2019山西各地高考数学联考分类篇：10圆锥曲线

1、2019 山西各地高考数学联考分类篇：10 圆锥曲线注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！【一】选择题：11、 ( 山西大学附中 2018 年高三下学期三模理科) 过双曲线 x2y21,(a的左a2b20, b 0)焦点 F (c,0)作圆 x2y2a2 的切线，切点为E ，延长 FE 交抛物线 y 24cx 于点 P ，假设 E 为线段FP 的中点，那么双曲线的离心率为DA、 5B、 51C、5D、5 12211 、 ( 山 西 省 太 原 市2018年 高 三 第 三 次 模 拟 P 点 是 以 F1 ， F2为 焦 点 的 双 曲 线x2y

2、21上的一点 ,若 PF1PF20, tanPF1 F2 2, 那么此双曲线的离心率等于a2b2A、 5B、 5C、 2 5D、 3A. 0,1 B. 0, 1 C. 0, | b | D. 0, | b1 |222210、 ( 山西省太原五中2018 届高三 4月月考理科 ) 双曲线 x2a2y1(a 1, b 0) 的焦距为2b2c，离心率为e，假设点 -1 ， 0与点 1， 0到直线xy1 的距离之和为S，且abS 4 c ，那么离心率 e 的取值范围是 A5A. 5 , 5 B. 2, 7 C. 5 , 7 D. 2 , 522【二】填空 ：13、 ( 山西省太原五中2018 届高三4

3、 月月考理科 ) 双曲 x2y 21(a 0, b0) 与抛物线 y 28x 有一个公共的焦点a2b 2F ，且两曲 的一个交点 P ，假 | PF |5 ，那么双曲 方程 、2x2y1【三】解答 ：即 M的 迹方程 2. 4x212y 点 T ( 2,t) ，A(x1 , y1), B( x2 , y2 ) ，那么 AT，BT 的方程 ： x1 xy1y2 ，x2 x y2 y2 ，又点 T ( 2,t) 在 AT、 BT 上，那么有：2 x1ty12 ，2 x2ty22 ，由、知AB的方程 ：2xty2 . 3 点 C( x1 , y1 ),D ( x2 , y2 ) ，那么 心 O到 A

4、B 的距离2，d4 t 2| AB | 2 r 2d 222t24；又由2x ty 2，得(t 28) y 24ty40 ，于是t24x2y212y1 y24t，y1 y24，于是|CD |1t 22t 242t28t28t28| y1y2 |t284于是 | AB |(t28)t 22， 3|CD |( t24)t 24设 t24s，那么 s4，于是s3232632， 11，于是| AB |6sm, m (0， 313s4|CD |sss| AB |16m3， f ( m)1 6m32 m3， f ( m) 696m2，令 f (m)0 ，得1 .|CD |32mm4得 f (m) 在1上

5、增，故f (m)(1,2 .(0,4即 | AB | 的范 (1,2 5|CD |20. ( 山 西 省 山 大 附 中2018 届 高 三4月 月 考 文 科 ) 本 小 题 总 分 值12 分 椭 圆C : x222y2 1(ab0) 的离心率 6 ， 短 的一个端点与两个焦点构成的三角形ab3的面 52 .3求 C 的方程； 直 yk( x1) 与 C 相交于 A 、 B 两点 .假 段 AB 中点的横坐 1，求斜率 k 的 ；27点 M (,0) ，求 ： MA MB 定 .因 AB 中点的横坐 1，所以6k 211 ，解得 k3 9 分23k 2232由 1知 x1 x26k23k

6、253k2， x1x23k 211所以 MA MB(x177, y2 )( x177, y1 )( x23)( x2) y1 y2 11 分333( x17)( x27) k2 (x1 1)(x2 1)33(1k2 )x x2(7k2 )( xx)49k 2 12 分13129(1 k2 ) 3k 25( 7k 2 )(6k 2)49k23k 2133k21919、 ( 山西省太原五中2018 届高三4 月月考理科 ) 此 分 12 分如 ，在三棱 PABC 中， PAPB PC AC 4, ABBC 2 2 1求 ：平面 ABC 平面 APC 2求直 PA与平面 PBC所成角的正弦 ；3假

7、点M在底面三角形ABC上，二面角M- PA- C的余弦 2 2 ，求 BM的最小 .319.( 总分值 12 分 )解： 1取 AC中点 O,因 AP=BP，所以 OP OC由易得三角形 ABC 直角三角形， OA=OB=OC, POA POB POC, OPOBOP平面 ABC, OP在平面 PAC中，平面ABC 平面 APC 4 分2以 O 坐 原点 ,OB、 OC、OP分 x、 y、z 建立如下 空 直角坐 系.由得 O(0,0,0),B(2,0,0),A(0,-2,0),C(0,2,0),P(0,0,2 3 ),5 分 BC( 2,2,0), PB( 2,0,23), AP (0,2,23) 平面 PBC的法向量n1( ,z) ，x y由 BCn10, PBn10 得方程 2x2y0，取 n1(3, 3,1) 6 分2x23z0 cosAP ,n1217直 PA与平面 PBC所成角的正弦