201X-202x学年八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（3）新人教版

1、八年级 数学 上册,人教版,整理课件,2,14.1.4 整式的乘法 （第3课时,整理课件,3,掌握多项式乘以多项式的运算法则,能灵活运用多项式乘以多项式的运算法则进行运算,整理课件,4,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 (,m5,a10,a3b6,2m5,复习导入,整理课件,5,1、同底数幂的乘法,2、幂的乘方,3、积的乘方,aman=am+n,am)n=amn,ab)n=anbn,幂的三个运算性质,注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子,知识回顾,整理课件,6,为了把校园建设成为花园

2、式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗,a,探索新知,整理课件,7,长为 a+b 宽为 m+n S = (a+ b) (m +n,探索新知,整理课件,8,am,an,bn,bm,S = am+ bm+ an+ bn,am,探索新知,整理课件,9,a (m+n,b (m+n,m (a+b,n (a+b,S= a (m+n)+ b(m+n,S=m (a+b)+ n (a+b,整理课件,10,方案一：S=a b + a n + b m + m n,方案二：S= b

3、( a + m ) + n ( a + m,方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n,方案四: S=( a + m ) ( b + n,探索新知,整理课件,11,a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n,或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n,四种方案算出的面积相等,探索新知,整理课件,12,观察上述式子,你能的得到(x3)(x6) 的结果吗,x 3 )( y 6 ) = x ( y

4、6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18,探索新知,整理课件,13,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,探索新知,整理课件,14,1) (2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m+3n) (3) ( a 1)2 (4) (a+3b)(a 3b ) (5) (x+2)(x+3) (6) (x4)(x+1) (7) (y+4)(y2) (8) (y5)(y3,答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a22a+1; (4) a29b2 (5) x2+5x+6; (6) x23x4; (7)

5、y2+2y8; (8) y28y+15,课堂练习,整理课件,15,(2a+b)2,(x1)(x2+x+1),猜想,x+1)(x2x+1) =,例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) 其中x=-1,课堂思考,整理课件,16,解：（1) 原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2 （2）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3 ( 3 ) 原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) = (2x2+xy-y2)(3x+2y) = 6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2 =6x3 + 7x2y-xy2-2y2,3) (

6、x+y)(2xy)(3x+2y,1) (x+y)2 (2) (x+y)(x2y+y2,探索新知,整理课件,17,如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值,若(xm)(x2)的积中不含关于x的一次项，求m的值,探索新知,整理课件,18,x+2)(x+3) = x2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = x2 3x4 (y+4)(y-2) = y2 + 2y8 (y-5)(y-3). = y28y+15,观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗,x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,探索新知,整理课件,19,确定下列各式中m的值: (1) (x+4)(x+9) = x

7、2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36,1) m =13,2) m = - 20,3) p =12, m= 15,4) p= -6, m= -12,综合练习,整理课件,20,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,课堂总结,整理课件,21,课堂总结,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号,整理课件,22,4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行,3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,课堂总结,整