河北保定高阳中学18-19学度高二12月抽考-数学(理)

1、河北保定高阳中学18-19 学度高二 12 月抽考 - 数学（理）数学试题( 理)一、选择题 本大 共12 小 ，每 5 分，共 60 分 1. 某程序框 如 1 所示， 程序运行后 出的 k 的 是 ( )A、 4B、5C、 6D 、 72、某 位共有老、中、青 工430 人 , 其中青年 工160 人，中年 工人数是老年 工人数的2 倍。 了解 工身体状况， 采 分 抽 方法 行 ，在抽取的 本中有青年 工32 人，那么 本中的老年 工人数 ( ) A、 9B、 18C、 27D 、 36开始k0, S0否S100?是SS2S输出 kkk1结束3. 某人 5 次上班途中所花的 位：分 分

2、x， y， 10， 11， 9、 数据的平均数 10，方差 2，那么 xy 的 A、 1B、 2C、 3D、 44. 世博会期 ，某班有四名学生参加了志愿工作. 将 四名学生分配到A 、 B 、 C 三个不同的展 服 ，每个展 至少分配一人. 假 甲要求不到A ，那么不同的分配方案有 A、 36 种B. 30种C.24 种D.20 种5. 从 1， 2， 9 九个数中，随机抽取3 个不同的数，那么 3 个数的和 偶数的概率是A、 5B、 4C、 11D、 109921216. 假 ( xa) 2( 1 1) 5 的展开式中常数 1，那么的 a 为 ()x.1.8. 1 或 9.1或 9ABCD

3、A、命 “”的否定是“x2x0”甲乙R, x69 8078 5B、命 “ 真”是命 “pq 真”的必要不充分条件57 9111 32203 46C、“假 ，那么 a b”的否命 真2310140D、假 数，那么 足x2 y2 1的概率 8 题8. 甲、乙两名 球运 都参加了 11 ，他 所有 得分的情况用如右 所示的茎叶 表示，那么甲、乙两名运 得分的中位数分 A、 19、 13B、 13、 19C、 20、18D、 18、209.P 是 x2y2上的点， Q、R分 是 ( x 4) 2y 21 和 ( x 4)2y21上的点，100184那么 |PQ|+|PR| 的最小 是A、 20B、 1

4、9C、 18D、 1710. 将 8 个参 伍通 抽 分成 A、B 两 ，每 4 ，其中甲、乙两 恰好不在同 的概率 ()A 、 4B、 1C、 2D、 3727511.12 名同学合影， 站成前排4 人后排 8 人， 影 要从后排 8 人中抽 2 人 整到前排 ( 如此就成 前排6 人，后排 6 人 ) ，假 其他人的相 序不 ，那么不同 整方法的 数是()A. C82 A32 B. C82 A66 C. C82 A62 D. C82 A5212 、从双曲 x 2y21 a0,b0的左焦点F 引 a 2b2x2y2a2的切 ，切点 T ，延 FT 交双曲 右支于 P 点，假 M 段 FP 的

5、中点， O 坐 原点，那么 MOMT 与 ba 的大小关系 ()A、 MOMTba B、 MOMTb aC、MOMTbaD、不确定【二】填空 本大 共4 小 ，每 5 分，共20 分 13、? x R,2x 2 3ax 90内随机任取一点 ( a，b) 、求函数y f ( x) 在区 1 ， )y0上是增函数的概率、21. 椭圆 C : x2y2 1( ab0) 的焦距 4，且与 x2 y21有相同的离心率，斜a2b22率 k 的直 l 通 点 M (0,1) ，与 C 交于不同两点A, B .求 C 的 准方程；k 的取 范 .当 C 的右焦点 F 在以 AB 直径的 内 ，求22. 双曲

6、x2y 2 1 a0,b 0 的离心率 2 ，焦点到 近 的距离 2 3 . 过a2b 2P0, 2 的直 l 与双曲 C 交于不同的两点M 、 N.( ) 求双曲 C 的方程； ) 当 PM2PN ，求直 l 的方程；( ) 设 tOMON O 坐 原点，求 t 的取 范 .20182018 学年度上学期高二12 月考试数学试题 ( 理) 答案一、选择题 本大 共12 小 ，每 5 分，共 60 分 1-5ABDCC6-10DCACA11-12AB【二】填空题 本大 共 4 小 ，每 5 分，共 20 分 13、 22，2 214.1/315.2.6 16.10三、解答 共6 小 ， 分 7

7、0 分，除7 题 10 分外其余各12 分17. 解： A x|(4 x 3) 2 1 ，B x| x2 (2 a 1) x a( a 1) 0 ，1易知 A x| 2x 1 ， B x| ax a 1 、 (5 分 )由p 是 q 的必要不充分条件，从而p 是 q 的充分不必要条件，即 AB，11a2，分 )(10 分 ) 故所求 数a 的取 范 是 0 ， 2 、 (10a1 1.18. 解： 4 3 x15x55rr的展开式的通 TC r143 xr 155xr105r145 r C5r x 6, r 0,1,2,3,4,5 . 5 分5假 它 常数 , 那么 10 5r0, r 2 ,

8、 代入上式 T3 27 .6n即常数 是27，从而可得3 3 x 中 n=7，10 分x33 x7同理由二 展开式的通 公式知，含x 1 的 是第4 ，x其二 式系数是35. 12 分19. 解： (1) 由 率分布直方 知，前五 率 (0.008 0.016 0.04 0.04 0.06) 50.82 ，后三 率 1 0.82 0.18 ，人数 0.18 509 人， 所学校高三男生身高在180cm以上 ( 含 180cm)的人数 800 0.18 144 人、 4 分(2) 由 率分布直方 得第八 率 0.008 5 0.04 ，人数 0.04 502 人， 第六 人数 m，那么第七 人数

9、 即第六 人数 4 人，第七 人数 率除以 距分 等于0.016,0.0129 2 m7 m，又 m 22(7 m) ，因此3 人， 率分 0.08,0.06.， 、m4， 8 分(3) 由 (2) 知身高在 180,185)内的人数 4 人， a，b，c，d. 身高在 190,195的人数 2 人， A， B.假 x， y 180,185) ，有 ab， ac， ad， bc， bd， cd 共六种情况、假 x， y 190,195 ，有 AB共一种情况、假 x，y分 在 180,185)， 190,195内 ，有， ， ， ， ，共 8aA bA cA dA aB bB cB dB种情况、

10、因此差不多事件的 数 6 8 1 15 种、事件 | x y| 5 所包含的差不多事件个数有6 1 7 种，故 P(| x y| 5) 7 12分20. 解： (1) a P， a 0.15函数 f ( x) ax24bx 1 的 象的 称 2bx a ，要使 f ( x) ax2 4bx 1 在区 1 ， ) 上 增函数，2b当且 当 a0 且 a 1，即 2b a.假 a 1，那么 b2， 1；假 2，那么b2， 1,1；a假 a 3，那么 b2， 1,1；假 a 4，那么 b2， 1,1,2 ；假 a 5，那么 b2， 1,1,2.所求事件包含差不多事件的个数是2 3 34 4 16.1

11、6 4所求事件的概率 36 9.(2) 由条件知a0，同 (1) 可知当且 当2b a 且 a0 ，函数f(x) ax2 4 1 在区 1 ， ) 上 增函数，bx依条件可知 的全部 果所构成的区域a b 8 0( a， b)|a0， OAB，所求事件构成区域 如 阴影部分、b0a b 8 0168由 a2b 0.得交点 D 3 ， 3，1828 31所求事件的概率 P 13.28 821. 解：焦距 4，故 c2 ；又 x2y21得离心率 2 ，那么 a 2 2, b 222那么 C 的 准方程 ：x2y21 4 分84 直 l的方程 ykx 1, A(x1, y1 ), B(x2 , y2 )ykx 12k2 ) x2由 x2y2消 y 得 (14kx60841有 x1x24k2 , x1 x216 2，由于点 M 在 内，不需要判 式12k2k 6 分由知右焦点F 坐 (2,0) ，那么 AFBF 0即 (x12)( x22)y1 y20 整理得(1 k2 ) x1x2