数学北师大版高中必修5北师大版高中数学必修5解三角形等差数列测试题

1、word整理版 学习参考资料 北师大版高中数学必修5解三角形、等差数列测试题2012-班级： 姓名： 得分： 一.选择题： 1、某数列?na的前四项 为0,2,0,2，则以下各式： 21(1)2nna? ?11nna? ? 20na? )(nn为奇数为偶数）（，其中可作为?na的通项公式的是（ ） A B C D 2、等差数列?na中，1=60a,1=a+3nna?则10a为 （ ） A-600 B-120 C60 D-60 3 、在ABC中，A为锐角，lgb+lg(c 1)=lgsinA=lg2, 则ABC为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

2、4、若等差数列?na中，1=4a,3=3a,则此数列的第一个负数项是 （ ） A. 9a B.10a C. 11a D. 12a 5、在?na中，115a?，1332nnaa? ?nN?，则该数列中相邻两项的乘积是负数的项是（ ） A21a和22a B22a和23a C23a和24a D24a和25a 6、若数列?na的通项公式为25nan?，则此数列是 （ ） A.公差为2的等差数列 B. 公差为5的等差数列 C.首项为5的等差数列 D. 公差为n的等差数列 7、在ABC中，?70,50sin2,10sin4Cba，则ABC 的面积为 （ ） A. 8 1 B. 41 C. 21 D. 1

3、8、 已知?na是等差数列，713+a=20a，则91011+a+a=a （ ） A、36 B、30 C、24 D、18 9、等差数列 3,7,11,?的一个通项公式为 （ ） A. 47n? B. 47n? C. 41n? D. 41n? 10、若?na是等差数列，则123aaa?，456aaa?，78 9aaa?，32313nnnaaa?，是（ ） A.一定不是等差数列 B. 一定是递增数列 C.一定是等差数列 D. 一定是递减数列 二. 填空题： 11、在ABC中， |AB|3， |AC |2，AB 与AC的夹角为 60，则|AB-AC|_ 12、已知?lg72x?，?lg45x?，?l

4、g1x?成等差数列， 则?log642642x?_ 13、若?na是等差数列，3a ,10a是方程x2 -3x-5=0的两根，则58+aa= . 14、下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果word整理版 学习参考资料 并不一致，问题出在哪儿？ 【题】在ABC中，ax，b2，B 45，若ABC有两解，则x的取值范围是（ ） A.?2,? B.（0，2） C.?2,22 D.?2,2 【解法1】ABC有两解，asinBba，xsin 452x, 即222,x? 故选C. 【解法2 】,sinsinabAB? sinsin45 2sin.24aBxxA b ?ABC有两解，bsinA

5、ab, 2 22,4xx? 即0x0,7a0.（1）求公差d的值;（2）求通项an. 18、若三个数a-4,a+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列. word整理版 学习参考资料 19 、已知一个数列的通项为sin2nna? ?nN?，再构造一个新数列12aa，34aa，56aa，这个数列是否为常数列？证明你的结论. 20、某产品按质量分10个档次，生产最低档次的利润是8元/件；每提高一个档次，利润每件增加2元，每提高一个档次，产量减少3件，在相同时间内，最低档次的产品可生产60件问：在相同时间内，生产第几档次的产品可获得最大利润？（最低档次为第一档次） word

6、整理版 学习参考资料 21、ABC中，已知：AB=2，BC=1， CA=，分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使DEF是等边三角形（如图）。设FEC=，问sin为何值时，DEF的边长最短？并求出最短边的长。 北师大版高中数学必修5解三角形、等差数列测试题答案2012-3 一.选择题： 1、某数列?na的前四项 为0,2,0,2，则以下各式： 21(1)2nna? ?11nna? ? 20na? )(nn为奇数为偶数）（其中可作为?na的通项公式的是（ ） A B C D 2、等差数列?na中，1=60a,1=a+3nna?则10a为 （ ） A-600 B-120 C60 D-60 3

7、、在ABC中，A为锐角，lgb+lg(c 1)=lgsinA=lg2, 则ABC为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 4、若等差数列?na中，1=4a,3=3a,则此数列的第一个负数项是 （ ） A. 9a B.10a C. 11a D. 12a 5、在?na中，115a?，1332nnaa? ?nN?，则该数列中相邻两项的乘积是负数的项是（ ） A21a和22a B22a和23a C23a和24a D24a和25a 6、若数列?na的通项公式为25nan?，则此数列是 （ ） A.公差为2的等差数列 B. 公差为5的等差数列 C.首项为5的等差

8、数列 D. 公差为n的等差数列 7、在ABC中，?70,50sin2,10sin4Cba，则 ABC 的面积为 （ ） word整理版 学习参考资料 A. 81 B. 41 C. 21 D. 1 解：SABC?=Cabsin21=4sin10?sin50?sin70?=4cos20?cos40?cos80? = ?20sin20sin80cos40cos20cos4 =?20sin80cos40cos40sin2 =?20sin2160sin =21 答案：C 8、 已知?na是等差数列，713+a=20a，则91011+a+a=a （ ） A、36 B、30 C、24 D、18 9、等差数列

9、3,7,11,? ?的一个通项公式为 （ ） A. 47n? B. 47n? C. 41n? D. 41n? 10、若?na是等差数列，则123aaa?，456aaa?，789aaa? ，32313nnnaaa?，是（ ） A.一定不是等差数列 B. 一定是递增数列 C.一定是等差数列 D. 一定是递减数列 二.填空题： 11、在ABC中， |AB|3， |AC|2 ，AB 与AC的夹角为60，则 |AB -AC| _7_ 12、已知?lg72x?，?lg45x?，?lg1x?成等差数列， 则?lo2? _32_ 13、若?na是等差数列，3a,10a是方程x2-3x-5=0的两根，则58+a

10、a= 3 . 14、下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？ 【题】在ABC中，ax，b2，B 45，若ABC有两解，则x的取值范围是（ ） A.?2,? B.（0，2） C.?2,22 D.?2,2 【解法1】ABC有两解，asinBba，xsin 452x, 即222,x? 故选C. 【解法2 】,sinsinabAB? sinsin45 2sin.24aBxxA b ? ABC有两解，bsinAab, 2 22,4x x? 即0x0, 7a0.（1）求公差d的值; （2）求通项 an. （1）d=-4;（2）an=-4n+27 18、若三个数a-4,a

11、+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列. a=6，相应的数列为：2，8，14 a=9，相应的数列为：5，8，11 a=12，相应的数列为：2，8，14 word整理版 学习参考资料 19 、已知一个数列的通项为sin2nna? ?nN?，再构造一个新数列12aa，34aa，56aa，这个数列是否为常数列？证明你的结论. 证： 设这个数列的第n项为nC，则212nnnCaa? ?nN? ? ?212212sinsin22nnnnnCaa? ?=sinsin2nn? ?cossinnn? ? ?11sin22sin222n? （为常数） 这个数列是常数列. 20、某产品

12、按质量分10个档次，生产最低档次的利润是8元/件；每提高一个档次，利润每件增加2元，每提高一个档次，产量减少3件，在相同时间内，最低档次的产品可生产60件问：在相同时间内，生产第几档次的产品可获得最大利润？（最低档次为第一档次） 12解析10个档次的产品的每件利润构成等差数列：8，10，12， ?82126nann?110n?， 10个档次的产品相同时间内的产量构成数列：60，57，54， ?6031633nbnn? ?110n? 在相同时间内，生产第n个档次的产品获得的利润 ?26633ynn? ?2696144n? 当9max6144864y?（元） 生产低9档次的产品可获得最大利润 21、ABC中，已知：AB=2，BC=1， CA=，分别在边A