泰兴市实验初级中学2015届九年级上第二次阶段数学试题及答案

1、word版 数学 (考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题3分)1如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是A. B. C. D. 2一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为A. B. C. D. 3.若关于的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A. B.且 C. 且 D. 且4若圆锥的主视图为等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是A. 90 B. 180C. 150 D. 120 5一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)组员日期甲乙丙

2、丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是A80，2B80，C78，2D 78，6如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连结DE，若DE:AC=3:5，则的值A. B. C. D. 二、填空题(每题3分)7已知O的直径为10cm，点A到O的距离为5cm，则点A与圆的位置关系是_8今年3月份某周，我市每天的最高气温(单位：)：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是_；9如图，正八边形ABCDEFGH内接于O，则DAE的度数是_；10已知无意义，则锐角_11求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是2和3._12某商品原价是1

3、00元，连续两次降价后的价格为81元，则平均每次降价的百分率为_13如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(AOB)为120，OC的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 cm214方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 .15如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=560，则BCD等于_16如图，O的半径为9，四边形ABCD是O的内接四边形，直线l与O相切于点A，若BAD60，D110，的度数是70在没有滑动的情况下，将O沿l向右滚动，使得O点向右移动

4、了107，则此时与直线l相切的弧是_(把正确的序号填到横线上： 、 、 )三、解答下列各题17(8分)(1)解方程： (2)计算：18(10分)在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，试用树状图或列表法求出两次摸取的小球标号之和为5的概率19(8分)如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90(1)画出旋转之后的(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积20(2分+3分+5分)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图根

5、据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试成绩的平均分、中位数和众数分别是多少分？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？21(10分)已知：关于x的一元二次方程x2(m1)xm20(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；(2)若RtABC中，C90，tanA的值恰为(1)中方程的根，求cosB的值22(10分)如图，已知AB是O的直径，BCAB，连结OC，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于

6、点E(1)求证：直线CD是O的切线；(2)若DE=2BC，求AD :OC的值.23(10分)如图所示，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动. 如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？24(12分)在矩形ABCD中，DC，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF求证：DECFDC；(2)当F为AD的中点时，求CE的长度；求sinFBD的值25(12分)如图，O的直径FD弦AB于点H，E是弧BF上一动点，连结FE并延长交AB的延长线于点C AB8，HD2，(1)求O

7、的直径FD(2)在E点运动的过程中FAE与FCA相似吗？为什么？(3)当E点运动到FAE45时，AE交DF于点GDEOFCBA图1求FG的长度与FEA的面积26(12分)问题：如图1，在RtABC中，CRt，O是RtABC的内切圆，切点分别是D、E、F，若三角形三边长分别记为BCa，ACb，ABc，内切圆半径记为r，现有小王和小臧对半径进行计算下面方框中是两位同学简要的解答过程： 小王同学解法： 小臧同学解法：分别连接OD、OE， 分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，O是ABC内切圆，D、E、F为切点， O是ABC内切圆，D、E、F为切点，CDCE，AEAF，BDBF， ODBC，OE

8、AC，OFAB于D、E、F，DEOFCBAOECODCRt， ODOEOF，CRt，CDCE， SABCSBOCSAOCSAOB四边形CDOE是正方形， BCDOACOEABFO，CDCEr，AEbrAF， (BCACAB)OD，BDarBF， CRt，BFAFABc，(ar)(br)c， ab(abc)r，ODCBA图2r r理解应用：(1)(4分)如图2，在RtABC中，CRt，O是RtABC的内切圆， O与AB相切于点D，且AD3，BD10，求ABC的面积图3(2)(4分) 如图3，直线yx3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F，若C与y轴相切于点D，求C的半径r 备用图(3)(4分)应用拓展：在(2)的条件下，设P的圆心在直线CD上自C点向右移动t秒，速度为每秒1个单位，半径为个单位，问是否存在这样的时刻t，使得P与直线AB相切？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由初三数学阶段试题参考答案2014.1