东方国际学校2015届九年级上第一次月考数学试卷及答案解析VIP

1、word版 数学河北省唐山市东方国际学校2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2+5=0Bx（x+1）=x23C3x2+y1=0D=2（3分）若方程（m21）x2+mx+2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm13（3分）已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A1B1C2D24（3分）已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）AmBm0Cm1Dm25（3分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x+4）2=9B（x4）2=9C（

2、x8）2=16D（x+8）2=576（3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A4000（1+x）=4840B4000（1+x）2=4840C4000（1x）=4840D4000（1x）2=48407（3分）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A10080100x80x=7644B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（

3、80x）=7644D100x+80x=3568（3分）下列函数中，是二次函数的是（）Ay=8x2+1By=8x+1CD9（3分）对于抛物线y=（x5）2+3，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）10（3分）如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有（）A最大值1B最小值3C最大值3D最小值111（3分）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+312

4、（3分）抛物线y=x22x1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）二、填空题13（3分）把方程4x2=3x化为ax2+bx+c=0（a0）形式为14（3分）已知关于x的方程2x2mx6=0的一个根2，则m=，另一个根为15（3分）方程x2=x的解是16（3分）抛物线y=2x2+6x+5的对称轴是17（3分）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x22x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1y2（填“”、“”、“=”）18（3分）抛物线y=2（x2）26的顶点为C，已知y=kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为三、计算题

5、19用适当的方法解下列方程（1）x24x3=0 （2）（3y2）2=36（3）2（x+2）2=x（x+2）（4）3（x1）2=2x2四、解答题20已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，3），（2，8）（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标21国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）

6、求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？五、解答题（共2小题，满分0分）22已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于23如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范

7、围河北省唐山市东方国际学校2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2+5=0Bx（x+1）=x23C3x2+y1=0D=考点：一元二次方程的定义 分析：本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足两个条件：（1）是整式方程；（2）化简后含有一个未知数，且未知数的最高次数是2根据这两个条件对四个选项进行验证，满足这两个条件者为正确答案解答：解：A、是分式方程，错误；B、原方程可化为：x+3=0，是一元一次方程，错误；C、方程含有两个未知数，错误；D、原方程可化为：10x29x+8=0，符合一元二次方程定义，正确故选D点

8、评：本题考查了一元二次方程的概念，解答时要先观察方程特点，再依据以上两个方面的要求进行有针对性的判断2（3分）若方程（m21）x2+mx+2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1考点：一元二次方程的定义 分析：根据一元二次方程成立的条件列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可解答：解：方程（m21）x2+mx+2=0是关于x的一元二次方程，m210，m1故选：C点评：此题比较简单，考查的是一元二次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程3（3分）已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A1B1C2D2考点：一元

9、二次方程的解 分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立解答：解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即323k6=0成立，解得k=1故选：A点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义4（3分）已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）AmBm0Cm1Dm2考点：解一元二次方程-直接开平方法 分析：首先移项把m移到方程右边，再根据直接开平方法可得m的取值范围解答：解；（x+1）2m=0，（x+1）2=m，一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，m0，故选：B点评

10、：本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解5（3分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x+4）2=9B（x4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=57考点：解一元二次方程-配方法 专题：配方法分析：本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式解答：解：x2+8x+7=0，x2+8x=7，x2+8x+16=7+16，（x+4）2=9故选A点评：

11、此题考查配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数6（3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A4000（1+x）=4840B4000（1+x）2=4840C4000（1x）=4840D4000（1x）2=4840考点：由实际问题抽象出一元二次方程 专题：增长率问题分析：根据下一年的房价等于上一年的房价乘以（1+x），可以列出2013年的

12、房价，而预计2013年将达到4840元/m2，故可得到一个一元二次方程解答：解：设年平均增长率为x，那么2012年的房价为：4000（1+x），2013年的房价为：4000（1+x）2=4840故选B点评：本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程：解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程7（3分）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，

13、则可列方程为（）A10080100x80x=7644B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（80x）=7644D100x+80x=356考点：由实际问题抽象出一元二次方程 专题：几何图形问题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程解答：解：设道路的宽应为x米，由题意有（100x）（80x）=7644，故选C点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键8（3分）下列函数中，是二次函数的是（）Ay=8x2+1By=8x+1CD考点：二次函数的定

14、义 分析：利用二次函数定义就可以解答解答：解：A、符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；B、是一次函数，错误；C、是反比例函数，错误；D、自变量x在分母中，不是二次函数，错误故选A点评：本题考查二次函数的定义9（3分）对于抛物线y=（x5）2+3，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）考点：二次函数的性质 分析：二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）抛物线的开口方向有a的符号确定，当a0时开口向上，当a0时

15、开口向下解答：解：抛物线y=（x5）2+3，a0，开口向下，顶点坐标（5，3）故选：A点评：本题主要是对抛物线一般形式中对称轴，顶点坐标，开口方向的考查，是2015届中考中经常出现的问题10（3分）如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有（）A最大值1B最小值3C最大值3D最小值1考点：二次函数的性质 专题：压轴题分析：当抛物线开口向上时，顶点纵坐标就是二次函数的最小值解答：解：因为抛物线开口向上，顶点P的坐标是（1，3），所以二次函数有最小值是3故选B点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标及最值的方法当抛物线开口向上时，顶点纵坐标就是二次函数的最小值11（3分）把抛物线

16、y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3考点：二次函数图象与几何变换 专题：压轴题分析：利用二次函数平移的性质解答：解：当y=x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（1，3），则平移后抛物线的解析式为y=（x+1）2+3故选：D点评：本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（xh）2、y=a（xh）2+k的关系问题12（3分）抛物线y=x22x1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考点：二次函数的性质

17、 专题：压轴题分析：此题直接利用抛物线的顶点公式求得即可=1，=2，故为（1，2）解答：解：y=x22x1，a=1，b=2，c=1，=1，=2，故为（1，2）故选D点评：此题主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法二、填空题13（3分）把方程4x2=3x化为ax2+bx+c=0（a0）形式为x2+3x4=0考点：一元二次方程的一般形式 分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项解答：解：一元二次方程4x2

18、=3x的一般形式是x2+3x4=0故答案为x2+3x4=0点评：本题考查了一元二次方程的一般形式，去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化14（3分）已知关于x的方程2x2mx6=0的一个根2，则m=1，另一个根为考点：一元二次方程的解 分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解该方程即可求得m的值；然后由根与系数的关系即可求得原方程的另一根解答：解：设方程的另一根为x2关于x的方程2x2mx6=0的一个根2，x=2满足该方程，2222m6=0，解得，m=1；由韦达定理知，2x2=3，解得，x2=；故答案是：1；点评：本题主要考查

19、了方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立15（3分）方程x2=x的解是x1=0，x2=1考点：解一元二次方程-因式分解法 分析：将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解解答：解：x2=x，移项得：x2x=0，分解因式得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案为：x1=0，x2=1点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式

20、，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解16（3分）抛物线y=2x2+6x+5的对称轴是x=考点：二次函数的性质 分析：先根据抛物线的解析式得出a、b的值，再根据其对称轴方程即可得出结论解答：解：抛物线的解析式为y=2x2+6x+5，a=2，b=6，其对称轴直线x=故答案为：x=点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=是解答此题的关键17（3分）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x22x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1y2（填“”、“”、“=”）考点：二次函数图象上点的坐标特征 分

21、析：本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y2的大小关系解答：解：二次函数y=x22x+1的图象的对称轴是x=1，在对称轴的右面y随x的增大而增大，点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x22x+1的图象上两点，23，y1y2故答案为：点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，在解题时要能灵活应用二次函数的图象和性质以及点的坐标特征是本题的关键18（3分）抛物线y=2（x2）26的顶点为C，已知y=kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为1考点：二次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式 分析：

22、由抛物线y=2（x2）26可得：C（2，6），把C（2，6）代入y=kx+3中求得一次函数解析式：y=x+3再求出一次函数与x轴，y轴的交点坐标，利用三角形面积公式求得一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积解答：解：由抛物线y=2（x2）26，得顶点C（2，6），把C（2，6）代入y=kx+3中，得：6=2k+3，解得k=，y=x+3，当x=0时，y=3，当y=0时，x=，一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：3=1点评：主要考查了二次函数的顶点式求顶点坐标，由一次函数的解析式求直线与x轴y轴的交点坐标三、计算题19用适当的方法解下列方程（1）x24x3=0 （2）（3y2）2=36（

23、3）2（x+2）2=x（x+2）（4）3（x1）2=2x2考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法专题：计算题分析：（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程利用直接开平方法求出解即可；（3）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；（4）方程变形后，利用因式分解法求出解即可解答：解：（1）方程变形得：x24x=3，配方得：x24x+4=7，即（x2）2=7，开方得：x2=，解得：x1=2+，x2=2；（2）开方得：3y2=6或3y2=6，解得：y1=，y2=；（3）方程变形得：2（x+2）2x（x+2）=0，分解因式得：（x+2）（2x+4x）=0，

24、解得：x1=2，x2=4；（4）方程变形得：3（x1）22（x1）=0，分解因式得：（x1）（3x32）=0，解得：x1=1，x2=点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，公式法，配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键四、解答题20已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，3），（2，8）（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质 分析：（1）设这个二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c，把（0，0），（1，3），（2，8）代入解析式利用待定系数法求解析式；（2）利用顶点坐标求最值解答：解：（1）设这个

25、二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c，二次函数图象经过三点（0，0），（1，3），（2，8），这个二次函数的解析式为：y=x22x；（2）y=x22x=（x+1）2+1，这个二次函数的对称轴为x=1，顶点坐标为（1，1）点评：主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数的最值的求法21国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米405

26、0元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？考点：一元二次方程的应用 专题：增长率问题；压轴题分析：（1）关系式为：原价（1降低率）2=现在的价格，把相关数值代入后求得合适的解即可；（2）费用为：总房价平米数；费用为：总房价，把相关数值代入后求出解，比较即可解答：解：（1）设平均每次下调的百分率为x5000（1x）2=4050（1x）2=0.81，1x=0.9，x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次下调的百分率为10%；（2）方案一的总费用为：1004050=396900元；方案二的总费用为：10040502121.5100=401400元；方案一优惠点评：主要考查了一元二次方程的应用；掌握增长率的变化公式是解决本题的关键五、解答题（共2小题，满分0分）22已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+