教学设计《二元一次方程组》批注样例

1、课 题二元一次方程组学科（版本）数学（人教版）章节第八单元1课时年级七年级教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次 方程组的解； 2、学会用类比的方法迁移知识；3、体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐 趣解决教学重点难点的措施教学重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义学习者分析根据本校所处的农村环境及学生整体知识素养水平，要重视学生学习兴趣和态度的培养，重点训练学生独立思考与探究的水平。教学设计二元一次方程组批注样例（V2）教学环节教学内容设计意图创设情境 导入课题出示：古老的

2、“鸡兔同笼通过白板，出示鸡兔同笼问题在孙子算经的原文：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问题” “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？” 师：这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣怎样来解答这个问题呢？ 学生思考自行解答，教师巡视最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案 方案一：算术方法 把兔子都看成鸡，则多出9435 X 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有242=12只， 进而鸡有3512=23只 或类似的也能够先求鸡的数量 3

3、5X494=46，46223 方案二：列一元一次方程解 设有x只鸡，则有（35x）只兔根据题意，得 2x十4(35x)=94. （解方程略） 教师不失时机地复习一元一次方程的相关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的数学名题引入，能够增强学生民族自豪感，激发学习积极性。设计的方案1、2既是对已有知识的复习巩固，也是对新知识的学习做好一定的铺垫。探究新知讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念 师：上面的问题能够用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程） 方案三：设有x只鸡，y只兔，依题

4、意得 xy=35， 2x4y=94. 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题： （1）、你能给这两个方程起个名字吗？ （2）为什么叫二元一次方程呢？ （3）什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书：定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程 师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足两个方程把两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接我们也给它起个名字，叫什么好呢？ 定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念 探究活动利用电子白板，学生先对答，再显示结果：满足xy=35的值有哪些？请填入表

5、中：X.Y.教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还能够取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？ 定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为X=aY=b师：那么什么是二元一次方程组的解呢？ 学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程即：既是方程又是方程的解定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立所以我们把x=23，y=12叫做xy=35 X=232x4y=94 方程组的解，记为：Y=12注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且” 议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？通过探究必须认识到：二元一次方程组的解是成对出现的且有无数多个；二元一次方程组的解与实际意义的关系。小结在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进