一次函数选择最优方案教案[共4页]

1、19.3 课题学习 选择方案（第一课时）学习目标 :1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3. 认识数学在现实生活中的意义 , 发展运用数学知识解决实际问题的能力重 点： 一次函数的模型建立及应用难 点： 如何选择合适的模型并应用一课前学习：阅读教材第 102 页至 103 页问题 1：1、教材第 98 页练习题中的问题如改为何时选用何种计费方式最合算，应该怎样作答?2、问题 1 怎样取上网收费方式 ? 下表给出 A、B、C 三种上宽带网的收费方式收费方式 月使用费/元 包时上网时间 /h 超时费/（元/min

2、）A 30 25 0.05B 50 50 0.05C 120 不限时先取哪种方式能节省上网费 ?（1）在方式 A，B 中，上网时间是影响网费的 量；在方式 C 中，上网费是量。（2）当一月的上网时间分别如下表所示时，试算出对应的各种收费方式应缴的费用。月通话时间 /h A/元 B/元 C/元2030502203100（3）设月上网时间为 xh,则方案 A，B 的收费金额 y1，y2 都是 x 的函数。方式 A中要把上网时间分为 25h 以内和超过 25h 两种情况，是一个分段函数，y/元18016014012010080604020O 20 40 60 80 100 x/hy 即 y1 _ ，

3、 同理：1 _y ，2 _y3=_，在上图中画出它的图象。（4）结合图象填空：当上网时间 时，选择方式 A最省钱；当上网时间 时，选择方式 B 最省钱；当上网时间 时，选择方式 C 最省钱；二、课堂探究：问题 2 怎样租车? 某学校计划在总费用 2300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有 1 名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 45 30租金/（元/辆） 400 280（1）共需租多少辆汽车 ?（2）给出最节省费用的租车方案。解：（1）从人数上看，共有 240人，若全部租大客车，要

4、辆，全部租小客车，要 辆；但由于每辆汽车上至少要有一名教师， 故最多只能要 辆车。综合考虑，租车总数 a= 辆。（2）租车费用与所租车的种类有关。显然，当车辆总数确定时，尽可能少地租用 种客车可以节省费用。设租用 x 辆甲种客车，租车总费用 y 元，则 y与 x 的函数关系为：y= ,化简得：现在讨论 x 的范围： 为使 240 名师生有车坐， 应满足 _ 240 ，为使租车费用不超过 2300 元，应满足 _ 2300故 x 的取值为（3）不同的租车方案有 ，它们的租车费用分别为 ，为节省费用，应选三、课堂检测：(2004 年福州卷) 如图，L1，L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用

5、y( 费用=灯的售价 +电费，单位：元 ) 与照明时间 x(h) 的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000h，照明效果一样(1) 根据图像分别求出 L1，L2 的函数关系式(2) 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等 ?(3) 小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法 ( 直接给出答案，不必写出解答过程 ) 四、归纳内化：五、课外作业：1、1、甲乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法。甲公司规定：每月收取月租费50 元，每通话1 分钟再收 0.4 元;乙公司规定：不收取月租费, 每通 话1 分钟收费0.6元.那么 ,应当怎样选择通信公司才能节省电话费.(通话不到 1分钟按 1 分钟收费)2、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10 副某 种品牌的羽毛球拍， 每副球拍配 （x x 2）个羽毛球， 供社区居民免费借用 该社区附近 A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30 元，每个羽毛球的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA（元），在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB（元）请解答下列问题：（1）