先根据 k+b=5、 kb=6 得到 k、b 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可【解答】 解： k+b= 5， kb=6， k 0， b 0，直线 y=kx +b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限第 6 页（共 16 页）故选： a 8如图，点 o 是矩形 abcd 的中心， e 是 ab 上的点，沿 ce 折叠后，点 b 恰好与点 o 重合，若 bc=3 ，则折痕 ce 的长为（）a 2b cd 6【考点】 翻折变换（折叠问题） ；矩形的性质【分

12、析】 先根据图形翻折变换的性质求出ac 的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论【解答】 解： ceo 是 ceb 翻折而成，bc=oc ， be=oe ，o 是矩形 abcd 的中心，oe 是 ac 的垂直平分线，ac=2bc=2 3=6 ， ae=ce ，在 rt abc 中， ac 2=ab 2+bc 2，即 62=ab 2+32，解得 ab=3，在 rt aoe 中，设 oe=x ，则 ae=3 x，222，ae =ao +oe即（ 3 x） 2=32+x2，解得 x=，ae=ec=3=2 故选： a 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）9如图， ?abc

13、d 中， ac 与 bd 相交于 o 点，若点 d（ 5，2），则 b 点坐标为（ 5， 2）【考点】 平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】 根据四边形 abcd 为平行四边形， 则知 b 点和 d 点关于坐标原点对称，已知 d 点坐标， b 点坐标即可求出【解答】 解：四边形abcd 为平行四边形，ob=od ，o 是坐标原点，第 7 页（共 16 页）b 点和 d 点关于坐标原点对称，d 点坐标为（ 5， 2），b 点坐标为（ 5， 2），故答案为（ 5， 2）10一次函数 y=mx +| m 1| 的图象过点（0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m=3 【考点】 一次函数的

14、性质【分析】 先把（ 0， 2）代入解析式求出m，然后根据一次函数的性质确定m 的值0 2）代入解析式得|m1|=2，【解答】 解：把（ ，解得 m=3 或 1， y 随 x 的增大而增大，m 0，m=3 故答案为 31 yp 2 y）是一次函数y=x 2的图象上的两点， 则yy（填 “ ”“”（ ，）， （ ，2+111已知 p1122或“=”）【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 根据一次函数的增减性进行判断即可【解答】 解：一次函数y=x+2中， k= 0，一次函数y=x+2中 y 随 x 的增大而增大， 1 2， y1 y2，故答案为：12若二次根式和可以合并，则ab=0【考点

15、】 同类二次根式【分析】 依据二次根式的定义可知 a+b=2，然后依据同类二次根式的定义可得到 a+8b=9a，于是可求得 a、 b 的值，然后可求得 ab 的值【解答】 解：是二次根式，a+b=2，=二次根式和可以合并， a+8b=a解得： a=2， b=0 ab=0 故答案为： 0第 8 页（共 16 页）13y=ax 7经过一次函数y=43x和y=2x1的交点，则a6若直线+的值是 【考点】 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【分析】 首先联立解方程组，求得直线y=4 3x 和 y=2x 1 的交点，再进一步代入 y=ax+7中求解【解答】 解：根据题意，得4 3x=2x

16、 1，解得 x=1 ， y=1 把（ 1， 1）代入 y=ax+7，得 a+7=1 ，解得 a= 6故答案为： 614y=x 4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕点a顺时针旋如图，直线+转 90后得到ao b，则点 b的坐标是（ 7， 3）【考点】 坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质【分析】 根据旋转的性质旋转不改变图形的形状和大小解答【解答】 解：直线y=x 4与x轴、y轴分别交于a3 0）、b04）两点，由图易知+（ ，（，点 b 的纵坐标为 oa=oa=3 ，横坐标为 oa +ob=oa +ob=7 则点 b 的坐标是（ 7， 3）故答案为：（ 7， 3）三、解答题（共8 小题

17、，满分78 分）15计算：（1）+（2）（）（3）?（） +（ 3）【考点】 二次根式的混合运算【分析】（ 1）先化简，再计算即可；（2）先化简，再算乘法即可；第 9 页（共 16 页）（3）先化简，再合并同类二次根式即可【解答】 解：（ 1）原式 =3 2+= ；（2）原式 =（ 4 5）=2；（3）原式 =?（） +=2x y16（ 1）求值：已知y=+8，求 3x+2y 的算术平方根；（2）化简求值（x+）（ y），其中 x=8， y=【考点】 二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件【分析】（ 1）根据二次根式的被开方数为非负数可得出 x 的值，进而得出 y 的值， 代入代数式后求算术

18、平方根即可；（2）根据二次根式的性质及运算法则化简原式后将x、 y 的值代入计算可得【解答】 解：（ 1）根据题意得，解得： x=3 ，当 x=3 时， y=8 ，=5；（2）原式 = +2 +=+3，当 x=8 ， y=时，原式 =+3= +3= +17y=kx+b过点a（12 b（20如图，直线， ）， ）两点，求：第 10 页（共 16 页）（ 1）这个一次函数表达式？（ 2）试判断 c（ 0， 4）， d（ 2， 1）是否在这个一次函数图象上？（ 3）求关于 x 的不等式 0 kx+b 2x 的解集？【考点】 一次函数与一元一次不等式【分析】（ 1）直接把点 a （ 1， 2）， b

19、（ 2， 0）代入一次函数 y=kx +b，求出 k， b 的值，故可得出一次函数的解析式；（ 2）直接把点 c（0， 4）， d （2， 1）代入（ 1）中的函数解析式进行检验即可；（ 3）解不等式组 0 2x+4 2x 即可【解答】 解：（ 1）直线y=kx +b 过点 a （ 1， 2），b（ 2， 0）两点，解得，一次函数的解析式为：y=2x +4；（ 2）当 x=0 时， y=2 0+4=4，点 c（0， 4）在此函数的图象上；当 x=2 时， y=2 2+4=8 1，点 d （2， 1）不在此函数的图象上；（ 3）解不等式组 0 2x+4 2x ，解得 2 x 118如图，两个大小

20、一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点b 到点 c 的方向平移到 def 的位置， ab=10 ， dh=4 ，平移距离为6，求阴影部分的面积【考点】 平移的性质【分析】 先判断出阴影部分面积等于梯形abeh 的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得de=ab ，然后求出he，根据平移的距离求出be=6 ，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解【解答】 解：两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形abeh 的面积，由平移的性质得，de=ab ， be=6 ， ab=10 ， dh=4 ，he=de dh=10 4=6 ，第 11 页（共 16 页）阴影部分的面积=

21、（ 6+10） 6=4819如图，在 rt abc 中， acb=90 ， b=30 ，将 abc 绕点 c 按顺时针方向旋转 n 度后，得到 dec ，点 d 刚好落在 ab 边上（ 1）求 n 的值；（ 2）若 f 是 de 的中点，判断四边形 acfd 的形状，并说明理由【考点】 旋转的性质；含30 度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定【分析】（ 1）利用旋转的性质得出ac=cd ，进而得出 adc 是等边三角形，即可得出acd 的度数；（2）利用直角三角形的性质得出fc=df ，进而得出ad=ac=fc=df ，即可得出答案【解答】 解：（ 1）在 rt abc 中，

22、acb=90 ， b=30 ，将 abc 绕点 c 按顺时针方向旋转 n 度后，得到 dec ，ac=dc ， a=60 ， adc 是等边三角形， acd=60 ，n 的值是 60；（2）四边形acfd 是菱形；理由： dce= acb=90 ， f 是 de 的中点， fc=df=fe ， cdf= a=60 ， dfc 是等边三角形， df=dc=fc ， adc 是等边三角形，ad=ac=dc ， ad=ac=fc=df ，四边形 acfd 是菱形20在直角坐标系中，一条直线经过a （ 1， 5）， p（ 2， a），b （ 3， 3）（ 1）求 a 的值；（ 2）设这条直线与 y 轴

23、相交于点 d，求 aob 的面积第 12 页（共 16 页）【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】（ 1）根据点a 、b 的坐标利用待定系数法即可求出直线ab 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标即可求出a 值；（2）将 x=0 代入直线 ab 的解析式中求出点d 的坐标，再根据 saob =saod +sbod 利用三角形的面积公式即可得出结论1ab的解析式为y=kxb【解答】 解：（ ）设直线+ ，将点a（15b33y=kx+b中， ）、（ ， ）代入得：，解得：，直线ab的解析式为y=2x3+ 当 x= 2 时， y= 2（ 2） +3=7 ，a=7（2）当 x=0 时， y=

24、2 0+3=3，ssxa）=3 31=6aob =saod + bod=od?（ xb（）21为绿化校园，某校计划购进a 、b 两种树苗，共 21 课已知a 种树苗每棵90 元， b种树苗每棵 70 元设购买 b 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元（ 1） y 与 x 的函数关系式为： y= 20x +1890；（ 2）若购买 b 种树苗的数量少于 a 种树苗的数量， 请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用【考点】 一次函数的应用【分析】（ 1）根据购买两种树苗所需费用=a 种树苗费用 +b 种树苗费用，即可解答；（2）根据购买 b 种树苗的数量少于a 种树苗的数量，列出不等式，确定x 的取值范围，再根据（ 1）得出的 y 与 x 之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案1y=90（21x） +70x=20x 1890，【解答