南通市通北片2012-2013年七年级下期中数学试卷(解析版)

1、word版 数学江苏省南通市通北片2012-2013学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题2分，共20分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在相应括号内1（2分）如图，直线ab，直线c是截线，如果1=115，那么2等于（）A165B135C125D115考点：平行线的性质.分析：根据平行线性质推出2=1，求出即可解答：解：直线ab，1=115，2=1=115，故选D点评：本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等2（2分）已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1L2的是（）A1=3B4=5C2+4=180D2=3考点：平

2、行线的判定.分析：依据平行线的判定定理即可判断解答：解：A、内错角相等，两直线平行，故正确；B、同位角相等，两直线平行，故正确；C、同旁内角互补，两直线平行，故正确；D、错误故选D点评：本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理是关键3（2分）下列各式中无意义的是（）ABCD考点：算术平方根.专题：计算题分析：根据正数有两个平方根，0的平方根为0，负数没有平方根即可做出判断解答：解：观察得：没有意义的式子为故选C点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键4（2分）“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）A=B=C=D=考点：平方根.分析：根据一个正数的平方根有两个，且它们互为

3、相反数可以得到答案解答：解：一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，“的平方根是”用数学式子表示为=，故选B点评：此题主要考查平方根的定义及其应用，比较简单解题时要牢记一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数5（2分）课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（）A（5，4）B（1，2）C（4，1）D（1，4）考点：坐标确定位置.专题：常规题型分析：根据表格找出小明的位置是从小华向右一个单位，向上4个单位，写出坐标即可解答：解：小明是从小华向右1个单位，向上4个单位，小明的坐标是（1，4）故选D点评：本

4、题考查了坐标位置的确定，是基础题，比较简单6（2分）（2013金湾区一模）将点P（4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则点P的坐标为（）A（2，5）B（6，1）C（6，5）D（2，1）考点：坐标与图形变化-平移.专题：动点型分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可解答：解：将点P（4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，即坐标变为（42，32），即点P的坐标为（6，1）故选B点评：本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等7（2分）方程2x3y=5、xy=3、3xy+2z=0、x2+y=6中是

5、二元一次方程的有（）个A1B2C3D4考点：二元一次方程的定义.分析：二元一次方程满足的条件：整式方程；含有2个未知数；未知数的最高次项的次数是1解答：解：符合二元一次方程的定义的方程只有2x3y=5；xy=3，x2+y=6的未知数的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程的定义；x+=1不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3xy+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；由上可知是二元一次方程的有1个故选A点评：主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程8（2分）下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（）A

6、1个B2个C3个D4个考点：二元一次方程的解.专题：方程思想分析：作为一道选择题，该题最好的方法是把这4组答案分别代入方程，通过“左边=右边”来判断答案解答：解：把代入得左边=10=右边；把代入得左边=910；把代入得左边=610；把代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有2个故选B点评：该题主要考查二元一次方程解的定义，即把x，y对应的值代入到原方程后，左右两边应该相等（左边=右边）9（2分）用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（）ABCD考点：解二元一次方程组.专题：计算题分析：将第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，即可得到结果解答：解：用加减消

7、元法解方程组时，变形为故选C点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法10（2分）下列命题中，正确的命题有（）连接直线外一点到这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短；若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；平面上过一点有且只有一条直线与已知直线平行；无论x取何值时，点P（x+1，x1）都不在第二象限A1个B2个C3个D4个考点：命题与定理.分析：根据垂线段最短对进行判断；根据平行线的性质对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；根据第二象限内的坐标特征对进行判断解答：解：连接直线外一点到这条直线上各点的所有线段中，垂线段

8、最短，所以是真命题；若两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以为假命题；平面上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以为假命题；无论x取何值时，点P（x+1，x1）都不在第二象限，所以为真命题故选B点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理二、填空题：（每空1分，共16分）11（1分）（2005宜昌）如图，直线AB、CD相交于点O，若1=28，则2=28度考点：对顶角、邻补角.专题：计算题分析：两直线相交时，角与角之间的关系有对顶角、邻补角，要根据定义进行判定，再确定大小关系解答：解：根据对顶角相等，

9、得2=1=28点评：本题考查对顶角的性质，是简单的基础题12（1分）小强手上拿着一张“8排7号”的电影票，若排数在前，列数在后可写成（8，7）考点：坐标确定位置.分析：根据要求，第一个数是排数，第二个数是号数解答解答：解：“8排7号”排数在前，列数在后可写成（8，7）故答案为：（8，7）点评：本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解要求是解题的关键13（3分）64的算术平方根是8，平方根是8，立方根是4考点：立方根；平方根；算术平方根.分析：根据算术平方根、平方根、立方根的定义求出即可解答：解：64的算术平方根是8，平方根是8，立方根是4，故答案为：8，8，4点评：本题考查了算术平方根、平方

10、根、立方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力14（3分）在，3.14，0，1，|中，其中：整数有0，|1|；无理数有，1，；有理数有，3.14，0，|考点：实数.分析：由于无限不循环小数是无理数；有理数包括整数和分数整数包括正整数、负整数和0；所以根据以上实数的分类解答即可解答：解：整数：0，|；无理数：在，1，；有理数：在，3.14，0，|点评：此题主要考查了实数的分类，解答此题的关键是熟知以下概念：整数包括正整数、负整数和0；无限不循环小数是无理数；有理数包括整数和分数15（3分）的相反数是，它的绝对值是；到原点的距离为的点表示的数是考点：实数的性质；实数与数轴.分析：根据相反数的定义，

11、绝对值的性质解答；根据互为相反数的两个数到原点的距离相等解答解答：解：的相反数是，它的绝对值是；到原点的距离为的点表示的数是故答案为：，点评：本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，以及实数与数轴，要注意互为相反数的两个数到原点的距离相等16（3分）用“”“”填空：（1）；（2）8；（3）考点：实数大小比较.分析：（1）根据算术平方根，被开方数大的就大比较即可；（2）求出，求出即可；（3）求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可解答：解：（1），故答案为：（2），8，故答案为：（3），故答案为：点评：本题考查了算术平方根和实数大小比较的应用，主要考查学生能否正确比

12、较两个实数的大小17（1分）点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出一个符合条件的P点的坐标（2，4）考点：点的坐标.专题：推理填空题；开放型分析：由于点P在第三象限，所以横坐标、纵坐标都为负，且横坐标与纵坐标的积为8，由此即可确定P点的坐标，答案不唯一解答：解：点P在第三象限，横坐标、纵坐标都为负，又横坐标与纵坐标的积为8，答案不唯一，符合条件的P点的坐标（2，4）故答案为：（2，4）点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18（1分）已知A（2，

13、4），B（2，4），那么线段AB=8考点：坐标与图形性质.分析：根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，两点间的距离等于纵坐标的差计算即可得解解答：解：A（2，4），B（2，4）的横坐标相同，都是2，ABy轴，AB=4（4）=4+4=8故答案为：8点评：本题考查了坐标与图形性质，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，判断出ABy轴是解题的关键三、解答题：（共64分）19（5分）计算（1）（2）考点：实数的运算.分析：（1）分别根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可解答：解：（1）原式=52=3；（2）原式=+=点评：本题考查的是实数的运

14、算，熟知开方法则及合并同类项的法则是解答此题的关键20（6分）解下列方程组（1）（2）考点：解二元一次方程组.分析：（1）把第一个方程代入第二个方程，利用代入消元法求解即可；（2）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可解答：解：（1），代入得，3x+2（2x3）=8，解得x=2，把x=2代入得，y=223=1，所以，方程组的解是；（2），+得，4x=8，解得x=2，把x=2代入得，2+2y=3，解得y=，所以，方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单21（7分）如图：已知B=BGD，DG

15、F=F，求证：B+F=180请你认真完成下面的填空证明：B=BGD （ 已知 ）ABCD （内错角相等，两直线平行）DGF=F；（ 已知 ）CDEF （内错角相等，两直线平行 ）ABEF （平行于同一条直线的两条直线平行 ）B+F=180（两直线平行，同旁内角互补 ）考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题分析：根据内错角相等，两直线平行和平行于同一条直线的两条直线平行及两直线平行，同旁内角互补，解答出即可解答：证明：B=BGD（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），DGF=F（已知），CDEF（内错角相等，两直线平行），ABEF（平行于同一条直线的两条直线平行）B+F=180（两直线

16、平行，同旁内角互补）；故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，在看懂图形并根据题意，找到两角互补的条件，是解答本题的关键22（8分）在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（5，0）（1）点F到x轴的距离是7个单位长度；点F到y轴的距离是5个单位长度（2）AH这8个点中，没有一个点在第二象限（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？考点：坐标与图形性质.分析：（1）根据到x轴的距离

17、等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答；（2）结合图形解答即可；（3）根据C、E的横坐标相同可知CE与y轴平行解答：解：（1）点F到x轴的距离是7个单位长度；点F到y轴的距离是5个单位长度；（2）AH这8个点中，没有一个点在第二象限；（3）CE与y轴平行故答案为：（1）7，5；（2）二；（3）平行点评：本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握在平面直角坐标系找出点的位置，准确确定各点的位置是解题的关键23（6分）已知关于x、y的方程组，（1）若用代入法求解，可由得：x=12y 把代入解得：y=将其代入解得：x=原方程组的解为（2）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值考

18、点：解二元一次方程组；二元一次方程组的解.专题：计算题分析：（1）根据代入消元法的求解方法解答即可；（2）根据方程组的解互为相反数可得x=y，代入方程求出y，再代入方程求出m即可解答：解：（1）若用代入法求解，可由得：x=12y，把代入解得：y=，将其代入解得：x=，原方程组的解为，故答案为：12y； ；（2）方程组的解x、y互为相反数，x=y，代入得，y+2y=1，y=1，x=1，m=12=3，方程组的解是，m=3点评：本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入法的操作方法是解题的关键24（4分）若，求2m+5n的立方根考点：立方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根.分

19、析：根据已知得出m1=0，n5=0，求出m=1n=5，即可求出答案解答：解：，m1=0，n5=0，m=1n=5，2m+5n=27，即2m+5n的立方根为3点评：本题考查了立方根，算术平方根的应用，关键是求出m、n的值25（3分）（1）如图甲，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是BA、B、C、D、（2）如图乙，三条直线a、b、c相交于同一点，且ac，1的度数比3的度数的两倍少9，设1和3的度数分别为x、y，类似的，请你列出二元一次方程组并求出这两个角的度数考点：二元一次方程组的应用；角的计算.专题：应用题分

20、析：（1）根据题意所述等量关系：ABD+DBC=90，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，可得出方程组；（2）根据ac，可得1+3=90，结合1的度数比3的度数的两倍少9得出方程组，解出即可解答：解：（1）ABBC，ABD+DBC=90，设ABD和DBC的度数分别为x、y，则可得故选B；（2）ac，1+3=90，设1和3的度数分别为x、y，则可得：，解得：点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题需要我们仔细审题，找到等量关系，注意挖掘题目中的隐含等量关系26（8分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出SABC；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平

21、移2个单位得ABC，在图中画出ABC变化后的图形，并判断线段AB和线段AB的关系考点：作图-平移变换.专题：作图题分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出平移后的点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；再结合图形可得线段AB和线段AB平行且相等解答：解：（1）A（1，1），B（4，2），C（1，3）；（2）SABC=54245313，=204，=169，=7；（3）ABC如图所示，线段AB和线段AB平行且相等点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解

22、题的关键27（8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可运货35吨，（1）1辆大货车一次可以运多少吨？1辆小货车一次可以运多少吨？（2）现有一批货物用3辆大货车和5辆小货车一次刚好运完，如果每吨运费20元，共需运费多少元？考点：二元一次方程组的应用.分析：（1）设1辆大货车与1辆小货车一次分别可以运x吨、y吨根据条件建立方程组求出其解即可；（2）由（1）的结论求出这批货物的重量，再根据总运费=每吨的运费吨数即可解答：（1）设1辆大货车与1辆小货车一次分别可以运x吨、y吨，由题意，得 ，解得：（2）由题意，得这批货物的数量为：34+52.5=24.5 运费为：24.520=490元 答：共需运费490元点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，总运费=每吨的运费吨数的运用，解答时求出1辆大货车与1辆小货车一次运货的数量是关键28（9分）如图，已知直线 l1l2，且 l3和l1、l2分别交于A、B