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文档简介

1、1.5 平方差公式（ 2）一、学习目标与要求：1、了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2、通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景二、重点与难点：重点：了解平方差公式的几何背景难点：发展推理和表达能力三、学习过程：复习巩固： 1、判断正误(1) (a+5)(a-5)=a2-5(2) (3x+2)(3x-2)=3x 2-4(3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算：(1) (3x1 y)(3x1 y)(2) ( 0.5a2b2 )( 0.5a2b2 )22(3) (5m2-2n2)(2n2+5m2)(4) (x-2y)(x+2y)(x 2+4y2)探索发

2、现：一、探索平方差公式的几何背景如图，边长为 a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形(1) 请表示图中阴影部分的面积 _(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形 （如图），这个长方形的长和宽分别是多少？ _，它的面积是_(3) 比较（1）（ 2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由二、利用平方差公式探索规律(1) 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点791 11 37 98 1881 21 28 08 0(2) 从以上的过程中，你发现了什么规律？_(3) 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？三、巩固与提高例 1 用平方差公式进行计算(1) 103 97(2) 118122

3、例 2 计算：(1) a2 (ab)( ab)a2b2(2) (2 x5)(2 x5)2x(2 x3)练习 1、计算：(1)1007993(2)20 119 677练习 2、计算：(1) x( x 1) (x1)( x1)(2) x(x+1)+(2-x)(2+x)33(3) (3x-y)(3x+y)+y(x+y)(4) (a1 b)(a1 b) (3a 2b)(3a 2b)22例 3 填空(1) a2-4=(a+2)()(2) 25-x2=(5-x)()(3) m2-n2=()()练习 3 填空：(1) x2-25=()()(2) 4m2-49=()()(3) a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()()练习 4 计算：(1) 1

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