河南省中原名校2012-2013学年高一数学上学期期中联考试题(A卷)新人教A版

1、中原名校 20122013 学年第一学期期中联考高一数学试卷（考试时间：120 分钟试卷满分： 150 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分）1已知集合 I1,2,3,4,5,6 .M1,2,6， N2,3,4 .则1,6=（）A MNB MNC M(C I N )D以上都不对2下列函数中哪个与函数xy 表示同一函数（） ww w .x k b 1.c o mAy(x)2By3x3Cyx2Dyx2 学 | 科 |3下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是x（）A f (x) 3 xB f (x) x23xC f (x)1D f (x)xx14已知函数f ( x)log

2、2 x(x0)（）3x(x，则 f f ( 1 ) 的值是0)4A 1B 9C1D9995函数 yx26x 5 的值域为（）A0,2B0,4C (,4D 0,)6若0xya1，则有（）A log a ( xy)0B 0log a (xy)1C log a ( xy)2D 1log a (xy )27如果函数 f ( x)x 22(a1) x2在区间 (,4 上是减少的，那么实数a 的取值范围是（）A a3B a3C a 5D a 58已知函数 f ( x) 满足 f ( xy)f (x)f ( y) 且 x ， y R，则 f ( 1) f ( 1 ) f (1) f (2) f(3) （32

3、）A 0B 1C 5D 59 函数 f ( x)lg( x22x3) 的单调递增区间为（2）A (,1)B (3,)C (1,3)D 3, )10将函数 y2x 24x1的图像如何平移可得到y2x2 的图像（）A向右平移 1 个单位，再向上平移3 个单位B向左平移 1 个单位，再向上平移3 个单位C向右平移 1 个单位，再向下平移3 个单位D向左平移 1 个单位，再向下平移3 个单位11函数 f ( x)ln x2x6的零点所在的一个区间是（）A (1,2)B ( 2,3)C (3,4)D ( 4,5)12若函数 f ( x)( k1)a xax ( a0, a 1) 在 R 上既是奇函数，

4、又是减函数， 则 g ( x) log a ( x k )的图象是（）用心爱心专心1ABCD二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13已知 alog 0. 7 0.9 ，blog 1 .1 0.9， c1.10.9 则这三个数从小到大排列为.14若f( ) 为 R 上的奇函数，且在(0 ，+) 内是增函数，又f( 3)=0,则( x1) f ( x)0的x解集为.15阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x ，符号 x表示“不超过 x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，x就是 x , 当 x 不是整数时，x是点 x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也

5、叫高斯（Gauss）函数；如22 ， 1.52 ， 2.52 ；则 log 21 log 21 log 21log 2 1log 2 2log 2 3的值为.41)23216已知 y( x(x0)，若 x (0,m1 时，函数的最大值是f ( m 1), 则 m 的值2 x(x0)取范围是三、解答题（本大题共6 小题，共70 分）17（本题 10 分）计算下列各式的值：（ 1） (ln 5)0( 9 ) 0.5(12 )22log 4 24（ 2）已知 1 log 8 alog 4 b5 ,log 8 blog 4 a27 ，求 ab 的值 .2218（本题 12 分）已知全集为U=R ， A

6、 = x |f(x) = lg(x - 2) +5 - x, B = y y = x + 4 ，求：（ 1） AB ；（ 2） (CU A)CU B 。用心爱心专心219（本题 12 分）已知f ( x)log a22x (a0且a1)（ 1）求函数 f ( x) 的定义域（ 2）求使 f ( x) 0的 x的取值范围 。20（本题 12 分）已知 f ( x) 为 R 上的奇函数，当x 0 时， f ( x)x24x3 .（ 1）求函数 f ( x) 的解析式；（ 2）作出 f ( x) 的图象并根据图象讨论关于x 的方程： f ( x) c0 (cR) 根的个数 .yOx21（本题 12

7、分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80 元，批发价120 元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100 个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0 04 元，但最低批发价不能低于102 元求下列问题：（ 1）当一次订购量为x 个, 每件商品的实际批发价为P 元, 写出函数 Pf ( x) 的表达式；（ 2）根据市场调查发现 , 经销商一次最大定购量为500 个，则当经销商一次批发多少个零件时 , 该批发公司可获得最大利润用心爱心专心322（本 12 分）已知函数f (x)2x1.22 x（ 1）若 f ( x) 2，求 x 的 ；2x（ 2）若 2t f (2t )mf

8、(t ) 0 于任意 数 t1, 2 恒成立，求 数m 的取 范 .中原名校2012-2013 学年第一学期期中 考高一数学答案一 （每小 5 分）1-5 CBCAA 6-10 CAABD 11-12 BA二填空 （每小 5 分）13、 b a c14、 (3,0)(1,3)15、 316、 m 1三解答 （ 17 题 10 分；其余每 12 分）17. （ 1） 2（ 2） 512318.（ 1） Ax | f ( x)lg( x2)5 xx | 2x5 2 分B =4,4 分AB =4,56 分(2)C U B = (,4)用心爱心专心4CU A,25,)(CU A)CU B = (,4)

9、(5,) 12 分19.（ ）由 22x0 得x1所以函数定 域 (,1).4分1（ 2）由 log a 22x0知log a22 xlog a 1当 a1 ， 2 2x1 所以 2 2x1，即 2x1故 x 的取 范 是 (,0).8分当0a 1时22x1所以22x，即x112所以 x 0又 2 2x0所以 x 1故 x 的取 范 是 (0,1). 12分20.解：（ 1）当 x0 ，x0，f ( x) 为 R 上的奇函数，f (x)f ( x) ，f ( x)f (x)(x)24(x)3x24 x3即： f (x)x24x3 ；当 x0 ，由 f (x)f ( x) 得： f (0)0 .

10、x24x3 , x0,所以f ( x)0, x0,4 分x24x3, x0.（ 2）作 （如 所示）y4321-13 4-4 -3 -2 O12-1-2-3-4x8 分由 f ( x)c0 得： cf (x) ，在上 中作yc ，根据交点 方程的根：c3 或 c3 ，方程有 1个根；1c3 或3c1 ，方程有 2 个根；c 1 或 c 1 ，方程有 3 个根；0c1或1c0 ，方程有 4 个根；用心爱心专心5c0 ，方程有 5 个根 .12 分21. （ 1）由 意知1200x100, xNf ( x)100x550, xN120 0.04( x 100)（ 2）当 商一次批 个零件x 时, 批 公司可 得利 y40 x,0x1000.04( x100)x,100x50040设 f1 (x)40 x ，在 x 100 ，取得最大 4000；设 f 2 ( x)0.04 x244x0.04( x550) 20.04 5502 5 分y ，根据 意知： 8 分所以当 x500 ， f2 ( x) 取最大 11 分答：当 商一次批 500 个零件 , 批 公司可 得最大利 12分22 解：（ 1