高密四中文慧学校2015届九年级上第一次月考数学试题及答案

1、word版 数学一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和2. （2014天津）如图，在平行四边形ABCD中，点 E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFCF等于（ ）A32 B31 C11 D123.D为ABC边AB上一点，下列说法中错误的是 ( )A.若ACD=B，则ACDABC B.若ADC=ACB，则ACDABCC.若AC2=ADAB，则ACDABC D.若AC：CD=AB：BC， 则ACDABC4. （2014天津）cos60的值等于（ ）A B C D 5. 如图，在44的正方形网格中，ta

2、n=（ ） A1 B2 C D6. （2014广东汕尾）在RtABC中，C=90，若sinA=,则cosB的值是（ ） A. B. C. D.7. （2014湖北随州）如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SEODSBOC（ ）A. 14 B. 23 C. 13 D. 128. 如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为( )A1.6m B1.5m C2.4m D1.2m9. 下面四个数中，最大的是（）ABsin88 Ctan46 D10. 如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜

3、角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm Dcm11. （2014河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3，4，5的三角形按图的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似111图1111图对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对12. （2014山东临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船

4、在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B，C之间的距离为（ ）A. 20海里 B.海里 C.海里 D.30海里二、填空题（每小题3分，共24分）13. 如图，要使ADBABC，还需增添的条件是 （写一个即可）14. （2014白银）ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C= 15.（2014山东滨州）如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等则16. （2014济宁）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，则AB的长为 17. 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i

5、=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米xOyABCDEF18. （2014湖北荆州）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 19.（2014辽宁抚顺） 如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米某人在河岸b上的点P处测得APC=75，BPD30，则河流的宽度约为 米20.平面直角坐标系中，A（4，2），B（0，2），点C在x轴的正半轴，以O、B、C为顶点的三角形与ABO相似，则点C的坐标是_.友情提示：请将选择

6、题、填空题答案写到第二卷上.九年级10月月考数学试题 时间：90分钟 满分：120分一、 选择题题号123456789101112选项二、 填空题13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（每小题10分，共60分）21.求下列各式的值（1）（2）22. 如图，在RtACB中，C=90，CDAB，垂足为点D（1）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；（2）如果AC=6，BC=8，求AD的长23. 如图，甲乙两建筑物之间的距离为24m，从甲的顶部C测得建筑物乙底部B的俯角为30，从甲的顶部测得乙的顶部D的仰角为45，求两建筑物的高。甲乙24. 已知：在P

7、AB中，AEBP，BDAP，求证：PDEPBA25. （2014四川眉山）如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为40 m，ABBC，DCBC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得D点的仰角为45求乙建筑物的高DC26如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM20.（1，0）或（4，0） 21.（1）（2）22. 解：（1）ADCCDB，ADCACB，BDCBCA，理由：A=A，ADC=ACB，ADCACB；AC=6，BC=8，AB=10，ADCACB，AD=3.6AC=8在RtCDE中，CE=AB=24tan45=DE=CD=24BE=AC=8BD=8甲建筑物的高为8m，乙建筑物的高（8）m24. 证明：在PAB中，AEBP，BDAP，BDP=AEP，又P=P，PDBPEA，又P=P，PDEPBA25. 解：过点A作AECD于EABBC，DCBC，AEDAECABCBCD90四边形ABCE为矩形BCAE，ECAB40DA