07反转实验设计交叉设计

1、*第七节交叉设计交叉设计亦称反转试验设计，是指在同一试验中将试验单位分期进行、交叉反复二次以上的试验设计方法。在动物试验中，为了提高试验的精确性，要求选用在遗传及生理上相同或相似的试验动物，但这在实践中往往不易满足。如进行奶牛的泌乳试验时，要选择若干头品种、性别、年 龄、胎次等条件都相同的奶牛是很困难的。为了较好地消除试验动物个体之间以及试验时期间的差异对试验结果的影响，可采用交叉设计法。常用的有2X 2和2X 3交叉设计，见表12-14 和 12-15。表12-142X 2交叉设计群别时期III1处理对照2对照处理表12-152 X 3交叉设计群别时期IIIIII1处理对照处理2对照处理对照

2、一、2X 2交叉设计与分析2X2交叉设计就是两组试验动物分两期一次交叉的试验设计。下面举例说明试验结果 的分析方法。【例12.5为了研究饲料新配方对奶牛产奶量的影响，设置对照饲料A1和新饲料配方A2两个处理，选择条件相近的奶牛10头，随机分为 B1、B2两组，每组5头，预试期1周。试验分为C1、C2两期，每期两周，按 2 X 2交叉设计进行试验。试验结果列于表12-16。试检验新饲料配方对提高产奶量有无效果。对于2X 2交叉试验资料，采用单因素二水平差值 d的方差分析法(Lucas)或t检验法(明 道绪)进行分析。两种分析方法的无效假设、备择假设均为：Ho:d1 =亠d2, H A =Jd2。

3、(一)方差分析法此例处理数 k=2，重复数r=5。先计算出两个时期产奶量的差d=C1-C2，以及八d 八d2，见表 12-16。1、计算各项平方和与自由度矫正数C =( T2)2/kr =13.2)2/(2 5)=0.3240总平方和SS K -C =(-仃)2 ( _2.2)2J2 _ 0.324075.4400-0.3240=75.1160处理平方和SSa =XTi2/r C =(11.4)2 .13.22/5 0.3240 =60.5 1 6 0误差平方和S$ 二SS -SSx =75.1160-60.5160=146000总自由度dfT =Kr -1 =2 5-1 =9处理自由度dfA

4、二K -1 =2 -1 =1误差自由度dfdfT -dfk(r -1) =2(5 -1) =8时期C1C2d=C 1-C2处理A1Ad1d2B1113.815.5-1.7B1B1216.218.4-2.2B1313.516.0-2.5组B1412.815.8-3.0B1512.514.5-2.0处理A2A1B2114.313.50.8B2B2220.215.44.8B2318.614.34.3组B2417.515.22.3B2514.013.01.0总和T1=-11.4T2=13.22、列出方差分析表,进行F检验表 12-17【例12.5】试验资料方差分析表变异来源SSdfMSFF 0.01(

5、1, 8)处理60.5160160.5233.16*11.26误差14.600081.83总变异75.1169因为处理F 值 33.16F0.01(1, 8)，P t0.0i(8).P0.01，否定 Ho :、咕- 一2，接受H A ： = J?，表明新配方饲料与对照饲料平均产奶量差异极显著。检验结果与方差分析法一致。二、2X 3交叉设计与分析2X3交叉设计就是将试验动物分三期两次交叉的试验设计。对于2X3交叉试验资料，亦采用方差分析法或 t检验法进行分析。【例12.6为了研究饲喂尿素对奶牛产奶量的影响，设置尿素配合饲料A1和对照饲料A2两个处理，选择条件相近的奶牛6头，随机分为B1、B2两组

6、，每组3头，试验分C1、C2、C3 三期(每期 20 天),B1 组(B11, B12, B13)按 A1A2A1 顺序给予饲料，B2组(B21, B22, B23)按A2A1 A2顺序给予饲料，预饲期1周。试验结果列于表12-8，试检验尿素对提高奶牛的产奶量有无效果。按公式d=C1-2C2+C3分别计算出B1组的差d1和B2组的差d2及、T2。两种方法的无 效假设与备择假设均为H 人乂二d2, H a : Jd Jd2。(一)方差分析法 此例，处理数k=2，重复数r=3。1、计算各项平方和与自由度矫正数C =(T2)2/kr =(3.06-0.11)2 /6 =1.4504总平方和SS二 d

7、2 -C =(-0.09)2 * 0.702 0.262 -1.4504 =5.8475处理平方和SSa -(H T2)/r -C =3.06(-0.11) /3 -1.4504 =1.6748误差平方和sq =SS -S =5.8475-1.6748=4.1727总自由度dfT =kr 1 =2 31 =5处理自由度dfk -1 =2 -1=1误差自由度dfe =k(r -1) =dfr dfA =5 -1 =4表 12-18【例12.6试验结果(单位千克/头日)时期C1C2C3d=C1-2C2-C3处理A1A2A1d1d2B1B1111.3211.3611.31-0.09B1213.671

8、3.4013.830.70组B1318.7416.3416.392.45处理A2A1A2B2B2111.6511.1911.120.39B2213.5713.8713.41-0.76组B2311.5410.9710.660.26总和T1=3.06T2=-0.112、列出方差分析表，进行F检验表12-9 【例12.6】试验资料方差分析表变异来源SSdfMSFF 0.05(1,4)处理1.674811.67481.60ns7.71误差4.172741.0432总变异17.725F检验结果表明，在对照饲料基础上添加尿素对提高奶牛产奶量效果不显著。(二)t检验法 2X 3交叉试验资料分析的t检验公式与

9、2X 2交叉试验资料分析的t 检验相同。此例 r=s=3, T1=3.O6, T2=-0.11,di =1.0200,-0.0367Sd1迅1133丿(-0.09)2 0.702 2.452 一30 0.392 (一0.76)2 0.262 _(-0丁)(3-1) +(3-1)= 0.8339亘02(乜0367)“26720.8339由 df=(r-1)+(s-1)=(3-1)+(3-1)=4 查临界 t 值，得：t0.05(4)=2.776，因为 t=1.26720.05，表明在对照饲料上添加尿素与否，奶牛产奶量差异不显著。检验结果与方差分析法 相同。三、交叉设计的优缺点及注意事项(一)交叉

10、设计的优缺点1、主要优点 交叉设计可以消除个体间及试验时期间的差异对试验结果的影响，进 一步突出处理效应，提高了试验的精确性。因此，交叉设计特别适用于个体差异较大的动物 试验，如大动物和兽医学试验等。此外，交叉试验结果的分析较为简便。2、主要缺点与拉丁方设计相比，交叉设计不能得到关于个体差异和试验期差异大 小的信息；若与有重复的多因素试验相比，还不能得到因素之间交互作用的信息。因此，交 叉设计适用范围有一定的局限性。(二)应用交叉设计须注意的问题1、处理因素、时期、个体间不存在交互作用如果交叉试验中处理因素、时期、个体有交互作用，这些交互作用效应就会归入误差项中，使误差估计值增大，从而降低试验 的精确性。2、 要注意试验是否有处理残效在交叉试验中，处理轮流更换，如果前一种处理有效应残存， 则观测值的线性模型条件就不能成立。 为解决这个问题， 可设置适当的预试期 和间歇期。 对于残效不能消失的处理， 例如带有破坏性且不能恢复的试验， 则不宜采用交叉 设计。3、采用Lucas提出的方差分析法分析2X2、2X3交叉试验资料时要求各试 验组动物的头数相等如在【例12.6】中，第一组按