吉林省吉林市桦甸市第三中学2025-2026学年度第二学期质量监测八年级数学试卷(含答案)

吉林桦甸市2025−2026学年度第二学期质量监测八年级数学试卷一、单选题1．下列各式中属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（

）A． B． C．2，5，6 D．4，5，64．图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，图2由主题图案中相邻两个直角三角形组合而成．当时，的长为（

）A．2 B． C． D．5．如图，▱OABC的顶点，，点是边的中点，则对角线，的交点的坐标为（

）

A． B． C． D．6．在统计学中经常用一组数据的最小值、第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是第一四分位数，箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是第三四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（

）A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的第三四分位数是80C．一班有同学的成绩超过140分 D．一班的平均分高于二班的平均分二、填空题7．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是___________．8．一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数为________．9．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是______．10．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高__________．

11．如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，，，将沿直线折叠，此时点落在点处，与交于点，则所在直线的函数表达式为___________．三、解答题12．计算：．13．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．求这片绿地的面积．14．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格点，按下列要求在网格中画出图形．（1）在图①中，以格点为顶点画平行四边形，使其面积为12；（2）在图②中，以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（3）在图③中，以格点为顶点画一个菱形，使其面积为6．15．如图，是内一点，连接，，并将，，，的中点，，，依次连接，得到四边形．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）如果，，，求的长．16．丁荷、丁信中学举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，小荷、小信两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）小荷组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．小信组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．组别平均数中位数众数方差小荷组762.6小信组7（1）以上成绩统计分析表中_____，____，_____；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____组的学生；（3）从平均数和方差看，若从小荷、小信两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．17．某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员也要注意安全驾驶．快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点．如图是他本次所用的时间与出发地距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）出发地到派送点的距离是____米，小李在便利店停留了____分钟；（2）整个送快递的过程中，小李的最快速度是____米/分钟；（3）当快递员小李距离派送点600米时，求小李所用时间．18．如图，在四边形中，，点，在对角线上，，且，．（1）求证：；（2）连接，若，请判断四边形的形状，并说明理由．19．一次函数的图象与轴交于点，且经过点．

（1）求点和点的坐标；（2）直接在上图的平面直角坐标系中画出一次函数的图象；（3）点在轴的正半轴上，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标．20．小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）【概念理解】在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是________．（填写相应的序号）（2）【类比学习】如图1，若，，则________；（3）【性质探究】写出垂美四边形的四条边，，，之间的数量关系，并加以证明．（4）【问题解决】如图2，在中，点，分别是边，的中点，且，垂足为．若，，求的长．21．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形为矩形，，．点是的中点．动点在线段上以每秒2个单位长度的速度由点向点运动（到点时停止）．设动点的运动时间为秒．（1）_____．（用含的代数式表示）（2）当为何值时，四边形是平行四边形？（3）若四边形是平行四边形，请判断四边形的形状，并说明理由．（4）在线段上是否存在一点，使得以O，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．22．如图1，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．（1）求点的坐标及直线的表达式；（2）如图2，在轴上有一点，过点作直线轴，交直线于点，交直线于点，若点的坐标是，求的面积；（3）在平面内找一点，使其与点、、构成平行四边形，请直接写出点的坐标．

参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】8．【答案】69．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】（1）如图，平行四边形即为所求；（2）如图，正方形即为所求；（3）如图，菱形即为所求．15．【答案】（1）证明：∵，分别是、的中点，∴是的中位线，∴，，同理，是的中位线，∴，，∴，且，∴四边形是平行四边形；（2）16．【答案】（1）6，7，7（2）小荷（3）应选小信组，理由：，两组平均数都是7，平均数相同；方差越小成绩越稳定，因为（小信方差更小），小信组成绩更稳定，因此应选小信组参加决赛．17．【答案】（1），；（2）；（3）分钟或分钟或分钟．18．【答案】（1）证明：，，，，，，，；（2）四边形是菱形，理由：如图，，，，，四边形是平行四边形，，，，，，，，，四边形是菱形．19．【答案】（1）（2）如图所示，