茂名xx中学2018-2019学度初二上年中数学试卷含解析解析

1、茂名 xx 中学 2018-2019 学度初二上年中数学试卷含解析解析一、单选题（共10 小题）1下列实数中，最小的数是（）a 3 b3cd02在下列各数 0， 3.14，0.731 中，无理数的个数为（）a1b2c3d43与数轴上的点一一对应的数是（）a有理数b无理数c实数d以上都不对4在平面直角坐标系中，点（3， 4）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5点 a（ 3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）a（3， 4）b（ 3， 4）c（ 3， 4） d（ 4， 3）6如图 rtabc中， c=90，ab=13， bc=5，则以 ac 为直径的半圆的面积为（）a6b12c36d1

2、87已知 abc 为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是（）a3，4，5 b6，8，10c5，12，13d 3， 3， 58下列说法正确的是（）a 4 没有立方根b 1 的立方根为 1c的立方根是d5 的立方根为9下列函数： y=8x； y=； y=2x2； y= 2x+1其中是一次函数的个数为（）第 1 页（共 17 页）a0b1c2d310如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x3 和直线 l2： y=3x+2 的图象大致可能是（）abcd二、填空题（共5 小题）11计算： 32=12比较大小（填 “、或 =”）：2，13函数 y=x+m 1 是正比例函数，则m=14在坐

3、标系中，已知两点a（3，2）、b（ 3， 2），则直线 ab 与 x 轴的位置关系是15如图， 从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为5 米的拉线， 这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米三、计算题（共1 小题）16计算：（ 1）（ 2）（+）（）（ 3）（3）0（） 1+四、解答题（共9 小题）17在一次函数 y=kx+3 中，当 x=3 时， y=6，求 k 的值18在格纸上按以下要求作图，不用写作法：第 2 页（共 17 页）以 “小旗子 ”的旗杆为 y 轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于 y 轴对称的图案19小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面

4、还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高20对于边长为 6 的等边三角形 abc，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标21如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径 2cm，一只蚂蚁从点 a 爬到点 b 处吃食，需要爬行的最短路程（取 3）是多少？22已知一次函数y=（5m）x+3m2 75问： m 为何值时，它的图象经过原点？第 3 页（共 17 页）23将等式=3 和=7 反过来的等式 3=和 7=还成立吗？式子： 9=和 4=成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式： （ 1） 2（2）1124某电信公司手机有两类收费标准，a 类收费标准如下：不管通话

5、时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12 元，另外，通话费按0.2 元/min 计 b 类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25 元/min 计（ 1）分别写出 a、b 两类每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的关系式；（ 2）如果手机用户预算每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？（ 3）每月通话多长时间，按 a、b 两类收费标准缴费，所缴话费相等？25已知一次函数 y=2x+4，（ 1）画出函数图象；（ 2）求其图象与 x 轴， y 轴的交点坐标；（ 3）求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积第 4 页（共 17 页）2016-2017 学年广东省茂名x

6、x 中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共10 小题）1下列实数中，最小的数是（）a 3 b3cd0【考点】 实数大小比较【分析】 在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论【解答】 解：如图所示：故选 a2在下列各数 0， 3.14，0.731 中，无理数的个数为（）a1b2c3d4【考点】 无理数【分析】 无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【解答】 解：无理数有： ，只有 1 个故选 a3与数轴上的点一一对应的数是（）a有理数b无理数c实数d以上都不对【考点】 实数与数轴【分析】 根据实数与数轴的关系，可得答案【解答】 解：实数与数轴上的点一一对应关系，

7、故选： c第 5 页（共 17 页）4在平面直角坐标系中，点（3， 4）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】 点的坐标【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】 解：点（ 3， 4）在第四象限故选 d5点 a（ 3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）a（3， 4）b（ 3， 4）c（ 3， 4） d（ 4， 3）【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】 根据 “关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】 解：点 a（ 3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（3， 4）故选 b6如图 rtabc中， c=90，ab=13， bc=5，

8、则以 ac 为直径的半圆的面积为（）a6b12c36d18【考点】 勾股定理【分析】 利用勾股定理列式求出ac，再根据圆的面积公式列式计算即可得解【解答】 解： c=90，ab=13，bc=5， ac=12，以 ac为直径的半圆的面积 =（） 2=18；故选： d第 6 页（共 17 页）7已知 abc 为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是（）a3，4，5 b6，8，10 c5，12，13 d 3， 3， 5 【考点】 勾股定理的逆定理【分析】分别把选项中的三边平方后， 根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形【解答】 解：a、 32 422，三条线段能组成直角三角形，

9、故a 选项正确；+ =52 822，三条线段能组成直角三角形，故b 选项正确；b、 6 +=102 1222，三条线段能组成直角三角形，故c 选项正确；c、 5 +=13d、 32+3252，三条线段不能组成直角三角形，故d 选项错误；故选： d8下列说法正确的是（）a 4 没有立方根b 1 的立方根为 1c的立方根是d5 的立方根为【考点】 立方根【分析】 利用立方根的定义分别分析得出正确答案即可【解答】 解： a、 4 的立方根是，故此选项错误；b、1 的立方根是 1，故此选项错误；c、的立方根是，故此选项错误；d、5 的立方根是，故此选项正确；故选： d9下列函数： y=8x； y=；

10、y=2x2； y= 2x+1其中是一次函数的个数为（）a0b1c2d3【考点】 一次函数的定义【分析】 根据一次函数的定义进行解答第 7 页（共 17 页）【解答】解：由于的自变量x 的指数是 2，根据一次函数定义可知不是一次函数，故一次函数有3 个故选： d10如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x3 和直线 l2： y=3x+2 的图象大致可能是（）abcd【考点】 一次函数的图象【分析】 先根据函数图象与系数的关系判断出 y=2x 3 和 y=3x+2 的图象所经过的象限，再用排除法进行解答即可【解答】 解：直线 l1：y=2x3 中， k=20，b= 3 0，此一次函数的图象经过一、

11、三、四象限，故可排除a、c；直线 l2： y=3x+2 中， k=3，b=2 0，此一次函数的图象经过一、二、四象限，故可排除d故选 b二、填空题（共5 小题）11计算： 32=【考点】 二次根式的加减法【分析】 直接进行同类二次根式的合并即可得出答案【解答】 解：原式 =故答案为：12比较大小（填 “、或 =”）： 2，【考点】 实数大小比较【分析】 根据实数的大小比较，即可解答【解答】 解：=2，第 8 页（共 17 页）， 2，故答案为：，13函数 y=x+m 1 是正比例函数，则m=1【考点】 正比例函数的定义【分析】 依据正比例函数的定义求解即可解【解答】 解： y=x+m1 是正比

12、例函数， m1=0解得： m=1故答案为： 114在坐标系中，已知两点 a（3，2）、b（ 3， 2），则直线 ab 与 x 轴的位置关系是平行【考点】 坐标与图形性质【分析】 由点 a、 b 到 x 轴的距离相等可求得答案【解答】 解： a（ 3， 2）、 b（ 3， 2）， a、 b 两点到 x 轴的距离相等且在 x 轴的下方， abx 轴，故答案为：平行15如图， 从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为5 米的拉线， 这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有4 米第 9 页（共 17 页）【考点】 勾股定理的应用2222622【分析】 在直角三角形 abc 中利用勾股定理可得 ab=ac

13、 bc =10=8 ，进而得到 ab 长【解答】 解：在 rtabc中， bc=3，ac=5，由勾股定理，得ab2=ac2 bc2=5232=42，所以地面拉线固定点a 到电线杆底部的距离为4 米故答案为 4三、计算题（共1 小题）16计算：（ 1）（ 2）（+）（）（ 3）（3）0（） 1+【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；（ 2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；（ 3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】 解：（1）原式 = =2；（ 2）原式 =56=1；（ 3）原式 =12+3=

14、2第 10 页（共 17 页）四、解答题（共9 小题）17在一次函数 y=kx+3 中，当 x=3 时， y=6，求 k 的值【考点】 待定系数法求一次函数解析式【分析】 把 x=3，y=6 代入一次函数解析式y=kx+3，求得 k 的值即可【解答】 解：当 x=3 时， y=6， 6=3k+3，则 k=1， k 的值为 118在格纸上按以下要求作图，不用写作法：以 “小旗子 ”的旗杆为 y 轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于 y 轴对称的图案【考点】 利用轴对称设计图案【分析】 直接利用已知建立坐标系，进而利用轴对称图形的性质得出答案【解答】 解：如图所示：所画小旗子

15、即为所求19小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他第 11 页（共 17 页）把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高【考点】 勾股定理的应用【分析】根据题意设旗杆的高 ab为 xm，则绳子 ac的长为（ x+1）m，再利用勾股定理即可求得 ab 的长，即旗杆的高【解答】 解：设旗杆的高 ab 为 xm，则绳子 ac的长为（ x+1）m在 rtabc中， ab2+bc2=ac2 x2+52=（x+1） 2解得 x=12 ab=12旗杆的高 12m20对于边长为 6 的等边三角形 abc，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标【考点】 等边三角形的

16、性质；坐标与图形性质【分析】 以 a 为原点建立直角坐标系，进而求出各点的坐标【解答】解：如图，以 bc所在直线为 x 轴，以 bc的中垂线为 y 轴，建立直角坐标系，则 b、c 点的坐标分别为（ 3， 0）、（3，0），在 rtabo中， ab=6， bo=3，则 ao=3 ， a 坐标为（ 0， ）第 12 页（共 17 页）21如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径 2cm，一只蚂蚁从点 a 爬到点 b 处吃食，需要爬行的最短路程（取 3）是多少？【考点】 平面展开 -最短路径问题【分析】 要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据 “两点之间线段最短 ”得出结果【解答】

17、 解：将圆柱展开，侧面为矩形，高 8cm，底面 o 半径 2cm， ac=2?2? =2cm； ab=10cm22已知一次函数 y=（5m）x+3m2 75问： m 为何值时，它的图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系； 一次函数的定义； 一次函数图象上点的坐标特征第 13 页（共 17 页）【分析】 由一次函数的定义即可得出5 m0，解之即可得出 m5，再根据一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于m 的一元二次方程，解方程即可得出 m 的值【解答】 解：由题意得： 5 m0， m5一次函数 y=（ 5 m）x+3m2 75 的图象过原点，当 x=0 时， y=3m2 75=0，解得

18、： m=5 或 m=5（舍去），当 m=5 时，它的图象经过原点23将等式=3 和=7 反过来的等式 3=和 7=还成立吗？式子： 9=和 4=成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式： （ 1） 2（2）11【考点】 二次根式的性质与化简【分析】 依据二次根式的性质进行化简即可【解答】 解：式子反过来成立（ 1） 2 = ；（ 2） 11= 24某电信公司手机有两类收费标准，a 类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12 元，另外，通话费按0.2 元/min 计 b 类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25 元/min 计（ 1）分别写出 a、b 两类每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的关系式；（ 2）如果手机用户预算每月交 55 元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？（ 3）每月通话多长时间，按a、b 两类收费标准缴费，所缴话费相等？第 14 页（共 17 页）【考点】 一次函数的应用【分析】（1）根据题目中收费标准可列出函数关系式；（ 2）分