2021年中考数学二轮复习《实际问题与二次函数》半小时优化练习(含答案)

1、中考数学二轮复习实际问题与二次函数半小时优化练习(时间：30分钟)一、选择题烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-2.5t2+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（ ） A.91米 B.90米 C.81米 D.80米如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（ ） A.y=5x B.y=5x2 C.y=25x D.y=25x2某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以

2、水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x24x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( ) A4米 B3米 C2米 D1米 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是（ ） A.y=2x2 B.y=2x2 C.y=0.5x2 D.y=0.5x2在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( ) A.88米 B.68米 C.48米 D.28米如图，假设篱笆（虚线部分）的长度

3、16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ）A60 m2 B63 m2 C64 m2 D66 m2 如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ） A B C D如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（ ） A.0.4米 B.0.16米 C.0.2米 D.0.24米 将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价

4、应为（ ） A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.30元生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是( ) A.5月 B.6月 C.7月 D.8月二、填空题公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行 米才能停下来.出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8-x)个，则当x=_元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大如图，小明的父亲在相距2米的

5、两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1

6、.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 m，才能使喷出的水流不至落到池外。三、解答题如图，矩形ABCD的长AD=4 cm，宽AB=3 cm，长和宽都增加x cm，那么面积增加y cm2.(1)写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当增加2 cm时，面积增加多少？ 某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y=ax2bx-75.其图象如图所示(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？ 某工厂生产的A

7、种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（十万元）012y11518（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息: 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元

8、?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？参考答案ADAACA.ACCC答案为:20;答案为:4;答案为:0.5答案为:12.5; 答案为：9409/80答案为：y=-x2 +2x+1.25, (1)y=(3+x)(4+x)-12=x2+7x，x0.(2)当x=2时，y的值是18.即当增加2 cm时，面积增加18

9、cm2.解：(1)y=ax2bx-75的图象过点(5，0)、(7，16)，25a+5b-75=0,49a+7b-75=0,解得a=-1,b=20,y=-x220x-75，y=-x220x-75=-(x-10)225，y=-x220x-75的顶点坐标是(10，25)，当x=10时，y最大=25，答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；(2)函数y=-x220x-75图象的对称轴为直线x=10，可知点(7，16)关于对称轴的对称点是(13，16)，又函数y=-x220x-75图象开口向下，当7x13时，y16.答：销售单价不低于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元（1）y=01x206x1；（2）S=3100y2100yx=10x259x100 ； （3）x=295时利润最大，最大利润为187025（十万元）解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元据题意，得解得 答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元 （2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则