攀枝花市2019年中考数学试题(附答案)

1、c、1.31 10 d、13.1 10攀枝花市 2019 年中考数学试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的。( -1)2等于（ ）1、a、 -1b、 1c、 -2d、 2答案：b2、在 0 ， -1， 2 ， -3这四个数中，绝对值最小的数是（ ）a、0b、 -1c、 2d、-3答案：a3、用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）a、131000b、0.131 106 5 4答案：c （a 答案是精确到个位，所以错误） 4、下列运算正确的是（ ）a、3a 2 -2 a 2 =a 2b、-(2 a)2 =

2、-2a 2c、 ( a -b)答案：a2 =a 2 -b 2d、-2( a -1) =-2a +1a 2 b5、如图,ab cd,ad =cd,1 =50，则 2的度数是（ ）a、c、5565b、d、60701答案：c6、下列说法错误的是（ ）a、平行四边形的对边相等c、对角线互相垂直的平行四边形是菱形c db、对角线相等的四边形是矩形d、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形答案：b7、比较 a 组、b 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ）43210-1-2a组43210-1-2b组a、a 组，b 组平均数及方差分别相等 c、a 组比 b 组的平均数、方差都大b、a 组，b 组

3、平均数相等，b 组方差大 d、a 组，b 组平均数相等，a 组方差大12dfcg5 5答案：d8、一辆货车送上山，并按原路下山。上山速度为a 千米/时，下山速度为 b 千米/时。则货车上、下山的平 均速度为（ ）千米/时。a、1 ab a +b 2ab ( a +b ) b、 c、 d、2 a +b 2ab a +b答案：d9、在同一坐标系中，二次函数y =ax +bx与一次函数y =bx -a的图像可能是（ ）yyyyo xoxoxoxa b c d答案：c （根据参数符号可排除 a、d 选项，联立两函数解析式所得方程无解，则两函数图像无交点）10、如图，在正方形 abcd 中，e 是 bc

4、 边上的一点，be =4 ，bc =8 ，将正方形边 ab 沿 ae 折叠到 af ，延长 ef 交 dc 于 g 。连接 ag ，现在有如下四个结论：eag =45；fg =fc； fc ag ；s =14dgfca d其中结论正确的个数是（ ） a、1 b、2 c、3 d、4g答案：bf解析：由题易知ad =ab =af ，则 rtdadg rtdafg（hl），gd =gf，dag =gaf，又fae =eabbeceag =gaf +fae =1 1(baf +fad ) = bad =45 2 2，所以正a d确；设 gf =x ，则 gd =gf =x ，又 be =4 ， ce

5、=8 dc =bc =12 ef =be =4 cg =12 -x , eg =4 +x ，g在 dedg 中，由勾股定理可得82+(12 -x )2=(4 +x )2解得x =6ffg =dg =cg =6 ，又 fgc 60, dfgc 不是等边三角形，所以错误；bec由可知dafg和dadg是对称型全等，则fd ag，又fg =dg =gc，则ddfc为直角三角形，fd cf，fcag，成立；由可知ec =8sdecg=12ec cg =24，又s fg 3= =s eg 5decg，3 72s = s =dfcg decg2222 22 222错误，故正确结论为二、填空题；本大题共 6

6、 小题，每小题 4 分，共 24 分。 11、 -3 的相反数是 。答案：-312、分解因式： a b -b =。答案：b( a +1)(a -1)13、一组数据 1，2， x ，5，8 的平均数是 5，则该组数据的中位数是 。 答案：514、已知x 、 x1 2是方程 x -2 x -1 =0的两根，则x +x =1 2。答案：6解析：由韦达定理可得x +x =2 ， x x =-1， x +x =( x +x ) -2 x x =2 +2 =6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 215、如图是一个多面体的表面展开图，如果面f在前面，从左面看是面b，那么从上面看是面 。（填字母） 答案：c

7、 或 eya4ab c da3c3e fa1a2c1c2o b1b2b3x16、正方形15 题图a b c a ， a b c a ， a b c a 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 416 题图，按如图所示的方式放置，点 a ， a ， a ，和点 b ，1 2 3 1b ， b2 3，分别在直线y =kx +b（k 0）和x轴上。已知a (0 ,1)1，点b (1, 0)1，则c5的坐标是 。3答案：(47 ,16)三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤 17、（本小题满分 6 分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。x -2

8、x +4- -35 2解：3 02( x -2) -5( x +4) -30 2x -4- 5x - 2 0-3x -6x 2-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 418、（本小题满分 6 分）如图，在dabc中，cd是ab边上的高，be是ac边上的中线，且bd =ce。求证：（1）点d在be的垂直平分线上；（2）bec =3abe证明：（1）连接 de cd 是 ab 边上的高acd ab adc =90 be 是 ac 边上的中线ae =ce1de = ac =ce =ae 2bd =cede de =bd点 d 在线段 be 的垂直平分线上b c（2）bd =deade =2abe =

9、2deb de =aea =2abebec =abe +a=3abe419、（本小题满分 6 分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对 这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘 制了一幅不完整的统计表兴趣班频数频率最受欢迎兴趣班调查问卷你好！这是一份关于你最喜欢的兴趣班问卷调查表， 请在表格中选择一个（只能选一个）你最喜欢的兴趣班选a 0.35项，在其后空格内打“”谢谢你的合作选项 兴趣班请选择b 18 0.30abc绘画音乐舞蹈c 15d 6bd跆拳道合计a1请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：（1）统

10、计表中的a =，b =；（2） 根据调查结果，请你估计该市 2000 名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；（3） 王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从 a 、 b 、 c 、 d 四类兴趣班中随机选取一类，请用 画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率。解：（1） a =60 ， b =0.25 ；（2）最喜欢绘画兴趣的人数为 700 人（3）王姝李要a b c d4 16 =aaaaaaaaabbbbbbbbbcccccccccddddddddd 14所以，两人恰好选中同一类的概率为14520、（本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y =kx +b的图像与

11、反比例函数y =mx的图像在第二象限交于点 b ，与 x 轴交于点 c ，点 a 在 y 轴上，满足条件：ca cb ，且 ca =cb ，点 c 的坐标为 ( -3, 0) ， cos aco =55。y（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当 x 0 时， kx +b mx的解集。ba解：（1）如图作 bh x 轴于点 h 则 bhc =bca =coa =90 bch =caocox点 c 的坐标为 ( -3, 0)oc =35cos aco =5ac =3 5 ， ao =6bya在dbhc和dcoa中h coxbc =ac有 bhc =coa =90bch =cao dbhc d

12、coabh =co =3，ch =ao =6 oh =9 ，即 b ( -9 , 3)m =-93=-27 反比例函数解析式为y =-27x（2）因为在第二象限中，b点右侧一次函数的图像在反比例函数图像的下方6y222所以当 x 0 时， kx +b mx的解集为-9x 021、（本小题满分 8 分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大 城市。某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为 10 元/千克，售价不低于 15 元/千克，且不超过 40 元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函

13、数关系。销售量 （千克） 32.53535.538售价 x （元/千克） 27.52524.522（1）某天这种芒果售价为 28 元/千克。求当天该芒果的销售量（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式。如果水果店该天获利 400 元，那么这天芒果的售价为多少元？解：（1）设该一次函数解析式为y =kx +b则 25k +b =35 22k +b =38k =-1 解得： b =60y =-x+60（15 x 40）当x =28时，y =32芒果售价为 28 元/千克时，当天该芒果的销售量为 32 千克（2）由题易知m =y ( x -10)=( -x + 6 0 )x(

14、-1 0 )=-x +7 0x - 6 0 0当 m =400 时，则 -x +70 x -600 =400 整理得： x -70 x +1000 =078解得：x =201，x =50215 x 40 x =20所以这天芒果的售价为 20 元22、（本小题满分 8 分）如图 1，有一个残缺的圆，请做出残缺圆的圆心 o （保留作图痕迹，不写做法）如图 2，设ab是该残缺圆o的直径，c是圆上一点，cab的角平分线ad交o于点d，过点d作o的切线交ac的延长线于点e。（1）求证：ae de；（2）若de =3，ac =2，求残缺圆的半圆面积。edchaob图 1图 2解：图 1 做图题作法：tml

15、q1 在残缺的圆上取两条不平行的弦 pq 和 ts ；2 以点 p 为圆心大于 pq 一半长为半径在 pq 两侧作圆弧；pnks以点 q 为圆心，同样长的半径在 pq 两侧作圆弧与中的o圆弧交于m，n两点；e作直线 mn 即为线段 pq 的垂直平分线；d以同样的方法做线段 ts 的垂直平分线 lk 与直线 mn 交于点 o 即为该残缺圆的圆心c图 2 解答过程：h（1）证明：连接 od 交 de 为 o 的切线 od debc于hbc =2ch四边形 cedh 为矩形 ch =ed =3aob ad 平分 cabbc =6cad =dabac =2223、（本小题满分 12 分）已知抛物线y

16、=-x +bx +c的对称轴为直线 x =1 ，其图像与 x 轴相交于 a 、b 两点，与 y 轴交于点c (0 , 3)。（1）求 b ， c 的值；（2）直线 l 与 x 轴交于点 p 。如图 1，若ly轴，且与线段ac及抛物线分别相交于点e、f，点c关于直线x =1的对称点为d，求四边形cedf面积的最大值；如图 2，若直线 l 与线段 bc 相交于点 q ，当 dpcq dcap 时，求直线 l 的表达式。byfc deao p x图 1bychqao p x图 2解：（1）由题可知 由（1）可知oac =oca =45 b- -2c =3=1b =2解得 c =3由dpcq dcap

17、 可得 qcp =oac =45qcp =oca acp =bco（2）由题可知d (2 , 3)，cd ef由 b ( -1, 0) ，c (0 , 3)可得tan bco =13 cd =2由（1）可知a(3, 0)，b ( -1, 0)tan acp =139 作ph ac 于 h 点，设 p ( m , 0)，则ap =3 -mlac：y =-x+32ph =ah =2(3 -m ) ， ch =2(3 +m )（2）y24、（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xoy中，已知a(0 , 2)，动点p在y =33x的图像上运动（不与o重合），连接ap，过点p作pq ap，交x轴于点q

18、，连接aq。（1）求线段ap长度的取值范围；（2）试问：点 p 运动过程中， qap 是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由。y（3）当dopq为等腰三角形时，求点q的坐标。a解：（1）作 ah op ，则 ap ahp点 p 在 y =33x的图像上oqxhoq =30 ，hoa =60ya(0 , 2)ah =ao sin 60= 3aap 3ph法一：（共圆法）oqx当点 p 在第三象限时，a由qpa =qoa =90可得q、p、o、a四点共圆qbpaq =poq =30 ohp当点在第一象的线段上时，10pox由qpa =qoa =90可得 q 、 p 、 o 、 a 四点共圆2yaqpo x当点p在第三象限时，由qpa =qoa =90可得 dqpb daobpb qb= dqba dpboob abayppaq =poq =30当点p在第一象限且点b在ap延长线上时，o q bx由qp