2021年北师大版七下《三角形》单元检测卷一（含答案）

1、2021年北师大版七下三角形单元检测卷一一、选择题(每题3分,共30分)1.如图所示的图形中共有()三角形A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.桥梁上的拉杆,电视塔的底座,都是三角形结构,而活动挂架是四边形结构,这是分别利用三角形和四边形的()A.稳定性,稳定性B.稳定性,不稳定性C.不稳定性,稳定性D.不稳定性,不稳定性3.下列各图中,作出AC边上的高,正确的是()4.如图,ABCEDF,AF=20,EC=8,则AE等于()A.6B.8C.10D.125.如图,ABED,CD=BF,若要说明ABCEDF,则还需要补充的条件可以是()A.AC=EF B.AB=EDC.B=E D.不用补充6

2、.如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线BE,CD相交于点F,A=60,则BFC等于()A.118B.119C.120D.1217.两根木棒的长分别为4 cm和9 cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形.如果第三根木棒的长度为奇数,那么第三根木棒的长度的取值情况有()A.3种B.4种C.5种D.6种8.如图,下列四个条件: BC=BC;AC=AC;ACA=BCB;AB=AB.从中任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是()A.1B.2C.3D.49.如图,在ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设ABC,ADF,BEF的面积分别为SABC

3、,SADF,SBEF,且SABC=12,则SADF-SBEF等于()A.1 B.2C.3D.410.如图,ABC的三个顶点和它内部的点P1,把ABC分成3个互不重叠的小三角形;ABC的三个顶点和它内部的点P1,P2,把ABC分成5个互不重叠的小三角形;ABC的三个顶点和它内部的点P1,P2,P3,把ABC分成7个互不重叠的小三角形;ABC的三个顶点和它内部的点P1,P2,P3,Pn,把ABC分成()个互不重叠的小三角形.A.2nB.2n+1C.2n-1D.2(n+1)二、填空题(每题3分,共24分)11.三角形按内角的大小可分为三类:锐角三角形、_三角形和三角形.12.要测量河两岸相对的两点A

4、,B间的距离(AB垂直于河岸BF),先在BF上取两点C,D,使CD=CB,再作出BF的垂线DE,且使A,C,E三点在同一条直线上,如图,可以得到EDCABC,所以ED=AB.因此测得ED的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是_.13.如图,E点为ABC的边AC的中点,CNAB,若MB=6 cm,CN=4 cm,则AB=.14.若等腰三角形的周长为26 cm,一边长为11 cm,则腰长为.15.已知ABC的三边长分别为a,b,c,若a=3,b=4,则c的取值范围是;已知四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,若a=3,b=4,d=10,则c的取值范围是.16.如图,在ABC中,AD是BC

5、边上的高,BE是AC边上的高,且AD,BE交于点F,若BF=AC,CD=3,BD=8,则线段AF的长度为.17.如图是由相同的小正方形组成的网格,点A,B,C均在格点上,连接AB,AC,则1+2=.18.如图,在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D,E在同一条直线上,连接BD,BE.有以下四个结论:BD=CE;BDCE;ACE+DBC=45;ACE=DBC.其中结论正确的是.(填序号)三、解答题(19题7分,20,21题每题8分,25题13分,其余每题10分,共66分)19.尺规作图:如图,小明在作业本上画的ABC被墨迹污染,他想画一个与原来完全一样的ABC

6、,请帮助小明想办法用尺规作图法画出ABC(不写作法,保留作图痕迹),并说明你的理由.20.如图,在ABC中,AEBC于点E,AD为BAC的平分线,B=40,C=70,求DAE的度数.21.如图,在ABC中,AB=AC,D在AC的延长线上,试说明:BD-BCAD-AB.22.如图,在88的正方形网格中,有十二棵小树,请你把这个大正方形划分成四块,要求每块的形状、大小都相同,并且每块中恰好有三棵小树,你能行吗?23.如图,已知ABCADE,AB与ED交于点M,BC与ED,AD分别交于点F,N.请写出图中两对全等三角形(ABCADE除外),并选择其中的一对加以说明.24.如图,在RtABC中,ACB

7、=90,BC=2 cm,CDAB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF=5 cm,求线段AE的长.25.已知点P是RtABC斜边AB上一动点(不与点A,B重合),分别过点A,B向直线CP作垂线,垂足分别为点E,F,点Q为斜边AB的中点.(1)如图,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是_,QE与QF的数量关系是_;(2)如图,当点P在线段AB上且不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并说明理由.(温馨提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)参考答案一、1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C解：过顶点B向AC边所在的直线作垂线,顶点和垂足

8、之间的线段就是高,只有选项C正确,故选C.4.【答案】A解：因为ABCEDF,所以AC=EF.所以AE=CF.因为AF=20,EC=8,所以AE=CF=6.故选A.5.【答案】B解：由已知条件ABED可得,B=D,由CD=BF可得,BC=DF,再补充条件AB=ED,可得ABCEDF,故选B.6.【答案】C解：因为A=60,所以ABC+ACB=120.因为BE,CD分别是ABC,ACB的平分线,所以CBE=12ABC,BCD=12BCA.所以CBE+BCD=12(ABC+BCA)=60.所以BFC=180-60=120.故选C.7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B解：易得SABE=1312

9、=4,SABD=1212=6,所以SADF-SBEF=SABD-SABE=2.10.【答案】B解：ABC的三个顶点和它内部的点P1,把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+20,ABC的三个顶点和它内部的点P1,P2,把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+21,ABC的三个顶点和它内部的点P1,P2,P3,把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+22,所以ABC的三个顶点和它内部的点P1,P2,P3,Pn,把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2(n-1)=2n+1.二、11.【答案】直角钝角12.【答案】ASA解：由题意可知,ECD=ACB,EDC=ABC=90,CD=C

10、B,故可用ASA说明两三角形全等.13.【答案】10 cm解：由CNAB,点E平分AC,可得EAM=ECN,AE=CE.又因为AEM=CEN,所以AEMCEN.所以AM=CN=4 cm.所以AB=AM+MB=4+6=10(cm).14.【答案】7.5 cm或11 cm解：当腰长为11 cm时,底边长为26-11-11=4(cm),此时能构成三角形;当底边长为11 cm时,腰长为(26-11)2=7.5(cm),此时能构成三角形.15.【答案】1c7;3c1716.【答案】5解：由已知可得,ADC=BDF=BEC=90,所以DAC=DBF.又因为AC=BF,所以ADCBDF.所以AD=BD=8,

11、DC=DF=3.所以AF=AD-DF=8-3=5.17.【答案】90解：如图,由题意可知,ADC=E,AD=BE,CD=AE,所以ADCBEA.所以CAD=2.所以1+2=1+CAD=90.18.【答案】解：因为BAC=DAE=90,所以BAC+CAD=DAE+CAD,即BAD=CAE.因为在BAD和CAE中,AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,所以BADCAE(SAS).所以BD=CE.故正确.因为BADCAE,所以ABD=ACE.因为ABD+DBC=45,所以ACE+DBC=45.所以DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90.所以BDCE.故正确.只有当ABD=DBC时,中结论才成

12、立.故正确的结论有.三、19.解:作出ABC如图所示.在ABC和ABC中,B=B,BC=BC,C=C,所以ABCABC.20.解:在ABC中,因为B=40,C=70,所以BAC=180-B-C=70.因为AD为BAC的平分线,所以CAD=12BAC=35.因为AEBC,所以AEC=90.所以CAE=90-C=20.所以DAE=CAD-CAE=15.21.解:因为AB=AC,所以AD-AB=AD-AC=CD.因为BD-BCCD,所以BD-BCAD-AB.22.解:如图所示.(答案不唯一)23.解:AEMACN,BMFDNF,ABNADM.(任写其中两对即可)选择AEMACN.因为ABCADE,所

13、以AC=AE,C=E,CAB=EAD.所以EAM=CAN.在AEM和ACN中,因为E=C,AE=AC,EAM=CAN,所以AEMACN(ASA).选择ABNADM,因为ABCADE,所以AB=AD,B=D.因为BAN=DAM,所以ABNADM(ASA).选择BMFDNF,因为ABCADE,所以AB=AD,B=D.因为BAN=DAM,所以ABNADM(ASA).所以AN=AM.所以BM=DN.因为B=D,BFM=DFN,所以BMFDNF(AAS).(任选一对进行说明即可)24.解:因为ACB=90,所以ECF+BCD=90.因为CDAB,所以BCD+B=90.所以ECF=B.在ABC和FCE中,B=ECF,BC=CE,AC