重庆外国语学校初2012级九下数学半期考试及答案

1、重庆实验外国语学校2011-2012 学年下期期中考试初三数学试题（满分 150 分， 120 分钟完成）命题人李忠渭姜婷得分审题人梁平成勇一、选择题 （本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 a、 b、c、 d 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、 35 的值是a、 2b、1c、2d、12、计算 (2x2 )2 的结果是a、 4x 2b、 2x4c、4x4d、 4x43、下列图形中不是 中心对称图形的是himnabcd4、如图，直线 l1、 l 2 被直线 l 3 所截，且 l1 l 2 ，若 1=50 ，则

2、 2 的度数为a、 130b、 50c、 40d、 605、下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是第 4 题图a、了解重庆市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间b、审查一篇科学论文的正确性c、对你所在班级同学的身高的调查d、对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查第 1 页 (试卷共 11 页，题卷 7 页，答题卷4 页)6. 如 ， o 的直径是 ab, c= 35 ， dab 的度数是a、 60b、55c、 50d、 457. 已知抛物 yax2bxc(a 0) 在平面直角坐 系中的位置如 所示， 称 是直 x1. 下列 中，正确的是3a、 a 0b、 c1c、 ab c 0 d、 2a 3

3、b 0dab-1o1xo-1c第 6 题第 7 题8. 下列 形都是由同 大小的正方形按一定的 律 成，其中，第个 形中一共有1 个正方形，第个 形中一共有5 个正方形，第个 形中一共有 14个正方形， 第个 形中正方形的个数 a、49b、 100c、 140d、 919. 2012 中国（重 ）国 云 算博 会 称“云博会”于3 月 22 日24 日在重 南坪国 会展中心隆重 行。小明开 从家去看展 ，预计1 个小 能到达，行 了半个小 ， 好行 了一半路程，遇到堵 道路被“堵死”，堵了几分 突然 旁 好有一个 站，于是小明将 停在 站的 ，然后坐 去 看“云博会”， 果按 到达。 下面能反

4、映 小明距离会展中心的距离y（千米） 与 x（小 ）的函数关系的大致 象是abcd第 2 页 (试卷共 11 页，题卷 7 页，答题卷4 页)10.正方形abcd 的对角线交于点 o 过顶点 d 作 ac 的平行线，在这条线上取一点e，连接 ae,ce,使 ae=ac ,ae 交 cd 于 f .则下列结论 ce=cf ace= 75 dfe 是等腰三角形 a 若 ab=1 则 ce= 3 1 s dfe2 3s cfa2正确的个数是odfea. 2b. 3c. 4d. 5cb第 10 题图二、填空题（本大题个小题，每小题分，共分）11、 2012 年 3 月 22 日，中国（重庆）国际云计算

5、博览会高层互动峰会在重庆南坪国际会展中心举行。重庆市市长黄奇帆表示，重庆的重点是实施“云端计划” ，建设“智慧城市” 。所谓“端” ，是指打造网络终端产品制造基地，包括笔记本电脑，3g 手机、服务器等产品，2015 年以前重庆将形成 2 亿台终端产品产量， 11200亿元人民币的产值。请将11200 亿元 用科学计数法表示为_ 元 .12、如图，在平行四边形abcd 中， e 是 bc 边上的中点，则 afd和 efb 的周长之比为 _.adfbec第 12 题13、 2012 年 3 月 17 日， 2012 重庆国际马拉松赛将在重庆市南岸区南滨路开赛，抽得其中 10 名选手的成绩如下（单位

6、：分钟）157、161、148、152、134、148、156、171、163、154 则该样本数据的众数是_.14、半径为 4，圆心角为150的扇形面积是 _(结果保留 ).15、在不透明的 盒子里装有 5 个分别写有数字0,1,2,3,4的小球， 它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 p 的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点p 的纵坐标，则点p 落在双曲线 y2与直线xyx 5 所围成的封闭区域（含边界）的概率是.第 3 页 (试卷共 11 页，题卷 7 页，答题卷4 页)16、某服装店老板经营销售a、b 两种款式的服

7、装，每件a 种款式的利润率为 30，每件 b 种款式的利润率为50，当售出的b 种款式的件数比 a 种款式的件数少 40时，这个老板得到的总利润率是40；当售出的 b 种款式的件数比a 种种款式的件数多 40时，这个老板得到的总利润率是 _三（本大题4 个小题，每小题6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17、 43 1 2 12 3(2012)0x2 y718、解方程组6xy319、如图，已知ab=cd ，ae=bf ，ce=df ，求证： e= fabefcd20、现有如下图所示一块三角形的木料，工人师傅想从上面裁下一块正方形木板 cdef ，使 rtabc

8、的直角顶点 c 成为这个正方形的一个顶点，另外三个顶点 d,e,f 分别在边 bc,ba,ac 上，请你用尺规作图的方法帮助工人师傅确定出裁割线。 （保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）acb第 4 页 (试卷共 11 页，题卷 7 页，答题卷4 页)四（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 .21.先化简，再求值：m1m1m21( m 1），m1其中 2 22m10.m22. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数ykxb(k0) 的图象与反比例函数ymm0的图象交于二、四象限内的a、b 两点，x与 x 轴交

9、于c 点，点b 的坐标为(6, n) 线段oa5 ， e 为x 轴上一点， ae=ac ， tan aoe= 4 3（ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）连接 be，求 aeb 的面积23、为了了解同学们最喜欢的运动品牌，某市场咨询公司到我们年级对“耐克、阿迪达斯、李宁和匹克”四种运动品牌进行了调查，每个同学只选一种自己喜欢的品牌，喜欢的人数比为 5：4：2：1，其中喜欢“匹克”的有 5 人。根据调查情况绘制了两个不完整的统计图：人数2520耐克15匹克10李宁5阿迪达斯50耐克阿迪达斯李宁匹克品牌第 5 页 (试卷共 11 页，题卷 7 页，答题卷 4 页)请根据以上信息解答问题

10、：（ 1）补全条形统计图：（ 2）本次接收调查的学生人数是人；（ 3）扇形统计图中“阿迪达斯”部分所对应的圆心角是度；（ 4）调查人员从调查学生中抽取5 名穿“耐克”运动鞋的学生，发现这 5 双鞋产自台湾和马来西亚，其中产自台湾的有2 双，利用树形图或表格求出从中任意抽取2 双都来自同一个产地的概率.24、如图，在正方形 abcd 中， m 是 ad 的中点，连接 bm，bm 的垂直平分线交 bc 的延长线于 f ，连接 mf 交 cd 于 n.求证：（1） bm =ef ； （2） 2cn=dn.amdenbcf五解答题： （本大题2 个小题，第25 题 10 分，第 26 小题 12 分，

11、共22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25、钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性。在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要 ,避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷， 因此钢材受到了建筑行业的青睐。重庆某钢材有限公司在去年3 月至 6 月份销售甲、乙两种型号的钢材，已知甲种钢材每个月的售价y1（(百元 / 吨 )）与月份x 之间的关系可用下表表示：时间 x(月)3456售价 y1(百元 / 吨 )725443.236甲种钢材的进价为 30 百元 / 吨，甲种钢材的销量p 与月份 x 的关系式为p=300x；乙种钢材每个月的售

12、价y2（百元 / 吨）与月份 x 之间的关系满足二次函数 y2ax2+x c，已知乙种钢材的售价从3 月的 56 百元 / 吨降至 4 月的 53.5 百元 / 吨，乙种钢材的进价为 35百元 / 吨 ,乙种钢材 3 至 6月平均每月的销量为1600 吨。（ 1 ）请观察题中的表格，用我们所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数写出 y1 与 x 之间的函数关系式；并求出y2 与 x 的函数关系式；（ 2）已知该公司每个月在销售钢材时每吨需支出2 百元的物流费用，第 6 页 (试卷共 11 页，题卷 7 页，答题卷4 页)问该公司销售甲、乙两种钢材哪个月获得的总利润最大，最大利润是多少百元？（

13、 3）在去年 7月至今年 3 月这 9个月中，若每个月需固定支出甲、乙两种钢材的仓储成本各600 百元 ,甲、乙两种钢材的进价每吨均比去年6月上涨1 百元，每吨支出的物流费用变为2.5 百元。该公司将甲、乙两种钢材的售价均在去年6 月的基础上提高了p，与此同时甲种钢材每月的销售量均在去年6 月的基础上减少了0.5p，乙种钢材每月的销售量均为1500 吨，这样一来，该公司完成了去年7 月至今年 3 月总利润459000百元的销售任务，请你参考以下数据，估算出p 的值（精确到0.1 ）。2222( 92.1 =8482.4192.2 =8500.8492.3 =8519.2992.4 =8537.

14、79)26、如图， abcd 是一张矩形纸片， ab=20cm,bc=16cm,在 ad 边上取一点 h ，将纸片沿 bh 翻折，使点 a 恰好落在 dc 边上的点 e 处，过点 e作 ef ad 交 hb 于点 f .（ 1）求 ef 的长 .（ 2）若点 m 自点 h 沿 he 方向以 1cm/s 的速度向 e 点运动（不与 h,e重合），过点 m 作 mn ef 交 hb 于点 n，如图 2，将 hmn 沿 mn 对折，点 h 的对应点为 h 1 ,若 h 1 mn 与四边形 mnfe 重叠部分的面积为 s ,点 m 运动的时间为 t 秒，问当 t 为何值时， s 有最大值，最大值是多少

15、 .（ 3）当（ 2）问 ,点 m 自点 h 沿 he 方向以 1cm/s 的速度向 e 点运动的同时点 q 从点 e 出发，以 2cm/s 的速度运动，当点q 到达 f 点时 m,q停止运动，连接mf ，是否存在某一时刻t，使点 q 在线段 mf 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由decdecmmqhhnffabab图1图2第 7 页 (试卷共 11 页，题卷 7 页，答题卷4 页)班级 _姓名 _考室 _重庆实验外国语学校顺序号 _2011-2012 学年下期期中考试初三数学试题答题卷评卷人得分（满分 150 分， 120 分钟完成）一、选择题题号12345678

16、910答案评卷人得分二、填空题（本大题个小题，每小题分，共分）11、 _12、 _13、 _14、 _15、 _16、 _三（本大题4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）评卷人得分17.评卷人得分18、a评卷人得分19、bcad评卷人得分20、cbef第 8 页 (试卷共 11 页，题卷 7 页，答题卷4 页)评卷人得分评卷人得分评卷人得分匹克李宁四（本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）21.22.23.人数2520耐克1510阿迪达斯550耐克阿迪达斯李宁匹克品牌请根据以上信息解答问题：（ 1）补全条形统计图：（ 2）本次接收调查的学生人数是人；（ 3）扇形统计图中“阿迪达斯

17、”部分所对应的圆心角是度；（ 4）第 9 页 (试卷共 11 页，题卷 7 页，答题卷4 页)评卷人得分24、amdenbcf五解答题： （第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）评卷人得分25、（ 1）（ 2）（ 3）第 10 页(试卷共 11 页，题卷7 页，答题卷4 页 )de评卷人得分26、mhnfa图1demqhfa图2cbcb第 11 页(试卷共 11 页，题卷7 页，答题卷4 页 )答案：一、 cdcbabdcdc二、11、 1.12101212、 14813、2:114、2015、216、3544%三、 17、解：原式 =2(31)12 31（ 4 分）

18、2=23131（ 5 分）=2（6 分）x2 y（）18、解方程组7 16 xy（ ）3 2解：（ 2） 2+（ 1）得 13 x13, x1（ 3 分 ）将x13（ 5 分），代入（ 1）得 y所以，原方程组的解是x1（ 6 分）y319、证明： acabbc, bdcdbc acbd（ 1 分）在 aec和 bfd中acbdaebf（ 4 分）cedf aec bfd(sss)（ 5 分） e= f（ 6 分）20、1 x 4(5 分 )原不等式组的整数解1,2,3（ 6 分）第 12 页(试卷共 11 页，题卷7 页，答题卷4 页 )21、解：原式 =( mm11)( (m1)(m 1)

19、m1)（ 21)(mm 1m1分）=1m21m1（ 4m1m1分）=1m1（ 6m1m2m分）=1（ 8m2m分）由 222m10得 m21（ 9mm2分）原式=2（ 10 分）22、解：（1 ）过 a 作 ak x 轴，垂足为k4在 rt ako中， tan aoe= ，设 ak=4x,则 ok=3x,oa=5x3oa=5, x=1,则 ok=3，ak=4， a（ -3,4）代入 ym12得 mx12反比例函数是yx第 13 页(试卷共 11 页，题卷7 页，答题卷4 页 )（ 3 分）点 b（ 6， n）在反比例函数图象上 b（ 6， -2）将点 a(-3,4),b(6,-2)代入 ykx

20、b 得，43kb解 之 得26kb（ 6 分）（ 2） ae=ac e（ -9,0）2k y2 x 23b 23s aebs aec s bec11ybec amec22=1124112236（ 4 分）2223、（ 1） 10（2 分）（ 2）60（2 分）（ 3） 120（ 2分）（ 4）画出树形图或表格（3 分），结论 p= 2 （ 1 分）524、（1）证明：过e点作 ekbc 垂足为 k ，过 m 作 mh bc垂足为 h ek ah ef 是 bm 的垂直平分线 e 是 bm 中点， ek= 1ah=1 ab1 ad22 m 是 ad 中点 am= ek=am（ 2 分）2四边形

21、abcd是正方形 abc=90 ef 是 bm 的垂直平分线 bef= 90 abm+ mbf= 90 mbf+ efb=90 abm= efb（4 分）在在 abm 和 efk中am=ek abm= efb a= ekf=90 abmc efk(aas) ab= ef（ 6 分）第 14 页(试卷共 11 页，题卷7 页，答题卷4 页 )（ 2）设正方形边长为单位1x(7 分 )1，cf=x,hf=2则 bf=mf=1+x,在 rt mhf 中，由勾股定理得12( 1x)2(1 x) 2x1（ 9 分）24 cncf114所以 cndn（ 10,dnmd1222分）25、解（ 1 ） y1216x6, x为整数）(3x分）y21