《相似三角形的判定》第一课时参考课件

1、27.2.1 相似三角形的判定(1,1. 对应角_, 对应边的的两个 三角形, 叫做相似三角形,相等,比相等,2.相似三角形的,各对应边的,对应角相等,比相等,如果 ABC DEF, 那么,A=D, B=E, C=F,回顾,在ABC和ABC中,如果,A=A, B=B, C=C,我们就说ABC与ABC相似, 记作:ABCABC,k就是它们的相似比,如果k=1,这两个三角形有怎样的关系,两个全等三角形一定相似吗？为什么,两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢,两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢,相似比是多少,回顾,学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应

2、角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢,为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理,L3,L4,L5,L1,L2,L1L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L1,L2,L3,L4,L5,DEBC,DEBC,数学符号语言,数学符号语言,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等,解,DEBC,练习二,A,B,D,C,E,EC

3、,BC,DC,A,B,C,D,E,A组,B组,1、如图: 已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10， 求：AD的长,CB = 4,BE,AB,A,A,B,C,D,E,C,达标检测题,1、如图: 已知 DEBC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2， 求：AE的长,B,D,E,A组,B组,2、已知 A =E=60 求：BD的长,如图,在ABC 中,DE/BC, DE分别交AB,AC 于点D,E, ADE与ABC有什么关系,思,考,直觉告诉我们, ADE与ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论,先证明两个三角形的对应角相等,在ADE与ABC中, A=A,

4、 DE/BC, ADE=B, AED=C,再证明两个三角形的对应边的比相等,过E作EF/AB,EF交BC于F点,在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF,即:ADE与ABC中, A=A,ADE=B, AED=C,ADEABC,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形_,相似,A”型,理解,请写出它们的对应边的比例式,理解,已知：如图，ABEF CD,3,图中共有_对相似三角形,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,理解,如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、

5、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来,解： 与ABC相似的三角形有3个,A,如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F， 请找出相似的三角形并表示出来,如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长,2,解: (1,DE BC,ADEABC,AED=C=400,ADEABC,运用,在ADE中, ADE=1800-400-450=950,如图，在ABC中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=

6、3，那么DG：BC=_,ADGAEHAFIABC,1：4,运用,类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢,思考,是否有ABCABC,A,B,C,三边对应成 比例,已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E,又,ADEABC ,因此,ABC,ADE,要证明ABCABC，可以先作一个与ABC全等的三角形，证明它ABC与相似这里所作的三角形是证明的中介，它把ABCABC联系起来,回顾,ABCABC,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似,简单地说:三边对应的比相

7、等,两三角形相似,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似,思,考,对于ABC和ABC, 如果 , B=B,这两个三角形一定相似吗?试着画画看,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由 (1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm. A=1200,AB=3cm,AC=6cm. (2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的AC长，AC的长应改为多少,练习,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由,1)A=400,AB=8,AC=15, A=400,AB=16,AC=30,2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm, AB=16cm,BC=12.8cm,AC=25.6cm,2.图中的两个三角形是否相似,试说明BAD=CAE,ABCADE BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC 即BAD=CAE,答案是2:1,4:2=5:x=6:y 4:x=5:2=6:y 4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分