必修二与必修五数学精彩试题及问题详解解析汇报

1、标准文档 实用文案 1BCBACA一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若函数?0,1xfxaaa?且是定义域为R的减函数，则函数?log1afxx?的图象大致是（ ） 2. 已知数列 满足 ，且 ，则 （ ）。 A. B.125 C.61 D. 3如图所示，圆锥的底面半径为1 ，母线长为2，在圆锥上方嵌入一个半径为r的球，使圆 锥的母线与球面相切，切点为圆锥母线的端点，则该球的表面积为（ ） A23? B3? C 4? D163? 4已知正三棱柱111ABCABC?中，12ABBB?，则异面直线1AB与 1BC所成角的余弦值为（

2、） A 3 2 B12 C14? D14 5已知函数?1,02ln,0xxfxxx?，若函数?gxfxk?有两个零点， 则实数k的取值范围为（ ） A?0+?， B?1+?， C?01， D?1+?， 6. 在等差数列an中，a5=33，公差d=3，则201是该数列的第（ ）项 A60 B61 C62 D63 7. 在 ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为 ，则BC的长为（ ） A B3 C D7 8. 已知ABC中，三内角 A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列则ABC第3题图 标准文档 实用文案 是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 9

3、.用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（ ） A30 B36 C40 D50 10. 已知圆?22:200Mxyaya?截直线0xy? 所得线段的长度是22，则圆 M与圆的?22:111Nxy?的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D相离 11. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线:10lxky?与圆22:4Cxy?相交于 A、B两点， OMOAOB? ?若点M在圆C上，则实数k?（ ） A2? B1? C0 D1 12. 点M在?22539xy?上，则点M到直线3420xy?的最短距离为（ ）A9 B8 C.5 D2 二、

4、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 若Sn等差数列an的前n项和，且a3=2，a8=10，则S10= 14. 设a0，b0，若 是3a与3b的等比中项，则 的最小值是 15已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，则ABC面积的最大值为 16如图，长方体1111ABCDABCD?中，12AAAB?， 1AD?，点E，F，G分别 是1DD，AB，1CC的中点，则异面直线1AE与GF所成的角是 三、简答题： 17.已知直线?12:310,:20laxylxaya? （1）若12ll?，求实数a的值； （2）

5、当12/ll时，求直线1l与2l之间的距离 标准文档 实用文案 18（本小题满分12分） 已知单调递增等比数列 满足 ，且 是 的等差中项. （1）求数列 的通项公式； （2）数列 为等差数列，其前n项和 ， 求数列 的前n项和 . 19（12分）在ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60 （1）求BC的长； （2）求sin2C的值 标准文档 实用文案 20.（本小题满分12分） 在四棱锥PABCD?中，底面ABCD是梯形，ABDC ，2ABD? ，22AD?，22ABDC?，F为PA中点. （1）在棱PB上确定一点E，使得CE平面PAD ； （2）若6PAPBPD?，求三棱锥PBDF?的体

6、积. 21. （本小题满分12分）在数列an中，a1=1，an1=2an （1）求数列an的通项公式； （2）若bn=（2n+1）an，求数列bn的前n项和Tn 22（本题满分12分） 已知Sn是等差数列an的前n项和，且a2=2，S6=21 （1）求数列an的通项公式； （2）令 ，求数列bn的前n项和Tn FPDA第20题图 标准文档 实用文案 1 DBCB ACACBOA 答案：1.B；2.C；3.D；4.D；5.B；6.B；7.A；8.B；9.C；10.B；11.C；12.D 13.60；14.4；15. ；16.90 3.解法一：在Rt ABC中， ， BAC=30 ， ，解得 。

7、解法二：由OBCOAB得 ，解得 ，所以表面积 。 4解：延长AB到D，使BD=AB，则四边形ABDB是平行四边形 ABBD DBC就是异面直线AB与B所成的角 由余弦定理得 由勾股定理得 。 8.解法一：由已知易求出B=60 ， a、b、c成等比数列 由 得 。 解法二：由已知易求出B=60 ，设公比为q，则 ， ，由余弦定理即可算出q=1，所以是等边三角形。 标准文档 实用文案 11.利用菱形的性质易求出圆心到直线的距离为1，然后利用点到直线的距离公式即可求出k=0。 15.解：由已知把角换成边得 ，整理得 ， ， ， 。 16.解：连接 、 ，分别计算 、 、FG= ，满足勾股定理逆定理

8、。 三解答题 17.解：（1）由12ll?知?320aa?，解得32a?； （2）当12ll时，有?230320aaaa?解得3a?， 12:3310,:30lxylxy?，即3390xy?， 距离为229142333d? （18）(本小题满分12分) 解: （1）设等比数列?na的首项为1a,公比为q. 依题意,把23428aaa?代入?32422aaa? 得?332228aa?,解得,38a?. ?2420aa?31121208aqaqaq? 2分 解之得122qa?或11232qa? 4分 又数列?na是递增数列,2q?112nnnaaq?. 5分 （2）当1n?时,111bS?, 6分

9、 当2n?时,?221121nnnbSSnnn?, 7分 2111? ?,21nan? 8分 221nnnabn? ?1122+nnnTababab? ? ?1222112221221nn? ? ?12=2+2+2212nnn? ? 9分 ? ?+1222=2122nnnn? 11分 12=22nn? 12分 标准文档 实用文案 MHEFPDCBA19解：（1）由余弦定理可得：BC2=AB2+AC22AB?ACcosA=4+9223=7， 所以BC= （2）由正弦定理可得：，则sinC=， ABBC，C为锐角， 则cosC= 因此sin2C=2sinCcosC=2= （20）(本小题满分12分

10、) 解：（1）取PB的中点E,连,FEEC. 1分 ,FE分别为,PAPB中点 ?EF/?12AB, 又 /12CDAB?， ?EF/?CD, ?所以四边形CDEF是平行四边形, ?/CEDE 2分 ,CEPADDFPAD?平面平面，3分 ?CE平面PAD. 4分 （2）方法一）在RtABD ?中,222ADAB? ，, ?222BDADAB?, ?ABBD?, 5分 又PAPD?, ?取AD的中点 H,连,BHPH, ADPH?,ADBH?. 在RtPHA ?中,222PHPAAH? , 在RtABD? 中,122BHAD?， ?222PHHBPB?， PHHB?, 6分 又PHAD? ,B

11、H?AD平面ABCD平面ABCD，ADPH H ? ? , 标准文档 实用文案 PHABCD?平面. 7分 过F作/FMPH交AD于M, 易知/1,12FMABCDFMPH?平面且. 8分 三角形ABD的面积11222.22ABDSABBD? 9分 ?三棱锥PBDF?的体积PBDFPABDFABDVVV? 10分 1133ABDABDSPHSFM? 11分 ?1312213ABDSPHFM? 23? 12分 方法二）在RtABD?中 ,222ADAB?，, ?222BDADAB?, ?ABBD?, 5分 又PAPD?, ?取AD的中点H,连,BHPH , ADPH?,ADBH?. 在RtPHA

12、?中 ,222PHPAAH?, 在RtABD?中 ,122BHAD?， ?222PHBHPB?， BHPH?, 6分 又BHAD? ,PH?AD平面PAD平面PAD，ADPHH? BHAD?平面P, BH?即是点B到平面PAD的距离. 7分 在PAD?中， 62PAPD?，AD=2, 由余弦定理得，2222cosADPAPDPAPDAPD?， 即? ? ? ?22222=6+6266cosPAD?, 解得1cos3PAD?, 8分 标准文档 实用文案 2122sin133PAD?. PFD?的面积 1sin21sin216226223PFDSPFPDFPDPFPDAPD? 2 9分 ?三棱锥PBDF?的体积PBDFBPFDVV? 10分 13PDFSBH? 11分 1223? 23? 12分 21解：（1）a1=1，an1=2an， =， 数列an是以1为首项，以为公比的等比数列， an=（）n1， （2）bn=（2n+1）an=（2n+1）（）n1， Tn=3（）0+5（）1+7（）2+（2n+1）（）n1， Tn=3（）1+5（）2+7（）3+（2n1）（）n1+（2n+1）（）