课题二次函数图象及其性质

1、课题二次函数图象及其性质教学目标：1知识目标：复习巩固二次函数的图象及其性质2能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力3情感目标：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。教学重点：把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。教学难点：学生转化能力的培养教学方法：启发引导、观看、探究学法引导：化归迁移课型：复习课教具预备：投影仪、胶片，常用画图工具教学过程：环节内容及活动设计师生问答，师生共作设计意图二次函数及其性质1 解析式： yax 2bx c a 、 b 、 c 是常数且 a0 ，配方： y a( xb ) 24ac b 2即 y a( x h) 2k2a4a2 图

2、象：抛物线 a0 a0关 心 学 生知识回忆梳 理 有 关投影 1知识3 性质： 1 a0 ，开口向上，顶点_，对称轴： _x h 时， y 随 x 增大而 _x h 时， y 随 x 增大而 _xh 时， y( 最小 )_ 2 a0 ，开口向下，顶点_基础性题组练习投影 2应用性习题探究目标助达投影 3对称轴： _x h 时， y 随 x 增大而 _x h 时， y 随 x 增大而 _xh 时， y( 最大 )_活动设计教师启发、引导，学生探究，然后教师板书来完成。1 用配方法把以下函数式化成yaxh 2k的形式，()并指出开口方向，对称轴和顶点坐标 1 y x 24x 3 2 y2x24

3、x2 画出以下函数的大概图象，并说出 x 为何值时 y 随 x 增大而增大， x 为何值时， y 随 x 增大而减小。 1 y x 22x 3 2 y1 x 23x 12例 1 2002年安徽省中考试题 ：心理学家发明学生对概念的同意能力 y 与提出概念所用的时间x 单位：分之间满足函数关系y0.122.6x43 0 x 30 ， y 值越大x表示同意能力越强。 1 x 在什么范围内，学生的同意能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的同意能力逐步降低？ 2第 10 分钟时，学生的同意能力是多少？ 3第几分钟时，学生的同意能力最强？教师引导：1 化归迁移： 题目中三问实质上确实是： 1 x _时，

4、 y 随 x 的增大而增大x _时，y 随 x 的增大 了 解 学生 对 二 次函 数 知 识已 有 的 认知水平； 关 心 学 生巩 固 解 二次 函 数 差不 多 问 题的 一 般 方法；为进一 步 研 究二 次 函 数应 用 打 下基础。通过例 1 进 展 学 生的 化 归 迁移 的 数 学思维，培养学 生 的 转化能力， 体会 二 次 函数 应 用 的广泛性。而减小 2 x10 ， y_ 3 x _ ， y 最大2 提 ：解决 1必 明白什么？解决 2必 明白什么？解： 1y0.122.6x43x0.1(x13) 259.9 4 分因此：当 0x13 ，学生同意能力逐步增 当 13 x

5、 30 ，学生同意能力逐步下降 6 分 2当 x 10 ， y0.1(1013) 259.9 59第 10 分 ，学生的同意能力 59 9 分 3 x13 ， y 取最大 因此 x13 分学生的同意能力最 12 分 1某地要建筑一个 形 水池， 在游泳池中央垂直于水面安装一个花形柱子 oa ， o 恰在水面中心，安置在柱子 端 a 的 向外 水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物 路径落下， 且在 oa 的任一平面上， 抛物 如 甲所示，如 乙， 建立直角坐 系， 水流 出的高度 ym 与水平距离 xm 之 的关系式是 yx 22x5， 回答以下 ：柱子 oa 的高度 多少米？4投影 4（ 1）

6、巩固性 （ 2） 出的水流距水平面的最大高度是多少米？演 目 自（ 3）假 不 其它因素，水池的半径至少要多少米，才能 使 出的水流不至于落在池外？ 通 过 练习 1 一步认 识 到 数学 源 于 生活，服 于生 活 的 辩 点。教 引 ，学生分析， 生共作， 知 化 迁移。解：略投影 5 堂小 1. 象的性 2.用化 思想，解决 培 养 学 生解 程序 :由 及法 , 建立二次函数由 法 及 类答案运用二次函数及其性 的 数 学 总3.本卷 知结 归 纳 方要注意 中自 量 x 的取 范 法。要注意用数形 合思想和方程思想解决二次函数 .投影 6布置作 1 教材 p125b组 32 基 ： p4633 思考 : 某公司生 a 品，成本是2 元，售价是3 元，年 售量是100 万件， 了 得更好效益，公司 拿一定 做广告，当广告 是x 十万元， 品的年 售量是原来的 y 倍，且 y 是 x 的二次函数，它 的关系如表：x 十万元012y11.51.8（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2） 假如把利 看做是 售 数减去成本 和广告 ， 写出年利 s 十万元与广告 x 十万元的函数关系式； 强 化 教学目 通 过 思考 题 进 展学 生 的 化 能力， 提高 分 析 问题 解