数字电子技术基础第3版练习答案

1、第1章 数字电路基础1.1 (1001010)2=126+123+121=(74)10 (111001)2=125+124+123+120=(57)101.2 (54)10=(110110)2(47)10=(101111) 1.3 (58A)16=(0101 1000 1010)2=1210+128+127+123+121 =1024+256+128+10=(1418)10 或(58A)16=5162+8161+10160=(1418)10 (CE)16=(1100 1110)2=27+26+14=128+64+14=(206)10 =(0010 0000 0110)8421BCD1.4 a1

2、.5 c1.6 c1.7 ()1.8 ()1.9 ()1.10 数字信号：在幅值上，时间上离散的（间断的、不连续的脉冲）信号 数字电路：产生、处理、传输、变换数字信号的电路称为数字电路 数字电路的特点：a）电路处于开关状态. 与二进制信号要求相一致，这两个状态分别用0和1两个数码表示；b）数字电路的精度要求不高，只要能区分出两种状态就可以；c）数字电路研究的问题是逻辑问题，一为逻辑分析，是确认给定逻辑电路的功能，二为逻辑设计，是找到满足功能要求的逻辑电路；d）研究数字电路的方法是逻辑分析方法，其主要工具是逻辑代数有代数法和卡诺图法等；e）数字电路能进行逻辑运算、推理、判断，也能进行算术运算算术

3、运算也是通过逻辑运算实现的1.11 位置计数法：将表示数值的数码从左到右按顺序排列起来它有三个要素a）基数R，是指相邻位的进位关系，十进制R=10，即逢十进一，二进制R=2，即逢二进一b）数码：表示数字的符号，十进制ki从09共十个二进制ki是0和1，十六进制ki从09AF共十六个c）位权：数码处于不同位置代表不同的位权，用Ri表示以小数点前从右到左为i的位号分别为0、1、2、3，小数点后从左到右i的位号从1，2，3来确定Ri 按权展开式是将任何进制数表示为十进制数值公式，是系数乘位权的集合，即(N)10=1.12 (3027)10=3103+2101+7100 (827)=8102+2101

4、+7100 (1001)2=123+120 (11101)2=124+123+122+120 (273)16=2162+7161+3160 (4B5)16=4162+11161+51601.13 (6)10=(110)2 (13)=(1101)2 (39)10=(100111)2 (47)10=(101111)21.14 (1011)2=(11)10 (110101)2=(53)10 (4A)16=4161+10160=(74)10 (37)16=3161+7160=(55)101.15 (1010 1101)2=(010 101 101)2=(255)8 =(1010 1101)2=(AD)

5、16 (100101011)2=(100 101 011)2=(453)8 =(0001 0010 1011)2=(12B)16 (10110001010)2=(010 110 001 010)2=(2612)8 =(0101 1000 1010)2=(58A)161.16 (78)16=(0111 1000)2=(1111000)2 (EC)16=(1110 1100)2=(1110 1100)2 (274)16=(0010 0111 0100)2=(1001110100)2注：从1.151.16均用分组方法，即二进制3位一组可表示1位八进制数；二进制4位一组可表示1位十六进制数1.17 A

6、=(1011010)2；B=(101111)2； C=(1010100)2；D=(110)2（1） A+B=(10001001)2 AB=(101011)2 CD=(111111000)2 CD=(1110)2（2）A=(1011010)2=(90)10B=(101111)2=(47)10 A+B=(137)10=(10001001)2 AB=(43)10=(101011)2 C=(1010100)2=(84)10D=(110)2=(6)10 CD=(504)10=(111111000)2这说明十进制四则运算的法则在二进制四则运算中也完全适用，对其它进制也一样1.18 001000111000

7、8421BCD=(238)10 01111001010100018421BCD=(7951)10 0110010000008421BCD=(640)101.19 逻辑函数：反映因果关系的二值逻辑表达式原因（条件）为逻辑自变量，结果为逻辑因变量，它们都只有两种状态0和1，用以反映存在不存在，成立不成立，所以它们之间的关系称为（二值）逻辑函数 与逻辑：表明所有的条件都具备结果才会发生这样的基本逻辑关系为“与”逻辑（逻辑乘）用式Y=ABC表示如学生成绩合格及不违法犯罪与能否毕业的关系即为与逻辑 或逻辑关系：表明诸多条件中只要有1个以上具备结果就会发生，用Y=A+B+表示如去银行办理业务（储蓄），持存

8、款证或持银行卡都可以办理 非逻辑：是否定的因果关系，即条件具备结果就不能发生，用Y=表示如：征兵体检“有病”和“入伍”的关系就是非逻辑“有病”存在，“入伍”就被否定了，有病不能入伍1.21 由真值表可以写出最小项与或表达式方法是将使函数Z为1的几种情况下输入变量的取值组合写成乘积项（变量取值为0写反变量因子，变量取值为1写原变量因子），然后将各乘积项相加，得Z=+C+BC+A+ACZa= =A+B (摩根定理) =ABZb= (B)AB=(BC+)AB=ABC1.22 真 值 表1.23 ABCDF000000001000100001100100001010011010111010001100

9、111010110111110001101011101111111.24 见教材原文1.5节1.25 a）Za=m(0, 2, 3, 5, 6)=+B+BC+AC+AB=+B+B+AC b）Zb=m(0, 2, 7, 13, 15, 8, 10)=+C+BCD+A+AC+ABD+ABCD=+BCD+ABD1.26 （1）Z=A+B+B=A+B=A+B（2）Z=AC+B+=AC+=AC+=1（3）Z=（4）Z=ACD+ABD+AD=AD(C+B+)=AD(C+B+)=AD1=AD（5）Z=(+B)(CD+)A=(+B)A(CD+)=0注：(+B)A=A+AB=0（6）Z=AC(D+B)+BC()

10、=0+BC(B+AD)=BC(+)(B+AD)=(BC)(B+AD)=BC+BCAD=BC（7）Z=ABC+AC+A+CD=C(AB+A+D)+A=C(D+A)+A=AC+CD+A=A+CD（8）Z=A+(A+C)(A+B+C)=A+C(A+C)(A+B+C)展开=A+(AC+C)(A+B+C)展开、吸收=A+C（9）Z=B(A+D)+()=B(A+D)+(A+D)=A+D=AD（10）Z=AC+AD+AF+B(DE)+BD+BE+BF=A(C+D)+AF+BD+BE+BF=AC+AD+F(A+B)+BE+BD=AC+AD+AF+BF+BD+BE1.27 求反函数和对偶函数Z（1）Z=AB+C

11、（2）Z=(A+BC)D =(+) =(+)+C+ Z=(A+B)C Z=A(B+C)+D（3）Z= =()(+) Z=()(B+C)（4）Z=A+C =(+D)() Z=(A+)(+D)C（5）Z=(AC+BD) =(+)(+)+ Z=(A+C)(B+D)+1.28 用填卡诺图方法写最小项表达式（1）F1=BC+AC+C=m(1, 3, 5, 7)=+BC+AC+ABC（2）F2=A+B+CD=m(3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)= + 题1.28（1）F1卡诺图 题1.28（2）F2卡诺图1.29 证明异或关系的正确性（1）A0=A+

12、0=A 得证（2）A1=A+1= 得证（3）AA=A+A=0 得证（4）A=+AA=1 得证 =+A=1（5）(AB)C=(AB)+=m(1, 2, 4, 7) A(BC)=A=A(+BC)+(B+C)=m(1, 2, 4, 7)左式=右式，得证（6）右式ABAC=AB左式A(BC)=A(B+C)=得证（7）左式A=A+=AB+=中式右式AB1=A(B1)=A=中式得证1.30 用卡诺图法将函数化简为与或式（1）（2） 题1.30（1）的卡诺图 题1.30（2）的卡诺图（3）填图后，可圈“0”得到再对取反，得到Z（4）Z(A、B、C)=m(0, 1, 2, 5, 6, 7) Z= 题1.30（

13、3）的卡诺图 题1.30（4）的卡诺图（5）Z(A、B、C、D)=m(0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14) Z=（6）Z(A、B、C、D)=m(0, 1, 2, 5, 8, 9, 10, 12, 14) Z=+题1.30（5）的卡诺图题1.30（6）的卡诺图（7）Z=，给定的约束条件为 Z= =（8）Z=给定的约束条件为AB+AC=0Z= 题图1.30（7）的卡诺图 题图1.30（8）的卡诺图（9）Z=m(0, 1, 2, 4)+d(3, 5, 6, 7)=1（10）Z=m(2, 3, 7, 8, 11, 14)+d(0, 5, 10, 15) Z= 题图1.30（9）的卡诺图 题图1.30（10）的卡诺图1.31 试用卡诺图法化简下列逻辑图 Za= Zb：按逻辑图逐级写函数式，最后得出 Zb=AC+(A+B)=AC+(A+B)=AC+(A+B) 展开为与或式=AC+(A+B)(+B+D)=AC+AB+A+AD+B+BD=C+A+AD+B 填入卡诺图由卡诺图判断：Zb=+AD+B该式已为最简与或式 题图1.31（a）的卡诺图 题图1.31（b）的卡诺图1.32 化函数式为与非-与非式，并画出对应的逻辑图（1）Z1=AB+BC+AC=（2）Z2= 题图1.32（1） 题图1.32（2）1.33 用最小项性质证明两个