一元二次方程导学案1

1、武宣县民族中学九年级（上）数学学科导学案课题： 21.1 一元二次方程主备人：何会平审核人：覃滕琪编号：第 1 份班级： _ 小组： _姓名： _一、学习目标：1.知道一元二次方程及一元二次方程的根的概念；2.能将一元二次方程化为一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项；3.重点：一元二次方程的概念及其一般形式。二、预习导学：知识点一元二次方程的概念1.根据教材本课时 “问题 1”，回答下列问题 .( 1) 100-2x、 50-2x 及方程 ( 100-2x)( 50-2x) = 3600 各表示什么含义 ?( 2) 你还能找出其他等量关系吗？请根据你找的等量关系列方程，并化简。2.

2、教材本课时“问题 2”中，若有 x 个队参加比赛，每个队需要赛几场？全部比赛一共多少场 ( 用 x 表示 ) ？比赛场数与参赛队数之间有什么关系？3.教材中方程 有哪些共同特点 ?(1) 方程的两边都是 _;(2)只含有 _ 个未知数 ;(3)未知数的最高次数是 _ .【归纳总结】 等号两边都是式，只含有个未知数 (元), 并且未知数的最高次数是(次) 的方程，叫做一元二次方程。 .【预习自测】方程：2x2；11；1 y 211 y22； x =2y+3；( x+1)( x-3) =x +5；-3=0132x2 x-x2=0.其中是一元二次方程的有( 只填序号 ) .知识梳理一元二次方程的一般

3、形式及一元二次方程的根阅读教材本课时 “思考 ”与“例”之间的内容 , 完成下列填空 .1. 一元二次方程的一般形式是_；其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项。2.使方程左右两边的未知数的值就是这个一元二次方程的解， 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的。【讨论】 一元二次方程的一般形式中,a 为什么不能是0？ b和c 能不能为0?【预习自测】 一元二次方程x2+x- 6= 0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是.三、合作探究：互动探究 1：下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是()A、 x 210 B、ax2+ 2x+ 1=0C、( x-1)( x+2) = 1

4、D、 x3-2x+5= 0x 2 变式训练 若方程 ( m+3)+ 3mx=0 是关于 x 的一元二次方程 , 则 ()A、m= 3B、 m=- 3C、m=3 D、 m-3【方法归纳交流】 一个方程是一元二次方程 , 需要满足哪几个条件 ?互动探究 2：已知方程 5x2+mx-6=0的一个根是，则m的值为。x2x= 3 变式训练 若 x= 1是一元二次方程+ax+b= 0的一个根，则代数式a2+b 2+ 2ab 的值是.互动探究 3：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项 .( 1) x2；( 2) x( x-2) = 2；7x 23x21；( 4)( 3x-2)( x+ 1) =x.-1= 2x( 3)2【方法归纳交流】 要写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时，必须首先将方程化成_，而且不能漏写前面的_。互动探究 4：根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式 .( 1) 一个大正方形的边长比一个小正方形边长的2 倍多1，若这两个正方形的面积和