圆的方程例题答案[[圆与方程]各省高考试题及其答案]

1、圆的方程例题答案 圆与方程 各省高考试题及其答案圆与方程各省高题及其一、选择题1. （09宁夏海南）已知圆 c 1：圆 c 2 与圆 c 1 关于直线 x -y-1=0(x +1) 2+(y -1) 2=1，对称，则圆 c 2 的方程为 ( )a . (x +2) 2+(y -2) 2=1 b . (x -2) 2+(y +2) 2=1c . (x +2) 2+(y +2) 2=1 d . (x -2) 2+(y -2) 2=12. （09重庆）直线 y =x +1 与圆 x 2+y 2=1 的位置关系为 （ ）a 相切 b 相交但直线不过圆心 c 直线过圆心 d相离3. （09重庆）圆心在

2、y 轴上，半径为 1，且过点（ 1，2）的圆的方程为 （ ）ax 2+(y -2) 2=1 bx 2+(y +2) 2=1c (x -1) 2+(y -3) 2=1 dx 2+(y -3) 2=14 （ 08湖北）过点 a (11,2)作圆 x 2+y 2+2x -4y -164=0的弦，其中弦长为整数的共有（）a.16条 b. 17条 c. 32条 d. 34条5. (06 重庆 ) 以点（ 2， 1）为圆心且与直线 3x -4y +5=0 相切的圆的方程为 （ ）a (x -2) +(y +1) =3 b(x +2) +(y -1) =3c (x -2) +(y +1) =9 d(x +2

3、) +(y -1) =36. 方程 x +y +2x-4y -6=0表示的图形是（） 2222222222，-2)为半径的圆以 (1 ，2) 为半径的圆 以 (12) 为半径的圆 ，-2)为半径的圆以 (-1 ，以 (-122(11)，(x -a ) +(y +a ) =4的内部，则 a 的取值范围是（）7. 点在圆 -11 a = 122x+y +( -1)x +2y + =0 表示圆，则的取值范围是（）8. 若+) (0 ， ?1?1 ，1(1 ， +) (-) ?4?5 r2222x +y =9x +y -8x +6y +9=0的位置关系是（） 9.两圆和a相离 b 相交 c 内切 d

4、外切二、填空题1. （09四川）若 o 1:x 2+y 2=5 r ) 相交于 a 、b 两点，且两圆在点段 ab 的长度是 . 2. （09天津）若圆-6=0 （a 0 ）与 o 2:(x-m ) 2+y 2=20(ma 处的切线互相垂直，则线x 2+y 2=4 与圆 x 2+y 2+2ay的公共弦的长为则a =_. 3（09辽宁）已知圆 c 与直线 x y 0 及 x y 40 都相切，圆心在直线 x y 0 上，则圆 c 的方程为 _.三、解答题1. 已知一圆经过点 a （2，3）和 b （ 2，5），且圆心 c 在直线 l ：x -2y -3=0 上，求此圆的方程2. 已知动点 m 到

5、点 a （2，0）的距离是它到点 b （8，0）的距离的一半， 求：（ 1）动点 m 的轨迹方程；（ 2）若 n 为线段 am 的中点，试求点 n 的轨迹1. 【答案】 b?a -1b +1-1=0?22【解析】设圆c 2 的圆心为（ a ，b ），则依题意，有 ?， b -1?=-1?a +1?解得 ?a =2，对称圆的半径不变，为1. ?b =-22.【答案】 b【解析】圆心 (0,0) 为到直线 y =x +1 ，即 x -y +1=0 的距离 d = ，= 而 03. 【答案】 a【解法】设圆心坐标为 (0,b) =1，解得 b =2 ，故圆的方程为 x 2+(y -2) 2=1.4

6、【答案】 c【解析】由已知得圆心为p(-1 ，2) ，半径为 13，显然过 a 点的弦长中最长的是直径，此时只有一条，其长度为26，过 a 点的弦长中最短的是过 a 点且垂直于线段pa 的弦，也只有一条，其长度为10（pa 的长为 12，弦长=2-12=10），而其它的弦可以看成是绕 a 点不间断旋转而成的， 并且除了最长与最短的外， 均有两条件弦关于过 a 点的直径对称，所以所求的弦共有 2（26-10-1 ）+2=32故选 c 1. 【答案】 4【解析】由题知 o 1(0, 0), o 2(m , 0)， 且 5所以有 m 2=() 2+(2) 2=25?m =5ab =2?2 【答案】

7、1【解析】由知 x 2+y 2+2ay -6=0, ?20=4. 56+a 2-(-a -1) 2=(3) 2解之得 a =1.3 【答案】 (x -1) 2+(y +1) 2=2【解析】圆心在 x y 0 上, 结合图象 , 或者验证 a 、b 中圆心到两直线的距离等于半径 2 即可 .解答题1 解：因为 a （2， 3）， b （ 2， 5），所以线段 ab 的中点 d 的坐标为（ 0， 4），又 k ab =-5-(-3) =1 ，所以线段 ab 的垂直 -2-22 平分线的方程是 y =-2x -4 x -2y -3=0?x =-1 联立方程组 ?，解得 ?y =-2x -4?y =-2所以，圆心坐标为c （ 1， 2），半径 r =|ca|=所以，此圆的标准方程是(x +1) +(y +2) =10 222 解：（ 1）设动点 m （x ，y ）为轨迹上任意一点，则点 m 的轨迹就是集合p =m |ma |=1|mb | 2= 平方后再由两点距离公式，点 m 适合的条件可表示为22 ，得 x +y =16 可以验证，这就是动点 m 的轨迹方程（2）设动点 n 的坐标为（ x ，y ）， m 的坐标是（ x 1，y 1）由于 a （2，0），且为线段am 的中点，所以x =2+x 10+y 1， y = 所以有 x 1=2x -2 ，y 1=