一次函数教案一

1、一次函数经典教案一【问题情境】 问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x0） 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题 研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ 1有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差 2一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 3某城市的市内

2、电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） 4把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和（关于x的一次整式）【新课讲解】 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 练习： 1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1 2一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，

3、其速度每秒增加2米 （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？ （2）求第25秒时小球的速度 3汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？ 【探索一】 例1、在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+3的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因 结论： 这两个函数的图象形状都是直线，并且平行，即倾斜程度相同；函数y=-6x的图象经过原点函数y=-6x+3的图象与y轴交于点（0，3），它可以看作由直线y=-6x向上平移3个单位长度而得到 比较两个函数解析式联

4、系它们图象的特征，不难看出自变量x的系数相同是它们图象平行的原因，而常数项不同正是造成图象与y轴交点的不同 其实，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（ ）、（ ）两点的直线，其中k决定直线倾斜程度，叫做斜率，b决定直线与y轴交点位置，叫做截距，直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；b0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，y随x增大而增大，图像必过一、三象限； 当k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0,b0 (B)k0,b0(C)k0 (D)k0,b04直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A、 B、 C、 D、5

5、将直线向上平移两个单位，所得的直线是（ ）A B C D6若把一次函数y=2x3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )（）y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x37下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 8过第三象限的直线是( )A、y=-3x+4 B、y=-3x C、y=-3x-3 D、y=-3x+79已知一次函数y=3xb的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点( )A.(1,1) B.(2，2) C.(2，2) D.(2，2)10.如图,直线经过A(0,2)和B(3,0

6、)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A. B. C. D.11.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是( )A、 B、 C、 D、12函数y = k（x k）（k0）的图象不经过 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限13若一个函数中, 随的增大而增大,且,则它的图象大致是（ ）(A) ( B) ( C) (D)14直线y=x与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_15已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_。16已知一次函数,函数的值随值的增大

7、而增大,则的取值范围是 .17已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。18若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 象限 19若函数y=mx(4m4)的图象过原点，则m=_，此时函数是_ _ _函数20若函数y=mx(4m4)的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_ _函数21点M（2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d 22已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a23在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数8498119温度（）151720（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？24一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象