全国石油工程设计大赛历年作品（共31项部分含图纸
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全国石油工程设计大赛历年作品（共31项部分含图纸,全国,石油,工程设计,大赛,历年,作品,31,部分,图纸
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全国石油工程设计大赛参赛作品 全国石油工程设计大赛参赛作品 评审编号：PS128 方案类型: 油藏 全国石油工程设计大赛组织委员会制 作品说明 本次参赛作品在苏玉亮教授的悉心指导下， 由思源团队成员魏绍蕾、 陈会娟、 高丽协同完成， 作品严格参照 油田总体开发方案编制指南的相关要求，完成了研究区块的油藏工程设计部分。 本作品主要完成了以下四个方面的内容： （1）油藏地质模型的建立 在消化吸收XX油田MM断块油藏地质研究成果的基础上，根据地质静态资料储层物性等值线图，完成相关物性参数的数字化工作，并整理成相对应的数据格式导入到PETREL 地质建模软件中，采用随机模拟的方法建立了 XX油田 MM 断块油藏非均质地质模型。 将用PETREL建立的油藏地质模型导入到ECLIPSE中，利用 M1 和 M2 井的生产数据进行历史拟合， 对地质模型进行修正，修正后的地质模型用于后期油藏数值模拟研究。 （2）利用油藏工程方法对油藏进行整体分析 对试油、 试采数据进行分析， 估算油井的生产能力； 论证开发层系； 论证开发方式； 论证井网密度，初步计算井距。 （3）油藏数值模型研究 优选井网形式； 优选初期采液速度和最佳注水时机； 优选最佳采液速度、注采比等； 对垂直水平渗透率比值、边水能量、油水粘度、润湿性进行敏感性分析。 （4）考虑经济效益的“智能生产优化” 本文引入了国外比较热门的“生产优化”的思路，优选出最佳和注水时机之后采用优化算法对各个阶段、 各口井的调控进行优化。在调控的过程中，根据建立目标函数（最终采收率、净现值等）的不同，可以得到不同的优化效果。在对 XX 油田 MM 断块油藏生产优化的程中，这里采用净现值作为目标函数，既考虑了油价的影响，又考虑了污水处理费用和注水费用，优化结果可以作为 XX 油田 MM断块油藏注水开发的理论依据。 负责人签字： 团队成员签字： 指导老师签字： 时间：目 录 第 1 章 油藏概况1 1.1 油田地理1 1.2 油田地面情况1 1.3 油藏地质特征2 1.3.1 区域构造特征2 1.3.2 地层对比及含油层系划分2 1.3.3 储层特征2 1.3.4 储层敏感性5 1.3.5 储层相渗特征9 1.3.6 流体性质10 1.3.7 油藏类型11 第 2 章 油藏工程方法论证12 2.1 试油、试采特征分析12 2.2 开发层系论证13 2.3 开发方式论证13 2.3.1 天然能量评价14 2.3.2 注水开发可行性分析18 2.3.3 注水方式研究19 2.3.4 注水时机研究20 2.4 井网密度计算20 2.4.1 谢尔卡乔夫公式21 2.4.2 勘探院经验公式法22 2.4.3 经济井网密度计算公式22 第 3 章 油藏数值模拟研究27 3.1 区块数值模拟模型的建立27 3.1.1 储层地质模型的建立27 3.1.2 流体模型34 3.1.3 生产动态模型35 3.2 油藏历史拟合35 3.2.1 地质储量计算37 3.2.2 地质储量拟合40 3.2.3 物质平衡检验40 3.2.4 压力拟合41 3.2.5 区块指标拟合41 3.2.6 单井指标拟合44 3.3 注水开发参数优化研究49 3.3.1 井网形式49 3.3.2 注水时机和初期产液速度53 3.3.3 采油速度54 3.3.4 产液速度55 3.3.5 注入压力56 3.3.6 注采比57 3.4 注水开发参数敏感性分析58 3.4.1 垂直水平渗透率比58 3.4.2 边水体积大小58 3.4.3 油水粘度比60 3.4.4 润湿性60 3.5 考虑油藏经济效益的智能生产优化63 3.5.1 问题陈述及数学建模63 3.5.2 梯度类方法64 3.5.3 随机性算法68 3.5.4 算法优选72 3.5.5 XX油田MM区块生产动态优化73 第 4 章 油藏开发方案部署88 4.1 油藏注水开发技术政策88 4.2 单井最优注采参数调控政策88 4.3 油藏注水开发过程中需注意的问题89 参考文献90 致 谢94 第 1 章 油藏概况 第 1 章 油藏概况 1.1 油田地理 地理位置位于 A 市 MN 区和 W 省 HZ 市之间的胜利村西南 1约公里，区内农田纵横交错，村庄遍布，交通便利。年平均气温 14，四季分明。 图图 1.1 XX 油田油田 MM 断块油藏地理位置图断块油藏地理位置图 1.2 油田地面情况 该块为新增储量区，没有形成开发井网，周围无井站和集输管网及配套设施，M2 向北 2.2 公里（穿过两条 100 米宽河道，水深3-5 米）可进入最近的配套集输设施覆盖区 HE（由此可接入到较大的集输场站，同时可交接油，也有足够的污水来源） ，M1 向东沿河堤土路 4.6 公里上公路。再绕行 10-12 公里可到达 HE。 1 第 1 章 油藏概况 1.3 油藏地质特征 1.3.1 区域构造特征 区域构造位置处于 X 坳陷中区 HB 断层下降盘，北、西为 L 凸起，南至 QH10 井断层。MM 断块位于 XX 油田的南部，是受南侧L1、西侧 L2，东侧 L3 三条断层夹持的向北西倾斜的断块圈闭构造。高点位于 M1 井以南，高点埋深-2680m，圈闭幅度 320m，圈闭面积6.1km2。 1.3.2 地层对比及含油层系划分 XX 油田钻井揭示的地层自上而下依次为：第四系平原组，新近系的明化镇组、馆陶组，古近系的东营组、沙河街组以及中生界。新近系的馆陶组和古近系的东营组之间，古近系的沙三段和中生界之间均为不整合接触。在沙河街组内部，划分为沙一、沙三段，缺失沙二段地层，沙一下地层直接覆盖在沙三段地层之上。含油目的层为沙三段的沙三 3 油组。 沙三 3 油组根据沉积旋回和油层分布特征， 又划分为 2 个砂组。Es33地层分布比较稳定，厚度 70-100m，砂岩发育，岩性以浅灰色、灰褐色细砂岩为主，泥岩为深灰色。Es33在 XX 油田钻遇井较少。 具体详见区块 M1、M2 井的地层分层以及岩性剖面数据表（表1.1 和表 1.2） 1.3.3 储层特征 储层沉积特征 XX 油田 MM 断块油藏沉积环境为近岸水下扇，储层岩性以长石砂岩和岩屑长石砂岩为主， 成分成熟度低 （石英含量 25%40%） ，风化程度中等，分选性中-好，颗粒磨圆度以次尖-次圆为主，接触关2 第 1 章 油藏概况 系为点-线、线接触，胶结类型为孔隙式、孔隙-接触式，结构成熟度较低。胶结物以方解石为主，其次为泥质。 表表 1.1 M1 井地层分布数据表井地层分布数据表 地层 设计分层 地层产状 界 系 统 组段岩性 底界深度(m) 厚度 (m) 倾向 倾角 第四系 更新统 平原组黄色粘土及散砂 255 255 明化镇组灰绿色、浅灰色中砂岩、 浅棕黄色粉砂岩与浅棕红色泥岩不等厚互层 14851230 上 第 三 系 上 中新 统 馆陶组浅灰色含砾不等粒砂岩、 细砂岩与灰绿色泥岩不等厚互层， 底部为杂色中砾岩 1830345 东营组浅灰色中砂岩、 粉砂岩与灰色、 深灰色泥岩不等厚互层 2295465 沙一上大段灰褐色泥岩夹灰色、浅灰色中砂岩、灰绿色粉砂 235560 沙一中深灰色泥岩 2558203 沙一下灰褐色白云质灰岩、灰褐色油页岩、 深灰色泥岩、 棕黄色饱含油生物灰岩、 灰白色生物灰岩2670112 新生界下 第 三 系 渐 新 统 沙河街 组沙三段上部大段褐灰色泥岩夹浅灰色灰质砂岩、灰褐色白云质灰岩下部深灰色泥岩、 灰褐色油斑中砂岩、灰质砂岩、浅灰色粉砂岩 3000330 中生界 紫红色泥岩与紫红色砂质泥岩互层 305050 3 第 1 章 油藏概况 表表 1.2 M2 井地层分布数据表井地层分布数据表 地层 设计分层 地层产状 界 系 组 岩性 底界深度m 厚度 m 倾向 倾角 第 四 系 平 原 组 黄色粘土及散砂 255 255 / / 明 化 镇 组 棕红色泥岩与浅灰色、棕红色砂岩互层。 15071252 / / 馆 陶 组 浅灰色细砂岩、含砾不等粒砂岩，灰绿色、棕红色泥岩，底部为杂色小砾岩。 1866359 / / 东营组 上部浅灰色细砂岩、粉砂岩与绿灰色、灰色泥岩不等厚互层，下部大套灰色、深灰色泥岩。 2252386 沙一上 深灰色泥岩为主，底部浅灰色细砂岩、泥质粉砂岩。 2366114 沙一中 深灰色泥岩 2550184 沙一下 深灰色泥岩、 灰褐色油页岩、褐灰质白云质灰岩， 灰褐色泥灰岩不等厚互层，夹荧光、油斑细砂岩底部灰白色生物灰岩 2656106 沙三1深灰色泥岩夹薄层浅灰色粉砂岩。 2705350 沙三2大段深灰色泥岩夹薄层砂质泥岩与细砂岩 2860155 新 生 界 上 第 三 系 沙三3深灰色泥岩为主，夹浅灰色粉砂岩、油斑细砂岩。 3000 140 / / 4 第 1 章 油藏概况 储层岩况特征 储层矿物组分分析主要利用在 M1 井 1280m 处取得的岩屑，进行了 X-射线衍射分析实验，分析结果见表 1.3 和表 1.4。 表表 1.3 全岩矿物全岩矿物 X-射线衍射分析结果射线衍射分析结果 井号 井段/m 岩石 类型 石英 /% 钾长石 /% 斜长石 /% 方解石 /% 黄铁矿 /% 粘土矿物总量 /% M1 1280泥岩 23.6 7.2 3.9 3.6 1.4 60.2 表表 1.4 粘土矿物粘土矿物 X-射线衍射分析结果射线衍射分析结果 井号 井段 /m/ 岩石 类型 伊蒙混层 /% 伊利石/% 高岭石 /% 绿泥石 /% 间层比 /% M1 1280 泥岩 78 7 11 4 65 分析表中数据可知：粘土矿物含量超过了 60%，粘土类型以伊蒙混层为主，而且间层比高达 65%。说明该层位岩性为易水化、易膨胀类型的泥岩。因此，研制出强抑制性钻井液，是确保安全钻进的必要条件。 储层物性特征 XX 油田沙三3油组取心井 5 口，最大孔隙度 21.9%，最小孔隙度 7.1%， 集中分布在 10-18%之间， 平均 15.9%； 渗透率最大值 67mD，最小 0.3mD，集中分布在 0.3-5mD 之间，几何平均 3.4mD，为中孔、特低渗型储层。 1.3.4 储层敏感性 储层的敏感性主要与粘土矿物含量有关。高岭石颗粒大，附着力强，常常因运移堵塞孔候而降低渗透率。蒙脱石极易水化、分散、5 第 1 章 油藏概况 膨胀。伊利石不易膨胀。绿泥石遇水不易膨胀，但因富含铁，具有酸敏危害。下面主要以 M2 井的五敏实验数据为准对储层敏感性进行分析。 水敏感性实验 表表 1.5 水敏强度分级标准水敏强度分级标准 无水敏 Iw0.05 弱水敏 0.05Iw0.30 中等偏弱水敏 0.30Iw0.50 中等偏强水敏 0.50Iw0.70 强水敏 0.70Iw0.90 极强水敏 Iw0.90 表表 1.6 水敏实验数据表水敏实验数据表 注入流体 地层水次地层水去离子水 注入速度/ml/min 0.080 0.040 0.015 压差/MPa） 21.27 27.77 25.29 累计孔隙体积倍数 27.28 23.50 9.73 渗透率/10-3m2/ 0.006970.002530.000983 渗透率比值 K/Ki/%/ 100.0036.27 14.10 水敏指数 85.9 实验结论 强水敏 水敏是指与储层不配伍的外来流体进入储层后，引起粘土矿物的水化、膨胀、分散、运移，因而缩小了储层的孔隙喉道，渗透率下降的现象。水敏指数计算式为： 6 第 1 章 油藏概况 ( )wwKKKIw0= （式 2.1） 式中 Iw水敏指数； Kw地层水测定的岩样渗透率，10-3m2； K(0)蒸馏水测定的岩样渗透率，10-3m2。 按照水敏指数将水敏强度分为 6 级（见表 2.5） 。 酸敏感性实验 酸敏是指酸液进入储层后与储层中的酸敏性矿物发生反应，产生凝胶、沉淀，或释放出微粒，致使储层渗透率下降的现象。 M2 井的酸敏实验数据表见下： 表表 1.7 酸敏实验数据表酸敏实验数据表 序号 注入 流体 地层水 盐度 /mg/l 压差 /MPa 注入 速度 /ml/min 注入 倍数 /VP KS /10-3m2 KS/Ki /% 1 注酸前地层水10502 14.92 0.08 15.71 0.00953 100 2 注酸后地层水10502 19.79 0.04 10.12 0.00360 37 3 酸液 配方 12%HCl+3%HF 4 注入 方式 反向注入 1VP的 15%HCl 的前置液，再注入 0.84VP的12%HCl+3%HF 5 酸反应时间 60下反应 1 小时 盐敏感性实验 盐敏是地层耐受低盐度流体能力的量度， 储层在系列盐溶液中，由于粘土矿物的水化、膨胀而导致渗透率下降的现象。 本区地层水矿化度为 10502mg/L。采用不同矿化度溶液进行实7 第 1 章 油藏概况 验，结果表明，矿化度越小，渗透率越低，临界矿化度为 10502mg/L（见表 1.8） 。 表表 1.8 盐敏实验数据表盐敏实验数据表 序号 注入 流体 地层水 盐度 /mg/l 压差 /MPa注入 速度 /ml/min注入 倍数 /VP KS /10-3 m2 KS/Ki /% 1 地层水 10502.00 3.35 0.08 23.10 0.0462 100.00 2 1/2 倍地层水 5251.00 3.75 0.08 22.82 0.0390 84.46 3 1/4 倍地层水 2625.50 4.40 0.08 21.99 0.0323 69.97 4 1/8 倍地层水 1312.75 5.30 0.08 20.88 0.0265 57.33 5 1/16 倍地层水656.38 6.30 0.08 21.43 0.0221 47.89 6 去离子水 0.00 7.01 0.08 22.27 0.0197 42.71 碱敏感性实验 碱敏是指碱性流体进入储层，与储层矿物发生化学反应，造成反应物沉淀以及胶结物被溶解产生的碎屑微粒堵塞孔喉，导致储层渗透能力下降的现象。 随着注入液的 PH 值增加，渗透率降低，PH 值由 7 增加到 13时，渗透率降到 46.81%，为中等偏强碱敏（见表 1.9） 。 表表 1.9 碱敏实验数据表碱敏实验数据表 序号 注入流体 注入速度 /ml/min 压差 /MPa 注入倍数渗透率 /K10-3m2 渗透率比值 K/Ki/% 1 PH=7.0 地层水 0.08 7.92 23.33 0.0196 100.00 2 PH=8.5 碱性溶液0.08 11.42 21.53 0.0136 69.31 3 PH=10.0碱性溶液0.08 13.37 22.13 0.0116 59.21 4 PH=11.5碱性溶液0.08 14.11 22.44 0.0110 56.08 5 PH=13.0碱性溶液0.08 16.91 21.23 0.00916 46.81 8 第 1 章 油藏概况 速敏感性实验 速敏是指因流体流动的变化引起地层中微粒运移，堵塞储层的孔隙喉道，造成渗透率下降的现象。 该区 Es 组地层水矿化度 10502mg/L。进行水流速敏实验，改变水流速度，测定渗透率变化，对比相对变化（见表 1.10） 。实验结果，初始水流量 0.1cm3/min，初始渗透率 0.019910-3m2，最终水流量0.5cm3/min，最终渗透率 0.037610-3m2。随着流速增加，储层渗透率没有降低，说明无速敏。 表表 1.10 速敏实验数据表速敏实验数据表 序号 注入速度 /ml/min 压差 /MPa 流出液孔隙体积倍数 渗 透 率 /K10-3m2 1 0.10 9.19 28.98 0.0199 2 0.25 16.54 30.32 0.0276 3 0.50 24.25 22.27 0.0376 1.3.5 储层相渗特征 0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0000.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0000.00.70.8SwKro KrwSwKro KrwKrwKrwKroKro 图图 1.2 油水相对渗透率曲线油水相对渗透率曲线 9 第 1 章 油藏概况 0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0000.0000.2000.4000.6000.8001.0000.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0000.0000.2000.4000.6000.8001.000SgKro,KrgSgKro,Krgkrgkro 图图 1.3 油气相对渗透率曲线油气相对渗透率曲线 油水相对渗透率试验表明：从相对渗透率曲线上看，研究区油水两相渗流带的范围较窄，随着水饱的增加，油相渗透率下降快。交叉点后水相渗透率的上升速度越来越快，油相渗透率下降的速度减缓（图 1.2） 。交点处时，平均含水饱和度 50%，油水相对渗透率1.125mD。 1.3.6 流体性质 地层原油性质 MM 断块原油属轻质常规油。地面原油密度 0.8366-0.8409t/m3，地面原油粘度 5.33-6.65mPa.s， 凝固点 20-26,含蜡量 10.14-11.28%，含硫 0.09-0.1%，含胶量 16.91-17.63%，初馏点 80-86。 地层水性质 据 M1 井 Es33试油实际水分析，地层水属 NaHCO3型，总矿化度 13519mg/l，氯离子 3155mg/l。 10 第 1 章 油藏概况 11 1.3.7 油藏类型 压力与温度系统 随着油藏深度的增加，地层压力增大、油层温度升高，地温梯度为 3.54/100m，压力梯度为 1.09，为正常的温压系统。据 M4 井Es33高压物性分析，饱和压力 9.80MPa，地层压力 35.52MPa，属正常压力系统未饱和油藏。 圈闭特征及油藏类型 MM 断块位于 XX 油田的南部，是受南侧 L1、西侧 L2，东侧L3 三条断层夹持的向北西倾斜的断块圈闭构造。高点位于 M1 井以南，高点埋深-2680m，圈闭幅度 320m，圈闭面积 6.1km2。油藏类型为层状构造油藏。油藏驱动类型为边水驱动。第 2 章 油藏工程方法论证 第 2 章 油藏工程方法论证 2.1 试油、试采特征分析 截至 2011 年 3 月底，XX 油田断块内钻探 3 口井，试油 2 井 5层，获工业油流 2 井 5 层。统计 2 井层试油资料，其中油层 5 层。 XX 油田断块内目前有 2 口生产井，均已压裂开采。目前全区日产液 3.89t，日产油 3.01t，含水 22.12%，平均单井日产油 1.50t，累计产油量 2254.27t，累计产水 829.32m3。 表表 2.1 XX 油田开发现状表油田开发现状表(2011.3) 井号 生产层位生产天数（d）日产液（t） 日产油 （t）含水率（%）累积 产油 （t） 累积 产水 （m3） 累生产 天数 （d） M1 Es3331 1.63 1.33 18.52 1523.39422.51 343 M2 Es3331 2.26 1.68 25.71 730.88406.81 147 合计 3.89 3.01 22.12 2254.27829.32 490 通过试油、试采资料分析，XX 油田主要具有以下特征： 1）油井自喷能力差，需采取机械采油方式生产 XX 油藏 MM 断块中部深度为 2797m，对应的原始地层压力为35.52MPa，稍高于静水柱压力，地层压力系数分别为 1.09，属正常压力系统未饱和油藏。饱和压力为 9.80MPa，自喷系数较低。试油期间 M1 井能够自喷，但自喷时间较短，初期生产采取机械采油方式。目前无井自喷，全部采取机械采油方式生产。 2）单井产能差异较大 XX 油藏 MM 断块 2 井 5 层试油结果表明，单井产能差异较大。由M1和M2井的试油结果可以看出， 全区单井日产油为5.7t19.93t，平均单井日产油 12.8t，其中 M1 井日产油量要高于 M2 井。试油期间两井日产油均大于 5t。单井产能差异大主要受储层物性和压裂改12 第 2 章 油藏工程方法论证 造的影响。 根据试油期间的复压资料计算，XX 油藏 MM 断块 M1 井采油指数为 2.56t/d.MPa，米采油指数为 0.58t/d.MPa.m，油井生产能力较弱；M2 井由于没有压力资料，无法计算其采油指数。 3）单井产量递减较快 XX 油藏 MM 断块 M1 井 2010 年 5 月开始投产，投产初期产油量较高，为 15.2t，截至 2010 年 11 月底，产油量已明显递减；M2井 2010 年 11 月开始投产，投产初期产量稍低于 M1 井，为 6.98t，产油量递减较慢，截至 2011 年 2 月已出现明显递减。 4）油井含水率上升缓慢 XX 油藏 MM 断块两口井在开发过程中均采取了压裂措施，投产初期含水率较高，分析原因可能是受压裂液的影响。随着开采时间的延长，两井的含水率均上升减慢，截至 2011 年 3 月底，两井含水率分别为 18.52%和 25.71%。 2.2 开发层系论证 开发层系是指把特征相近的油层组合在一起，采用单独一套开发系统进行开发，并以此为基础进行开方案设计、生产动态研究和方案调整。当前投入开发的油田，尤其是陆相沉积的油田，在大量进行同井分采的同时，基本上都采取划分多套开发层系进行开发的方法。 XX 油田含油目的层为沙三段的沙三 3 油组， 沙三 3 油组根据沉积旋回和油层分布特征，又划分为 2 个砂组，Es33地层分布比较稳定，厚度 70-100m，砂岩发育，Es33在 XX 油田钻遇井较少。其中，根据测井及试油试采资料，分布在 Es33砂组中的 40、41 和 50 号油层最发育，油层分布相对稳定，可作为 XX 油田的主力开发层系，其他层作为接替层。 2.3 开发方式论证 13 第 2 章 油藏工程方法论证 2.3.1 天然能量评价 XX 油田 MM 断块属于未饱和油藏，油藏天然驱动类型主要为弹性、溶解气驱。在开发初期，高于饱和压力阶段，主要依靠油藏岩石和流体的弹性能量驱动采出一定量的原油。当地层压力下降到饱和压力以下时转为溶解气驱动。 弹性能量 根据测试结果及相关资料， 首先考虑岩石和流体的总膨胀能量，可计算综合压缩系数 Ct，其计算公式为： wifwiwotSCSCCC+=1)( （式 2.1） 根据 XX 油藏性质参数和地层水性质，计算出地层水及岩石的压缩系数，然后将油藏地质储量计算参数代入上式，可分别得出各区域油藏综合压缩系数 Ct（见表 2.2） 。 由物质平衡方程式得： pSCSCCBBNNwifwiwooiobp+=1 （式 2.2） 由此可以推算出弹性采收率为： obtoiRBPCBE= （式 2.3） 式中：Boi 原始地层压力下的原油体积系数，无因次； Bob饱和压力条件下的原油体积系数，无因次； Ct 综合压缩系数，1/MPa； P地饱压差，MPa。 14 第 2 章 油藏工程方法论证 根据以上关系式带入 XX 油藏相关参数，可计算出该油藏的弹性采收率为，仅靠弹性能量开采，地层压力很快就降到饱和压力以下。 表表 2.2 油藏弹性采收率计算表油藏弹性采收率计算表 Co （10-4MPa-1） （10-4MPa-1）Cw Cf （10-4MPa-1） Boi （m3/m3）Bob （m3/m3）综合弹性压 缩系数 Ct （10-4MPa-1） ER （%） 11.96 4.56* 6.74* 1.3138 1.3542 26.23 6.54 备注 *表示由经验公式计算而来，Swi=40%（由相渗曲线计算） 溶解气驱能量 根据石油及天然气储量计算方法一书中介绍的美国溶解气驱采收率经验公式评价 XX 油田溶解气驱能量1。 ER0.2126(obwiBS)1 ( )0.1611(obK)0.0979（Swi）0.3722(abPP)0.1741（式 2.4） 式中：ER溶解气驱采收率，f； 地层平均有效孔隙度，f； Swi地层束缚水饱和度，f； Bob饱和压力下的原油体积系数； ob饱和压力下地层原油粘度，mPas； K油藏平均渗透率，10-3m2； Pb油藏饱和压力，MPa； Pa油田开发结束时的地层废弃压力，MPa。 应用上式代入 XX 油藏相关参数，其中油藏废弃压力取原始地层压力的 20%，可计算出 XX 油田的溶解气驱采收率为 12.85%。 边水能量 地质分析认为油藏北部仅存在边水，且体积不大，初步估算为15 第 2 章 油藏工程方法论证 原油储量的 0.57 倍， 同时边水对油藏中部油井几乎不存在水驱效果，说明边水能量不足。 利用静态资料可以简单地计算水侵系数，其计算公式为： 360/22eoChrB = （式 2.5） 式中：B水侵系数，m3/MPa； ro含油区半径，m； h含水区域的有效厚度，m； 孔隙度，f； Ce含水区的水和岩石的综合压缩系数，1/MPa； 水侵油藏角度，度。 由于含水区的实测资料少，有些参数根据地质特征估算，将 XX油田 MM 断块的相关参数代入计算，水侵系数 450m3/MPa（见表2.3） 。 表表 2.3 XX 油田油田 MM 断块水侵系数计算表断块水侵系数计算表 Ce（10-4MPa-1）水 区 厚 度（米） 含水区饱和度（%） 水侵角 （度） 水侵系数 （m3/MPa） 11.3 1.77 12.5 90 450 因为水侵系数大小反映边底水活跃程度，在稳定渗流阶段，水侵系数即为单位压降下的水侵量。 天然驱动能量分级 通过计算反映油藏天然能量充足程度的指标，以判断油藏自身所存在的驱动能力的大小。 1）无因次弹性产量比值 ()PPCBNBNNitoioppr= （式 2.6） 16 第 2 章 油藏工程方法论证 式中：无因次弹性产量比值； prNpN累积产油量，104t； N原始地质储量，104t； iP原始地层压力，MPa； P平均地层压力，MPa； oB压力P下的原油体积系数，； 33/mmoiB原始地层条件下的原油体积系数，； 33/mmtC总压缩系数，1/MPa。 2）每采出1%地质储量的平均地层压降 ()pipiprNPPNNNPPD100100= （式2.7） prD反映了油藏初期天然能量充足的程度，越小，油藏天然能量越充足（见表2.4） 。 prD表表 2.4 天然能量驱动能力的分级天然能量驱动能力的分级 指标 充足 较充足 有一定 不足 Dpr 2.5MPa Npr 30 1030 210 2 备注：Dpr采出 1%地质储量的压降值； Npr 采出油量与封闭型弹性驱动能量的比值 根据头屯河组油藏开发初期实际生产数据，结合地质、实际测压资料与PVT物性资料，计算无因次弹性产量比值和每采出1%地质储量的平均地层压降分别为： 17 第 2 章 油藏工程方法论证 ()87. 522.3552.350001. 023.263138. 1036.4882013139. 127.2254=prN ()()65. 027.2254100100100ppprNNN 22.3552.35036.488201=iiPPNPPD水，但边水对油藏中部油井几乎不存在水驱效果。因此，完全依靠天然需考虑人工方式补充地层能量。 2.3.21饱和度接为40%，水相渗透率最大值较2）水油流度比小，有利于水驱油 水油流度比较小，为有利的水驱油流度比。X油层有效渗透率为19.7810-3m2，地层原油粘度为2.11m率： 公式1： 通过计算Npr在210之间，Dpr在0.52.5MPa之间，表明XX油田MM断块油藏天然能量有一定不足。 综上所述，XX油田天然能量有一定的不足，完全靠弹性能量和溶解气驱所的采收率为19.39%，虽然在油藏北部存在一定的边能量不能充分开采此油藏， 注水开发可行性分析 （ ）油藏岩石润湿性属弱亲水，有利于注水开发 由M2井岩心相渗曲线可以看出，相渗曲线的共渗点含水近50.5%，并且束缚水饱和度较大，小，为0.31，反映出油藏岩石弱亲水，有利于水驱油。 （XX油田MM断块油层 （3）水驱采收率预测 XPa.s。选择我国常用的几个水驱砂岩油藏公式分别计算其采收1316. 0)(4289.21oRKE= （式2.8） 公式2： 18 第 2 章 油藏工程方法论证 11403. 025569. 0001144. 0538. 1lg1355. 0lg2719. 0+=wioRShKE （式2.9） 将XX油田MM区块的基本参数 （见表2.5） 代入上述3个公式即可计算出相应的采收率（见表2.6） 。 表表 2.5 XX 油田油田 MM 断块水驱油采收率计算参数表断块水驱油采收率计算参数表 符号 参数意义 选值 K 有效渗透率 19.7810-3m2 Swi 束缚水饱和度 0.423 o 地层原油粘度 2.11mPa.s 孔隙度 12.16% h 平均有效厚度 3.04m 表表 2.6 XX 油田油田 MM 断块水驱油采收率计算结果表断块水驱油采收率计算结果表 公式 水驱采收率（小数） 公式 1 0.2877 公式 2 0.3402 平 均 0.3139 因此，综合上面两种方法计算采收率分别为：25.77%和34.02%，其几何平均采收率为31.39%，故确定XX油田MM断块的水驱采收率为31.39%。 最终用经验公式估计的XX油田的水驱采收率为31.39%，水驱采收率比天然能量的采收率有所提高，可以考虑注水开发。 2.3.3 注水方式研究 油田注水方式就是油水井在油藏中所处的部位和它们之间的排列关系。在油田开发过程中，为了选择合理的注水方式，人们在深入研究油藏地质特性的基础上，通过多种方法进行研究与探讨，主19 第 2 章 油藏工程方法论证 要包括：(1)钻基础井网；(2)开展模拟试验和数值模拟理论计算，研究探讨不同注水方式的水驱油状况和驱替效果，找出能够增加水驱可采储量的合理注水方式；(3)开展不同的注水先导试验。目前，国内外应用的注水方式或注采系统主要有边缘注水、切割注水、面积注水和点状注水四种方式。 XX油田MM断块是受南侧L1、西侧L2，东侧L3三条断层夹持的向北西倾斜的断块圈闭构造，北侧含有边水，目前尚未揭示油水界面，因此，该区块不适合采用边缘注水；并且，该区块渗透率较低，属于中孔低渗油藏，不适合切割注水；故注水方式应该采用面积注水。 2.3.4 注水时机研究 考虑XX油田MM断块的天然能量有一段的不足，并且地饱压差较大的情况，因此建议该区块中期注水开发。最佳注水时机一般利用油藏数值模拟的方法来确定， 根据地层压力与饱和压力的关系，模拟不同的方案，选择采收率或者一定时间内采出程度最大的方案即为最佳。但注水时还要综合考虑井网井距的影响，所以在确定了井网井距后再利用建立的模型进行数值模拟确定最佳的注水时机。 2.4 井网密度计算 井网密度是油气田开发设计和规划编制的重要指标，涉及到油田开发指标计算， 比如油藏的最终采收率2和油田经济效益评价， 它不仅与井网形式和井距大小有关3，还与油田注水开发效果有关4。对于均匀布井的面积井网来说，只要井网形式和合理井网密度一旦确定，那么注采单元内的合理井距会随之确定。所以问题的关键是如何确定合理井网密度。 所谓合理井网密度指在规定的开发条件下， 达到储量损失最小、开发速度合理、 稳产期长、 经济上允许的最高采收率时的井网密度5，显然影响合理井网密度的主要因素是油藏地质开发条件和经济指20 第 2 章 油藏工程方法论证 标。根据调研，合理井网密度确定的方法包括：(1)从计算井的产量或者注入量出发的采液吸水指数法、合理采油速度法、单井产能法和注采平衡法等；(2)从经验统计公式出发的油砂体控制程度法6、谢尔卡乔夫公式、胜利油田经验公式法和中石油勘探开发研究院统计的经验公式法等；(3)从经济效益的角度出发考虑的井网密度计算方法，如静态投入产出法7、净现值法89、将来值法10以及一些改进方法11等；(4)最后是利用油藏数值模拟方法计算的合理井网密度。 对于XX油田MM断块，由于是新区块开发，含水率低，对油藏的吸水指数和产能指标还不是很清楚。所以选择经验公式法、经济井网密度计算法以及油藏数值模拟等方法来计算合理井网密度，计算的合理井网密度如下。 2.4.1 谢尔卡乔夫公式 前苏联学者谢尔卡乔夫根据乌拉尔伏尔加油区130多个陆相沉积的、处于开发晚期的油藏的资料分析，推导得出了描述油田井网密度与采收率的关系12。 SaDReEE= （式2.10） 其中：ER原油的采收率，小数，根据上文，取ER=0.3139；ED驱油效率， 小数；a井网指数， 无因次；S井网密度， 口/km2。 利用国内144个水驱砂岩油藏或开发单元的岩心分析资料，得到的关系式，如下： oaDKE/41078. 0lg06971. 0lg=oaDKE （式2.11） 其中：Ka空气渗透率，10-3m2，取19.7810-3m2；o原油的粘度，mPas，取2.11mPas。代入公式计算得：4539. 0=DE。 井网指数13-15取决于地质特征和饱和流体的性质，利用油藏相21 第 2 章 油藏工程方法论证 关经验公式求解如下： 4218. 014.18=oaKa （式2.12） 代入数据，计算得：。最终计算出合理井网密度为19.1口/km2。 06. 7=a2.4.2 勘探院经验公式法 北京勘探开发研究院根据我国144个油藏的实际资料，按不同流度区间，归纳出采收率与井网密度的关系。该油藏流度为9.3710-3m2/mPas，故选择流度区间在53010-3 m2 / mPas的公式： SReE05423. 04832. 0= （式2.13） 其中：S井网密度，hm2/口。代入ER=0.3139，得合理的井网密度为：S=12.58口/km2。 2.4.3 经济井网密度计算公式 低渗透油藏由于地质条件比较特殊，一般讲井距愈小，井网愈密，最终采收率愈高，开发效果愈好，但也要讲经济效益。井网太密，钻井过多，会使经济效益变差，甚至出现负经济效益。因而在选择确定井网密度时必须进行经济分析评价。主要包括经济最佳井网密度和经济极限井网密度的确定。经济最佳井网密度即经济效益最大时的井网密度， 经济极限井网密度即经济效益为零的井网密度。 把谢尔卡乔夫公式和经济效益指标结合起来进行计算，既考虑了井网密度对采收率的影响， 又考虑了井网密度对经济效益的影响。基本思路：把油田开发的各个阶段总投入作为井数即井网密度的函数，并折算到将来某时刻点（通常为投资回收期末） ；再把各阶段的22 第 2 章 油藏工程方法论证 总产出（即累积产油量或最终采收率）通过谢尔卡乔夫公式也转化为井网密度的函数，然后与经济上的投入-产出法相结合，形成总利润与井网密度的关系式，最后对此事进行微分，即可求出总利润最大时的井网密度（即经济合理井网密度或经济最佳井网密度） ，而当总产出等于总投入时，为经济极限井网密度。通常利用曲线交汇法或迭代法求出能获得相应的井网密度。 据前苏联学者谢尔卡乔夫16研究，在假设非均质油层、均匀布井、保持油层压力及饱和牛顿流体开采等条件下，将油田开发末期的实际数据加以整理，得到最终采收率（ER）与井网密度S具有如下关系： SaDReEE= （式2.14） 式中，a 为井网密度常数，well/km2；ED为水驱油效率，f；ER为最终采收率，f；S为井网密度well/km。 油田开发期限内原油销售收入的将来值（V1）为： () ()()()iiteNEGiiiteNEGVtsaDtsaD111111121+=+ += （式2.15） 式中：G为原油价格，元/t；i为贴现率，f；N为原油地质储量，104t；t为开发期限，a。 开发投资的将来值（V2）为： 23 第 2 章 油藏工程方法论证 ()()()()222111111ttVASMii ii iiASMii=+ +=+ （式2.16） 式中：A为含有面积，km2；M为单井总投资，元。 开发期限内维修及管理费用的将来值（V3）为： ()()()()213111111 /ttVASPii iiiiASPii=+ +=+ （式2.17） 式中：P为单井年维修及管理费用，元。 则净收入的将来值（V）为： 321VVVV= （式2.18） 当V=0时，S即为极限井网密度 令： ()iiteNEGytsaD111+= （式2.19） ()()iiASPiASMytt/11112+= （式2.20） 用交会法，当y1=y2时，即可求出极限井网密度Slim。 当dV=ds=0时，S即为经济最佳井网密度，即 ()dsVVddsdV211+= （式2.21） 由此可得： 24 第 2 章 油藏工程方法论证 ()()()2111111atsDttiaNGEetisiMiPiA+ +=+ （式2.22） 令： ()satDeiitaNGEy+=113 ()()214111AsiiPiMytt+= 用交会法，当y3=y4时，即可求得经济最佳井网密度S最佳。 表表 2.8 XX 油田油田 MM 断块井网密度计算参数断块井网密度计算参数 项 目 参考数据 含油面积 A，km2 3.6 原油地质储量 N，104t 48.82 地层原油粘度 u0，mPas 2.11 最终采收率 ER，小数 0.3139 驱油效率 ED，小数 0.453 开发期限 t，a 30 贴现率 i，小数 0.10 原油售价 G，元/t 6000 单井年维修及管理费用 P，万元 15 单井总投资 M，万元 450 根据XX油田MM断块的实际资料， 通过Matlab软件进行编程，用交会法所得最佳经济井网密度和经济极限井网密度分别为：，。所以合理的井网密度取值范2/34. 8km口佳最=S2/76.13kmS口极限=25 第 2 章 油藏工程方法论证 围为：。一般情况下，可以取两个极值平均值为推荐的合理的井网密度： 22/76.13/34. 8kmSkm口口合理05.112/76.1334. 8S）（合理=+=2/km口 （式2.23） 总上三种方法，计算的XX油田MM断块的合理井网密度如表所示。 表表 2-8 不同方法计算的合理井网密度汇总不同方法计算的合理井网密度汇总 计算方法 谢尔卡乔夫公式 勘探院经验公式 柳金旺计算公式 井网密度，口/km2 19.12 12.58 11.05 谢尔卡乔夫的公式跟另外两个得到的结论差别较大，舍弃。将另两个取平均值得到最后推荐的合理井网密度为： 2/81.112/ )05.1158.12(kmS口=+= （式2.24） 如果按面积注水井网布井，五点法，九点法，方七点的单井控制面积都为井距的平方，此时的合理井距为： md0 .1901081.1113= （式2.25） 七点法和交错排状注水的单井控制面积为井距平方的0.886倍，此时的合理井距为： 3111.81103200.866d =m （式2.26） 26 第 3 章 油藏数值模拟研究 第 3 章 油藏数值模拟研究 3.1 区块数值模拟模型的建立 3.1.1 储层地质模型的建立 储层建模实际上是要建立能够精确地描述储层结构及储层参数的空间分布和变化特征的三维地质模型，它是油田勘探开发的主要地质依据，也是油藏精细描述的最终结果。 储层地质建模有两种途径，即确定性建模和随机建模。确定性建模是对井间未知区给出定性的预测结果，即试图从已知确定性资料的控制点(如井点)出发，推测出井点间、确定的、唯一的储层参数。所应用的主要储层预测方法有两种q，一是储层沉积学方法，二是储层地震学方法。随机建模则是对储层不确定性的评价，是指以己知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等概率的储层模型的方法。模拟方法可分为两类，一类是以目标物体为基本模拟单元的方法，另一类是基于象元为基本模拟单元的方法。随机模拟对于储层非均质的研究具有更大的优势，因为随机模拟更能反映储层性质的离散性17。 因此， 在消化吸收XX油田MM断块油藏地质研究成果的基础上， 采用随机模拟的办法建立了XX油田MM断块油藏非均质地质模型。最后建立储层三维地质模型应用于油藏数值模拟18-19。 基础数据准备 根据地质静态资料储层物性等值线图，完成相关物性参数的数字化工作， 并整理成相对应的数据格式导入到PETREL地质建模软件中，进行数据处理。处理结果图如下： 27 第 3 章 油藏数值模拟研究 图图 3.1 顶部构造数字化曲线图顶部构造数字化曲线图 图图 3.2 砂体厚度数字化曲线图砂体厚度数字化曲线图 图图 3.3 有效厚度数字化曲线图有效厚度数字化曲线图 28 第 3 章 油藏数值模拟研究 图图 3.4 孔隙度数字化曲线图孔隙度数字化曲线图 图图 3.5 渗透率数字化曲线图渗透率数字化曲线图 根据数字化曲线插值所得的顶部构造图以及砂体厚度等值线图，取点可得底部构造等值线图如下： 图图 3.6 底部构造等值线图底部构造等值线图 模型区块设计 区域构造位置处于X坳陷中区HB断层下降盘，北、西为L凸29 第 3 章 油藏数值模拟研究 起，南至QH10井断层。MM断块位于XX油田的南部，是受南侧L1、 西侧L2， 东侧L3三条断层夹持的向北西倾斜的断块圈闭构造。高点位于M1井以南，高点埋深-2680m，圈闭幅度320m，圈闭面积6.1km2。模拟过程中断层作为封闭边界进行处理。 层面模型的建立 图图 3.7 M1-M3 井油层对比图井油层对比图 根据M1-M3井油层对比图、MM断块油藏的地质研究成果以及M1、M2井的测井解释成果，确定将目的层Es33细分为5个小层。 图图 3.8 M1-M3 井油藏剖面图井油藏剖面图 分析图3.7、图3.8可见目的层Es33砂体分布稳定，油层厚度均匀，根据油层对比图以及M1-M3井的分层数据表估算出各小层30 第 3 章 油藏数值模拟研究 所占比例，完成目的层细分小层工作。 表表 3.1 XX 油田油田 MM 断块油藏目的层细分小层表断块油藏目的层细分小层表 目的层 小层代号 小层分类 1 干层 2 油层 3 干层 4 油层 Es33 5 干层 根据M1、M2井的生产资料，选取2-4小层为主要模拟层位。 属性模型的建立 采用序贯高斯模拟建立属性参数模型对连续的随机变量，采用序贯高斯模拟方法。该算法的优点是算法稳定，用于产生连续变量的实现，当用于模拟比较稳定分布的数据时，序贯高斯模拟能快速建立模拟结点，适用于服从高斯分布的变量或易于转换为高斯分布的变量，一般是指一些分布区域较窄、取值稳定均一、少有奇异值出现的近似服从高斯分布的变量，在实际情况中，孔隙度等属性的分布正是具备上述特征，因而可采用序贯高斯模拟建立三维属性模型；研究中在对砂体厚度、孔隙度、渗透率等参数进行相应数据变换的基础上，采用序贯高斯模拟方法建立研究区块的孔隙度、渗透率、净毛比模型。 所建模型的渗透率、孔隙度、净毛比的分布图如下： 31 第 3 章 油藏数值模拟研究 （a） 渗透率分布图渗透率分布图 （b） 孔隙度分布图孔隙度分布图 （c） 净毛比分布图净毛比分布图 图图 3.9 属性模型分布图属性模型分布图 网格系统的划分 在进行网格系统划分时，考虑能够尽量利用油藏精细描述的结果，所划分的网格系统能反映油藏非均质性，非均质程度和微细变32 第 3 章 油藏数值模拟研究 化，使计算结果能充分体现各地质因素如沉积相、微构造和各开发因素如注采井网的调整对地下油水运动、油水分布的控制和影响，同时还要兼顾计算机的容量、计算能力和计算速度。 根据油藏精细描述的要求，地质模型纵向上可分为3个小层，同时考虑到井位对平面网格大小的基本要求以及网格规模对计算周期的影响， 所划分的网格如图3.10所示。 其中X方向网格数191，Y方向网格数98，纵向上3个模拟层，X、Y方向上的网格步长分别为20米和20米，垂向上采用变深度。模型的总结点数为191983=56154。 图图 3.10 研究区网格系统图研究区网格系统图 三维地质建模与数值模拟一体化技术 以上按照油藏数值模拟要求，完成了研究的非均质地质模型建立。建立的地质模拟直接用于Eclipse数值模拟，避免了以往在Eclipse中对Petrel所建的地质模型重新进行网格划分和物性粗化，消除了由此带来的系统误差。 33 第 3 章 油藏数值模拟研究 3.1.2 流体模型 0.000.200.400.600.801.000.300.350.400.450.500.550.600.650.70Sw相对渗透率KrwKro 图图 3.11 油水相渗曲线油水相渗曲线 表表 3.2 流体模型主要参数表流体模型主要参数表 参数名称 参数值 原始地层压力（MPa） 35.52 饱和压力（MPa） 9.8 地下原油粘度（地层压力） （mPa .s）2.11 地下原油粘度（泡点压力） （mPa .s）1.79 地层原油密度（g/cm3 ） 0.7084 地面原油密度（g/cm3 ） 0.8353 原油体积系数（地层压力） 1.3138 原油体积系数（泡点压力） 1.3542 原始溶解油气比 284.94 原油压缩系数（1/MPa） 11.9610-4 岩石压缩系数（1/MPa） 6.7410-4 地层水压缩系数（1/MPa） 4.9610-4 34 第 3 章 油藏数值模拟研究 流体模型主要描述油藏中流体的物理性质，包括高压物性特征、相对渗透率曲线和毛管压力曲线等，一般通过室内实验测得。 本油藏流体模型主要参数值取自该地区地层流体分析实验，见表3.2； 相对渗透率曲线取自该地区岩芯水驱油实验数据， 见图3.11。 3.1.3 生产动态模型 生产动态模型描述整个油藏开发的动态变化过程。生产数据从2010年4月开始到2010年10月，以每10天为时间步长，描述生产变化过程。生产指标预测时以一年为一个时间单元建立生产数据，描述整个生产历史。 将储层地质模型、流体模型、生产动态模型相结合就可以建立数值模拟所需的油藏数值模型,利用该模型就可对区块进行历史拟合和动态预测。 3.2 油藏历史拟合 历史拟合就是通过比较模拟计算的开发指标和油田实际开发指标，调整影响开发动态的模型参数，使二者基本吻合的过程。因为油藏情况复杂性，岩心分析、流体取样化验、动态监测资料又十分有限，早期建立的地质模型、流体模型等不可能完全与实际情况一致，所以需要通过历史拟合修正模型参数。历史拟合过程是一个反复修改参数、反复试算的过程，需要耗费大量的机时和人力。拟合过程中试算的次数和拟合的结果不但取决于人们对油藏的认识情况，还取决于油藏工程师的拟合经验和处理技巧。在拟合过程中应对拟合较困难的地方作细致地分析、研究；对动态资料和静态资料矛盾的地方，仔细分析矛盾所在并作适当的调整。油藏历史拟合就是通过对比动态指标 （如压力、 含水等） 的模拟计算值与实际值，不断修正建立的地质、流体模型，最终达到准确认识储层参数的空间分布和地下流体流动的主要特征；同时，模拟出目前剩余油和压35 第 3 章 油藏数值模拟研究 力的分布，为后续开发方案优选与动态预测提供初始化条件。 拟合遵循的原则： （1）只调节那些相对不可靠的油藏参数，而对那些相对可靠的或可靠程度较高的参数尽量不调节或只作微小调节； （2）避免硬凑，避免为追求个别指标拟合的高精度而将油藏参数调节的面目全非。另外，数值模拟方法尽量考虑多种因素，但总有较大局限性，如注水过程中的“指进” 、 “窜流”现象，模拟所采用的渗流模型就很难描述和反映。 拟合含水一般主要调整油藏的油水相渗曲线、边底水能量、油井分层采液指数、水井分层吸水指数。在正式拟合区块含水以前，详细分析油藏含水上升规律非常重要，可以避免盲目调参。油藏的油水相对渗透率曲线代表一个油藏的基本水驱特征。不同含水饱和度下的油水相对渗透率大小对产油量、产水量、含水及含水上升情况影响很大。一个油藏一般只有一套有代表性的油水相渗曲线，而实际上油藏中各处性质各异，层内平面上的非均质性，油藏内各处的相渗曲线也会不同。在油藏模拟计算中所用的也只能是一组或者几组相渗曲线，因此一般拟合含水时都要调整油水相渗曲线。 单井情况的拟合主要是调整油井的采油指数和水井的吸水指数，同时对油井和水井周围的渗透率分布在必要时也可作适当修改。另外，边底水能量的强弱对靠近边部的油井含水、压力拟合影响很大。油藏压力的拟合可以调节流体、岩石压缩系数等。 区块指标是单井指标的综合反映，而单井压力和含水的动态变化实质上是油层内压力场和饱和度场随开发过程动态变化的局部体现。压力场和饱和度场的变化不但受地质模型特征和油水井工作制度控制，二者之间还相互作用和影响。因此，全区综合含水的拟合与全区地层压力的拟合是相互影响的，如果含水较高，压力就会相对下降，因此二者的拟合是同时完成的。 总之，由于各项参数都不是孤立的，相互间影响错综复杂，在拟合过程中要互相兼顾来完成。 36 第 3 章 油藏数值模拟研究 本次拟合时生产井定产液量，注水井定注入量，区块以及单井拟合的主要指标包括：地质储量、综合含水、累计产液量、累计产油量、累计产水量、日产油、日产水等生产指标。拟合过程中认为孔隙度、渗透率、有效厚度和原始含油饱和度分布与油、气、水的PVT是确定性参数，不做修改。主要修正了岩石压缩系数、油水相对渗透率、油气相对渗透率、油井分层采油指数和水井分层注水指数。 3.2.1 地质储量计算 含油面积 图图 3.12 M1-M3 井油藏剖面图井油藏剖面图 图图 3.13 圈定含油面积圈定含油面积 37 第 3 章 油藏数值模拟研究 根据图3.12油藏剖面图可以推测出MM断块油藏油水界面的位置，结合建立的三维地质模型，即可圈定含油面积，圈定的含油面积为 3.6km2。 有效厚度 采用网络平均法计算有效厚度。所谓的网络平均法是指利用数学地质统计方法，将提供的有效厚度等值线图分别离散成平均分布的网络节点有效厚度，利用算数平均法求出网络节点有效厚度的平均值。 nhni=1ih （式3.1） 求的平均有效厚度为3.04m，平均有效孔隙度为12.16%。 有效孔隙度 采用网络平均法、厚度权衡法相结合的方法计算有效孔隙度，首先利用数学地质统计方法，将提供的有效厚度等值线图以及有效孔隙度等值线图分别离散成平均分布的网络节点有效厚度、有效孔隙度。再利用公式（3.2）采用厚度权衡法计算平均有效孔隙度。 =niiniiihh11 （式3.2） 求的平均有效孔隙度为12.16%。 含油饱和度 根据M1、M2井的测井解释结果， 以每口井钻遇的油层厚度为准利用井点有效厚度权衡法计算平均含油饱和度。 38 第 3 章 油藏数值模拟研究 =niinioiiohShS11 （式3.3） 求的平均含油饱和度为57.7%。 原油密度和体积系数 原油密度和体积系数采用M1井的实际高压物性参数分析表。原油密度选值为0.8353g/cm3，体积系数为1.3138(见表3.3)。 表表 3.3 M1 井高压物性分析数据表井高压物性分析数据表 体积系数 原油密度/g/cm3 层位 射孔深度 /m 取样深度/m 地层压力/MPa 饱和压力/MPa地层压力 饱和压力 地层条件 地面条件 Es33 3092.9-3111100035.52 9.81.31381.35420.7084 0.8353 储量计算结果 根据上述确定参数，采用容积法计算储量。容积法储量计算公式如下： N=100AhSoo/Boi （式3.4） 式中：N原油地质储量，104t； A含油面积，km2； h平均有效厚度，m； 平均有效孔隙度，f； So平均含油饱和度，f； o平均地面脱气原油密度，g/cm3； Boi平均地层原油体积系数。 XX油田MM断块油藏石油探明地质储量48.82104t39 第 3 章 油藏数值模拟研究 （58.45104m3） ，含油面积3.6km2。 3.2.2 地质储量拟合 根据3.2.1中地质储量的相关计算，计算出研究区油藏的地质储量，和实际的地质储量对比见表3.4。可以看出计算储量与实际储量相对误差1.1%，满足精度要求。 表表 3.4 研究区计算储量数据表研究区计算储量数据表 计算地质储量（104t）实际地质储量（104t）相对误差（%） 48.26 48.82 1.1 3.2.3 物质平衡检验 物质平衡检验主要对比累计产油和累计产水的实际值与计算值。 在模拟计算时， 油井定产液量， 这样产液量与实际值基本一致。只有保证了计算出的累计产油量与实际的一致才能保证所模拟结果的可靠性。计算所得累计产油量、累计产水量与实际值对比情况见表3.5。可以看出，累计产水量拟合相对误差较大，为2.07，这主要是由于油井投产初期产水主要受钻井、完井等措施的影响，这在数值模拟中反映不出来造成的。总体来看，计算数据与实际数据基本吻合，说明计算满足了物质平衡要求。 表表 3.5 物质平衡检验表物质平衡检验表 检验指标 计算值 （t） 实际值 （t） 相对误差 （%） 累计产油量 1870.056 1848.561 1.16 累计产水量 600.727 626.460 4.10 40 第 3 章 油藏数值模拟研究 3.2.4 压力拟合 该区块属低渗油藏，压力传播较慢，再加上该区块开发时间较短并且没有准确的测压数据，对于油田来讲，很难提供准确的油层静压值。难以进行压力拟合，所以拟合主要以含水拟合为主。 3.2.5 区块指标拟合 本次区块拟合的主要指标包括：全区综合含水，累积产液量，累计产油量，累计产水量，日产油，日产水等生产指标。 图图 3.14 区块综合含水拟合曲线区块综合含水拟合曲线 区块的综合含水拟合曲线如图3.14所示。 从图中可以看出： 计算和实际的油田综合含水曲线波动都比较大，部分时段拟合误差较大。这主要是因为受储层展布及非均质性差异等因素影响，区块平面、层间水驱不均衡严重，导致实际综合含水曲线波动大，从而增加了拟合的难度。总的来看，综合含水拟合还是反映了区块含水变化规律，基本达到了油田的拟合精度要求。 区块的累积产液量、累计产油量、累计产水量、日产油、日产41 第 3 章 油藏数值模拟研究 水拟合曲线如图3.15所示， 从图中可以看出： 各生产指标计算和实际的油田生产曲线波动不大，基本达到了油田的拟合精度要求。 （a） 区块累计产液量拟合曲线区块累计产液量拟合曲线 （b） 区块累计产油量拟合曲线区块累计产油量拟合曲线 42 第 3 章 油藏数值模拟研究 （c） 区块累计产水量拟合曲线区块累计产水量拟合曲线 （d） 区块日产油量拟合曲线区块日产油量拟合曲线 43 第 3 章 油藏数值模拟研究 （e） 区块日产水量拟合曲线区块日产水量拟合曲线 图图 3.15 区块各生产指标拟合曲线区块各生产指标拟合曲线 3.2.6 单井指标拟合 单井拟合的主要指标包括：单井综合含水，累计产油量，累计产水量，日产油，日产水等生产指标图3.16所示， 从图中可以看出，各生产指标计算和实际的油田生产曲线波动不大，基本达到了油田的拟合精度要求。 （a）M1 井综合含水拟合曲线图井综合含水拟合曲线图 44 第 3 章 油藏数值模拟研究 （b）M1 井综合含水拟合曲线图井综合含水拟合曲线图 （c）M1 井日产油拟合曲线图井日产油拟合曲线图 45 第 3 章 油藏数值模拟研究 （d）M2 井日产油拟合曲线图井日产油拟合曲线图 （e）M1 井累产油拟合曲线图井累产油拟合曲线图 46 第 3 章 油藏数值模拟研究 （f）M2 井累产油拟合曲线图井累产油拟合曲线图 （g）M1 井日产水拟合曲线图井日产水拟合曲线图 47 第 3 章 油藏数值模拟研究 （h）M2 井日产水拟合曲线图井日产水拟合曲线图 （i）M1 井累产水拟合曲线图井累产水拟合曲线图 48 第 3 章 油藏数值模拟研究 （j）M2 井累产水拟合曲线图井累产水拟合曲线图 图图 3.16 单井各生产指标拟合曲线图单井各生产指标拟合曲线图 3.3 注水开发参数优化研究 3.3.1 井网形式 为研究井网形式对注水开发效果的影响，在油藏工程方法论证的基础上，模拟设定了直线排状、五点、方七点、反方七点、九点、反九点、反七点、七点、交错排状和菱形反九点10种井网形式，如图3.17所示。在模拟计算中，注采比设定为1:1，区块注入量为80m3/d，油井最小井底流压为9.8MPa，生产时间以30年为限，模拟计算结果如图3.18所示。 由图3.18可以看出， 在井网密度相同的条件下， 反九点井网的采出程度最高，其次是五点、反七点和反方七点，其他井网形式的采出程度相对较低；因此，对于该区块，选择反九点井网进行注水开发。 49 第 3 章 油藏数值模拟研究 （a）反方七点井网）反方七点井网 （b）方七点井网）方七点井网 (c)反九点井网反九点井网 50 第 3 章 油藏数值模拟研究 (d)九点井网九点井网 （e）五点井网）五点井网 （f）直线排状井网）直线排状井网 51 第 3 章 油藏数值模拟研究 （g）反七点井网）反七点井网 （h）七点井网）七点井网 （i）交错排状井网）交错排状井网 52 第 3 章 油藏数值模拟研究 （j）菱形反九点井网）菱形反九点井网 图图 3.17 注水开发井网形式示意图注水开发井网形式示意图 0.2500.2550.2600.2650.2700.2750.2800.285直线五点方七点反方七点九点反九点七点反七点交错排状菱形反九点井网形式采出程度 图图 3.18 不同井网形式下区块采出程度示意图不同井网形式下区块采出程度示意图 3.3.2 注水时机和初期产液速度 为优选最佳的注水时机和初期采油速度，在油藏工程方法论证的基础上，根据该区块的实际生产资料，模拟分别设定初期产液速53 第 3 章 油藏数值模拟研究 度为5m3/d、10m3/d、15m3/d，在每一产液速度下，分别研究了衰竭式开发1、2、3、4、5、6个月后注水开发的情况，生产时间以30年为限，模拟计算结果如图3.19所示。 0.28100.28200.28300.28400.2850123456注水时机/月采出程度5方每天10方每天15方每天 图图 3.19 不同注水时机和初期产液速度下区块采出程度示意图不同注水时机和初期产液速度下区块采出程度示意图 由图3.19可以看出， 不论初期产液速度多大， 区块采出程度随着衰竭式开发时间的增加而增大，即注水越晚，采出程度越大，但当衰竭式开发3个月后注水开发的时候采出程度增加的幅度越来越小，因此最佳的注水时机为衰竭式开采3个月后注水开发。 当衰竭式开发3个月后注水开发时， 由图3.19可以看出， 随着初期产液速度的增加，采出程度逐渐增加，但当初期产液速度较大时，地层压力下降较快，产量递减较快，因此，为了保证地层能量，选择最佳的初期产液速度为10m3/d左右。 3.3.3 采油速度 为研究采油速度对区块开发效果的影响，设定区块注水量为80m3/d，采油速度分别为1%、1.5%、2%、2.5%、3%五种方案，生产时间以30年为限，模拟计算结果如图3.20所示。 54 第 3 章 油藏数值模拟研究 由图3.20可以看出， 随着采油速度的增加， 区块采出程度逐渐增加，但当采油速度达2%以后，采出程度增加的幅度越来越小。因此，对于该区块最佳的采油速度为2%左右。 0.26000.27000.28000.29001.00%1.50%2.00%2.50%3.00%采油速度采出程度 图 图 3.20 不同采油速度下区块采出程度示意图不同采油速度下区块采出程度示意图 3.3.4 产液速度 60.280.30406080100120产液速度/(m3/d)采出程度 图图 3.21 不同产液速度下区块采出程度示意图不同产液速度下区块采出程度示意图 55 第 3 章 油藏数值模拟研究 为研究产液速度对区块开发效果的影响，模拟设定区块产液速度为分别60m3/d、80m3/d、100m3/d、120m3/d，保持注采比1:1，生产时间以30年为限，模拟计算结果如图3.21所示。 由图3.21可以看出， 随着产液速度的增加， 区块采出程度逐渐增加， 产液速度由40m3/d增大到120m3/d时， 区块采出程度增加了4.65%，但当产液速度增加到80m3/d时，采出程度增加的幅度开始减小。因此，对于该区块最佳的产液速度优选为80m3/d左右。 3.3.5 注入压力 为了分析注入压力对区块开发效果的影响，设定了注水井注入压力为38MPa、40MPa、42MPa、44MPa，生产时间以30年为限，模拟计算结果如图3.22所示。 0.27400.27600.27800.280038404244注水井注入压力/MPa采出程度 图图 3.22 不同注入压力下区块采出程度示意图不同注入压力下区块采出程度示意图 由图3.22可以看出， 随着注水井井底流压的增大， 区块采出程度逐渐减小。这是因为注水井井底流压越大，注入到地层中的水越多，水的波及范围越大，使得生产井过早水淹，采出程度降低。然而，注水井注入压力并不是越小越好，注入压力太小时不能保证所设计的水量注入到地下，因此，为保证一定的注入量，注水井注入56 第 3 章 油藏数值模拟研究 压力可优选为40MPa左右。 3.3.6 注采比 为研究注采比对区块开发效果的影响，模拟设定了区块注采比为1.2:1、1:1、0.8:1、0.6:1四种方案，生产时间以30年为限，模拟计算结果如图3.23所示。 0.2200.2400.2600.2800.3000.911.11.2注采比采出程度 图图 3.23 不同注采比下区块采出程度示意图不同注采比下区块采出程度示意图 由图3.23可以看出， 随着注采比的增加， 采出程度先增加后减小， 在注采比为1:1时采出程度最大。 这主要是因为注采比较小时，注入到地层中的水较少，不能维持地层压力，起不到注水维持地层能量、提高原油采出程度的作用，使得区块采出程度较低；当注采比较大时，注入到地层中的水太多，虽然可以提高地层压力，但会造成注水井水窜快，甚至会使地层破坏，致使区块最终采出程度降低。因此，该区块最佳的注采比为1:1。 57 第 3 章 油藏数值模拟研究 3.4 注水开发参数敏感性分析 3.4.1 垂直水平渗透率比 在其它地质参数不变的情况下，设计了垂直水平渗透率比分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5五种方案，生产时间以30年为限，模拟计算结果如图3.24所示。 0.00000.10000.20000.30000.40000.50000.40.5垂直水平渗透率比采出程度 图图 3.24 不同垂直水平渗透率比下区块采出程度示意图不同垂直水平渗透率比下区块采出程度示意图 由图3.24可以看出， 随着垂直水平渗透率比值的增加， 区块采出程度基本不变。这是因为在该区块中，两油层之间含有一干层，油层厚度较薄，使得油藏纵向上垂直渗透率变化对开发效果没有明显的影响。 3.4.2 边水体积大小 在ECLIPSE数值模拟软件中，油藏模拟应用研究中比较常见的水体有网格水体、数值水体、Fetchovich和Cater-Tracy分析水体及Flux流动边界水体等5种类型水体。而对于网格水体，其水体58 第 3 章 油藏数值模拟研究 部分的网格虽然可以人为地在油水界面下扩展，但当模拟的水体与油区相比相对较大时，采用网格水体并不是很好。同样，数值水体也仅适用于有限的水体。Fetchovich分析水体的定义相对数值水体及网格水体比较繁琐，但它能够描述多种类型的水体，包括压力稳定的无限大水体。本文在模拟中采用Fetchovich分析水体，因为Fetchovich分析水体的计算速度快且适用范围比较广。 为研究边水体积对开发效果的影响，在油藏工程方法论证的基础上，模拟设定水体体积分别为油藏体积的0.25倍、0.5倍、1倍、1.5倍、2倍， 生产时间以30年为限， 模拟计算结果如图3.25所示。 0.2720.2730.2740.2750.2760.2770.272水体体积倍数采出程度 图图 3.25 不同边水体积下区块采出程度示意图不同边水体积下区块采出程度示意图 由图3.25可以看出， 随着水体体积倍数的增加， 区块采出程度先增加后减小。这主要是因为随着水体体积的增加，侵入到油藏中的水量越多，使得地层压力得到提高，因此，区块采出程度增加；但当水体体积较大时，侵入到地层中的水量过多，会使得边水周围的生产井过早水淹，致使区块采出程度降低。因此，在该区块的开发过程中，一方面要充分利用边水的能量，提高区块采出程度；另一方面，要采取适当措施，防止边水周围的生产井过早水淹。 59 第 3 章 油藏数值模拟研究 3.4.3 油水粘度比 模拟设定了油的粘度分别为2.11mpas、4.22mpas、6.33mpas、8.44mpas，水的粘度为0.5mpas，生产时间以30年为限，模拟计算结果如图3.26所示。 由图3.26可以看出， 随着原油粘度的增加， 区块采出程度逐渐降低。这主要是因为原油粘度越大，水油流度比越大，水的粘性指数变强，区块含水上升越快，累积产油量减少，使得油藏开发效果越差。 0.19000.21000.23000.25000.27000.29000.31002345678原油粘度/mpas采出程度 图图 3.26 不同原油粘度下区块采出程度示意图不同原油粘度下区块采出程度示意图 3.4.4 润湿性 为研究相对渗透率对区块开发效果的影响，分别设定了不同润湿性下的三种相渗曲线，如图3.27、图3.28和图3.29所示。模拟计算结果如图3.30所示。 60 第 3 章 油藏数值模拟研究 0.0000.2000.4000.6000.8001.0000.00.70.8SwKro KrwKroKrw 图图 3.27 水湿岩石相对渗透率曲线水湿岩石相对渗透率曲线 0.0000.2000.4000.6000.8001.0000.00.70.8SwKro KrwKroKrw 图图 3.28 油湿岩石相对渗透率曲线油湿岩石相对渗透率曲线 61 第 3 章 油藏数值模拟研究 0.0000.2000.4000.6000.8001.0000.00.70.8SwKro KrwKroKrw 图图 3.29 中等润湿性岩石的相渗曲线中等润湿性岩石的相渗曲线 0.000.000.250.300.350.40中等润湿水湿油湿岩石润湿性采出程度 图图 3.30 不同岩石润湿性下区块采出程度示意图不同岩石润湿性下区块采出程度示意图 由图3.30可以看出， 对于注入开发的油田， 岩石的润湿性对开62 第 3 章 油藏数值模拟研究 发效果有很大的影响，水湿岩石的注水开发效果最好，采出程度最高， 中等润湿岩石的开发效果次之， 油湿岩石的注水开发效果最差。 3.5 考虑油藏经济效益的智能生产优化 油藏生产优化属于最优控制的问题，因此如何选择合理的优化方法是油藏生产优化的关键。通常来说，最有代表性并常用于工程问题的优化方法主要分为两类：一类是以遗传算法和模拟退火算法为代表的全局搜索算法，另一类则是以最速下降法和牛顿迭代算法为代表的梯度算法。第一类全局搜索算法需要按照时间序列进行模拟估计，不能保证目标函数的单调递减或递增，但是它们可以通过大规模的计算找出全局的最优解。梯度算法同样也需要按照时间序列进行模拟估计，它们能保证每次迭代时目标函数的单增或单减，找出相对的更优的解，然而这种方法缺点在于对于非凸问题来说它只能确保找到局部最优解。 3.5.1 问题陈述及数学建模 油藏生产优化20-30是在油田自身条件和井的生产条件的限制下，通过分阶段地调控油水井的生产参数，使得油藏开发的某项指标达到最优值，这属于典型的优化问题。 生产优化应根据实际情况提出最优控制的性能指标，不同的性能指标会得到不同的控制结果。研究早期，相关学者将累积采油量或者最终采收率作为优化目标。随着大多数油田进入高含水期，产出废水的处理成本和注水成本日益增多，经济效益成为人们关注的重点，所以采用净现值（NPV）作为优化目标。其基本思想是：在尽可能减少生产成本的前提下，延缓水的指进，增加原油的采出，以使油藏获得最大的经济效益。油藏生产优化的数学模型可以表述为： 63 第 3 章 油藏数值模拟研究 ,111()()(1)PInNNnTnnnkoo jwpwp jwiwi itnjitJ ur qc qc qb=+ （式3.5） 约束条件为： ()()112,00, ,nnnngxx umnt tT+= ? （式3.6） minmaxpqqq （式3.7） minmaxiqqq （式3.8） minmaxiQQQ （式3.9） minmaxpQQQ （式3.10） 式中：J为净现值，万元；T为总的油藏生产时间，年；PN为生产井数目，口；I为注入井数目，口wic分别为油的单价、产出废水水的处理成本、注入水的处理成本，万元 吨；b为年利率，百分数；1,nnN；/,owpr cxx+为第n时刻的油藏状态参数（网格饱和度、压力等） 。 3.5.2 的梯度及偏导数矩阵进行求解，来确定最优方向和最优步长。 梯度类方法 在油藏生产优化中，采用了基于梯度类的这种间接搜索确定性算法。梯度类算法是一类梯度导向的启发式搜索算法，需要对其目标函数常用的梯度求解方法 在选定梯度算法31-33后，主要面对的困难是选取哪一种梯度算法能够有效的应用于油藏实时优化运算。因为油藏的动态体系是非常复杂的，计算解析梯度极为困难，最简单的方法就是采用数值计64 第 3 章 油藏数值模拟研究 算去逼近所需要的梯度。这种方法较易实现，但是对于生产开发方案来说，要想使得开发的全过程高效可行，就需要对油水井进行大量的调控工作，在进行调控过程中，还需要对每个时间的调控参数进行国内外有许多相关文章发表，大多数采用有限差分法或伴随方法。 分法、向后差分法，其中为了提高精度，常采用是中心差，因此数值扰动中所需的计算量和油藏未知参数的数目成正比。 模拟计算，其过程是相当复杂的。 顾名思义，梯度类方法34-37需要计算目标函数的梯度（也称敏感性矩阵，目标值如净现值、累油量等对控制变量的一阶偏导数向量） 。关于油藏生产优化问题，目标函数和控制变量是通过油藏这个动态系统联系起来的，它们之间的关系是非常复杂的，必须采用数值微分方法来求解目标函数的梯度，计算梯度的数值方法包括有限差分法（FDM） 、敏感方程法（Sensitivity Equation） 、有理多项式法 （RPT） 或称迭代法、 梯度模拟器法 （Gradient Simulator Method） 、变分法（Variational Approaches）和伴随方法（Adjoint Method）等。(1) 有限差分法 有限差分法（Finite Difference Method, FDM）是最简单的求解梯度的数值算法，也就是扰动算法（Perturbation Method） ，它利用扰动原理和差分格式进行计算，是以Taylor级数展开等方法，把导数用节点上的函数值的差商代替进行近似计算的方法，是一种直接将微分问题变为差分问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟。按其取点位置的区别，可分为向前差分法、中心差分法。 但当网格剖分单元数目和控制变量较多时，利用有限差分法等方法求解梯度的计算量是很大的，费时太长，算法的效率随着模型参数数目的增加急剧减小，再考虑到Hessian阵的计算，当参数数目很大时，计算量将大得惊人。2007年，王春红使用了扰动方法来计算梯度，但是同时指出扰动方法仍然是一种非常耗时的方法，因为每一次扰动都至少要进行一次正向的油藏模拟计算65 第 3 章 油藏数值模拟研究 (2) 伴随方法 伴随方法（Adjoint Method）最初是由Chavant和Lemonier引入的，是目前计算梯度方法中最有效的方法之一，特别是对于控制变量较多的问题，可以极大地减少梯度的计算量，因为伴随算法与控制变量的数目无关。伴随法源于经典的变分原理和最优控制论的基本原理，首先沿着时间尺度正向求解油藏模型，保存每个时间步的状态变量x（每个网格的压力和饱和度） ， 同时得到目标函数的值；然后逆向求解伴随方程得到所需的拉格朗日乘子，根据所得的拉格朗日乘子就算所有控制变量的相应的梯度。一旦目标函数和其梯度的值计算出来，就可以使用不同的最优化方法来调整控制变量，直到所有控制变量的梯度接近0，从而得到油藏生产优化问题的最优解。 从上述步骤中可以看出， 该方法不仅仅需要油藏模拟计算， 还需要进行时间尺度上逆向的伴随方程求解。在逆向伴随方程求解时，同一控制时间步，计算的矩阵大小与计算次数均与油藏模拟的计算量相当。这也就是说差不多要进行两次数值模拟才能获得所需的梯度，虽然采用这种方法计算所得的结果准确，但对于油田区块来说，计算量相当复杂，求解过程由矩阵求解迭代获得。在石油领域内，有很多学者都对使用伴随法计算梯度的最优控制方法进行了研究。Ramirez（1987）等采用这种方法对表面活性剂驱、二氧化碳驱和蒸汽驱的模拟优化进行了研究；而 Zakirov等研究人员将其应用于优化厚油层的开发模拟；对于水驱优化而言，包括 Asheim（1988） ，Virnovsky(1991)，Sudaryanto and Yortsos (2000,2001)，Brouwer and Jansen（2004） ，Van Essen等(2006),Zandvliet等 （2007） 、Kraaijevanger（2007） 、Jansen等（2008） 。 梯度类优化算法 (1) 最速下降法 最速下降法，亦称一阶梯度法，是应用目标函数的负梯度方向作为每一步迭代的搜索方向，一旦获得伴随方程的梯度，该方法较66 第 3 章 油藏数值模拟研究 容易实现。但最速下降法收敛速度较慢，尤其是在目标函数靠近最小值时。在解决实际问题的时候，它最大特点是迭代点在向极小点的过中形成一条锯齿折线，相邻两个搜索方向互相垂直，即1+kp垂直kp，这种现象称为锯齿现象。这就造成了在远离极小点的地方，每次迭代可能使目标函数值有较大的下降，可是越接近极小点（最优解） ，由于锯齿现象，函数值下降速度显著变慢，这正是最速下降法的缺点。此外，迭代过程中易受累积舍入误差影响，使收敛结果偏离最优值较远，往往得不到可靠结果，因此实践中很少单独使用最速下降法，常和其他算法联合使用。2007年，王春红使用最速下降法优化油藏生产的净现值，结果表明该问题是一个“Bang-Bang”型的问题。通过与随机扰动梯度近似算法（SPSA）相比，该方法的求解效率更高。2008年，Yan Chen（spe 112873）在一种基于集合的闭环生产优化方法中，使用最速下降法来更新控制变量。作者将他们的生产优化方法运用靠近程到一个知道属性的人工合成油藏中，结果净现值有很大的提高。 使用了共轭梯度法，与最速下(2) 共轭梯度法 共轭梯度法（CG）采用共轭梯度方向作为查寻方向改善寻优的收敛速度，是对最速下降法在收敛速度上的重大改进，其收敛速度比最速下降法大为加快。共轭梯度法不仅考虑了常规梯度信息，还考虑了在每一个迭代步中所保存的梯度信息，然后综合考虑这些信息计算下一个迭代步的搜索方向。因为它需要储存的变量较少，所以储存量较小。共轭梯度法最大的特点在于对n维二次函数极小化问题至多进行n次查寻便可收敛到极小点。当目标函数性态接近二次函数时，共轭梯度法计算效率较高且计算过程稳定。2002年，Yeten（spe79031）将优化方法和商业油藏模拟器相结合，使用商业模拟器计算目标函数值，共轭梯度法计算智能井的最优注水量和产量。2009年， Masroor M（spe121305）提出了一种改进的基于集合的优化方法CGEnOpt,在该方法中67 第 3 章 油藏数值模拟研究 降法相比，具有更快的收敛速度。 3.5.3类方 随机性算法 随机性优化方法在算法执行过程中加入随机性因素，计算不受初始点限制，它以一定概率接受比当前解更差的解，所以全局搜索性能有了提高。随机类方法包括模拟退火算法（Simulated Annealing） 、遗传算法（Genetic Algorithms） 、神经网络（Neural Network） 、蚁群算法(Ant Colony Algorithm)、粒子群算法（Particle Swarm Optimization algorithm） ，蒙特卡罗统计模拟法等，这些算法涉及生物进化、人工智能、数学和物理科学、神经系统和统计力学等概念，都是以一定的直观基础而构造的算法（启发式算法） ，用以解决一些较困难的最优化问题，也称之为现代优化算法。由于篇幅关系，下面对目前油藏生产优化领域几种典型的相对成熟的随机法进行评述。 (1) 遗传算法 遗传算法(Genetic Algorithms 简称GA)首次由Holland提出来的，是基于达尔文的进化论和孟德尔的自然遗传学说理论提出来的一种模拟自然进化过程的随机搜索与全局优化算法，与优化决策(ES)、 进化规划(EP)统归于进化算法(Evolutionary Algorithms)， 属于直接搜索方法，它们仅需要目标函数值来确定新的搜索步长，而不需要优化问题的任何梯度信息。遗传算法仿效生物的进化与遗传，根据“生存竞争”和“优胜劣汰”的原则，借助复制、交叉、变异等操作，将要解决的问题逐渐地逼近最优解或准最优解。遗传算法的优越性主要表现在：搜索过程中不易陷入局部最优，即使在所定义的适应函数是不连续、非规则的或有噪声的情况下，它也能以很大的概率找到整体最优解；由于固有的并行性，遗传算法非常适用于大规模并行计算；遗传算法与求解问题的其他启发式算法有较好的兼容性。很多研究表明，虽然遗传算法比其他传统搜索方法有更强的鲁棒性，但它更擅长全局搜索而局部搜索能力却不足。有时单68 第 3 章 油藏数值模拟研究 纯的遗传算法的优化方法未必比其他搜索方法更优越。因此，需要与其他方法结合形成性能更优的混合算法，例如可以用其他的算法求解初始解；在每一群体，可以用其他的方法求解下一代新群体。Romero等对应用于油藏描述的遗传算法进行了改进，改进后的遗传方法计算效率高，并且需要的油藏模拟次数较少，此文解决了遗传算法的主要问题，并给出了PUNQ模型测试的优化结果。2009年，Alghareeb（SPE124999）使用遗传算法来计算智能井最优的流动控制阀设置，使用商业数模软件来就算目标函数。选择了不同的目标函数进行优化，如含水率，净现值等。2009年，Shengnan Chen（SPE120642）定义了与平均净现值和净现值不确定性范围有关的目标函数，使用了修改的遗传算法来求解得到最优的注采策略，从而达常容易地与生产优化问题相结合，用于控制变量梯度的计算。果发到优化生产的目的。 (2) 随机同步扰动算法 2004年，Gao等人将同步扰动随机近似法SPSA(Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation)首次引入到石油工程领域，其特点是：能够同时对所有的模型控制变量进行随机扰动，在每个迭代步得到所需的搜索方向。尽管这里的搜索方向是随机的，但是它能保证计算得到的梯度对于最小化问题来说恒为下坡方向，而对于最大化问题来说恒为上坡方向。因为SPSA求解梯度简便，所以它能够非 前面已经讲到了使用有限差分方法求解控制变量的梯度，而这里的随机梯度近似算法是一种与有限差分方法近似的扰动方法。不同的是这种方法能够同时扰动得到所有控制变量的梯度，并且保证得到的梯度对于生产优化问题来说恒为上坡方向，也就是净现值增大的方向。在优化运算过程中，只需要进行两次或者三次油藏模拟计算就能满足于SPSA计算的需要。随机梯度的期望值为真实的梯度。2007年，王春红使用SPSA方法及摄动法和基于集合的方法对油藏生产优化问题进行了研究，通过比较三种方法的得到的结69 第 3 章 油藏数值模拟研究 现，使用扰动法计算梯度的最速下降方法得到的结果更好。 Eberhart博士和kennedy博士发明。源于对鸟群捕食的及变异(mutation)。而是粒子在解空间追随最优的粒子则，用电子计算机直接进行抽样试验(3) 粒子群算法 粒子群40-41优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，有行为研究。 PSO同遗传算法类似，是一种基于叠代的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过叠代搜寻最优值。但是并没有遗传算法用的交叉(crossover)以进行搜索。 (4) 蒙特卡罗统计模拟法 以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，与它对应的是确定性算法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。又称统计模拟法、随机抽样技术。由S.M.乌拉姆和J.冯诺伊曼在20世纪40年代为研制核武器而首先提出。它的基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以及管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它们的参数，如概率分布或数学期望等问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，并用算术平均值作为所求解的近似值。对于随机性问题，有时还可以根据实际物理背景的概率法，从而求得问题的解答。 蒙特卡罗方法38-39有很强的适应性，问题的几何形状的复杂性对它的影响不大。该方法的收敛性是指概率意义下的收敛，因此问题维数的增加不会影响它的收敛速度，而且存贮单元也很省，这些是用该方法处理大型复杂问题时的优势。因此，随着电子计算机的发展和科学技术问题的日趋复杂，蒙特卡罗方法的应用也越来越广泛。它不仅较好地解决了多重积分计算、微分方程求解、积分方程求解、特征值计算和非线性方程组求解等高难度和复杂的数学计算70 第 3 章 油藏数值模拟研究 问题，而且在统计物理、核物理、真空技术、系统科学 、信息科学 、公用事业、地质、医学，可靠性及计算机科学等广泛的领域都得到成功的应用。 1) 集合卡尔曼滤波方法（ENKF） 集合卡尔曼滤波法就是一种基于蒙特卡罗（Monte Carlo）的方法， 集合卡尔曼滤波方法 （EnKF） 最初是海洋学者Evensen提出的，2002年由Naevdal等引入石油工程领域。它基本思想是利用Monte Carlo方法设计预测状态的一个集合，该集合的平均可作为最佳估计，集合的样本协方差即作为预测误差协方差的近似，该集合通过模型向前积分，每个样本分别更新分析变量，而对变量的最佳估计即为各更新分析变量的样本平均。文献将EnKF方法作为一种基于统计方法生成集合的平均梯度类方法，而梯度信息的获得来自于集合之间的关系。集合Kalman滤波方法具有计算效率高、鲁棒性，动态数据可以持续、实时、快速地吸收，可缩短计算周期，适合应用于大规模非线性实时动态油藏模型更新的历史拟合。它通过多个计算相互独立的油藏模型进行生产预测，有效地实现计算的并行化，因而适合于多核并行运算。由于它避免了伴随的使用，因此不需要对不同的油藏模拟器进行复杂的敏感计算，完全独立于所使用的模型方程，更新模型过程中，只需模拟器的计算结果无需关注过程， 因而模型可被看做为 “黑盒子 （Black Box） ” ， 便于程序的开发、调试及维护。尽管集合Kalman滤波（EnKF）刚刚被引入石油工程领域，发展的时间还较短，但从目前的研究情况来看，这种方法确实具有很多独有的优点和巨大的潜力，已有许多研究者对它进行自动历史拟合研究。2006年，Lorentzen(SPE99690)直接将集成Kalman滤波方法用于水驱动态优化。通过控制节流阀，优化方法能够求取累积产油量和净现值的极大值。2007年，王春红使用ENKF方法计算梯度，然后将得到的梯度用于最速下降法进行生产优化，并与其它两种计算梯度的方法（摄动法和SPSA）进行了比较，结果表明使用摄动法求得梯度的最速下降法效率最高。2009年，Su71 第 3 章 油藏数值模拟研究 （SPE126072）指出使用ENKF方法通过优化两口水平井的流动控制阀使油藏10年内的累产水最小。他使用基于集合方法的理由是：虽然伴随方程的系数矩阵是油藏模拟计算的雅可比矩阵的转置，然而伴随法需要存储多个时间步的雅可比矩阵，由于模型比较大，因此所需要的存储量是巨大的，甚至是无法接受的。遗传算法由于需要成千上万的油藏模拟计算，因此对大规模的油藏也是不适合的，因此选用了一种基于集合的优化方法ENKF。 的是共轭梯度方向而不是最速下降方向，具有更快的收敛速度。 3.5.4 2) 其它基于集合的方法 集合卡尔曼滤波方法只是基于集合方法的其中一种方法，其它常用的基于集合的方法还有EnOpt方法44-45和CGEnOpt方法(2009年)。与现有的优化方法相比，EnOpt方法有两个特点：生产优化中用到的搜索方向是通过一个集合近似得到的。EnOpt方法是使净现值的期望达到最大而不是使基于一个油藏模型的净现值达到最大，净现值的期望通常取为均值，通过考虑地质模型的不确定性和优化净现值的期望，EnOpt方法对模型的不确定性具有很强的稳定性。 而且该方法不需要进行伴随计算，与油藏模拟器的类型无关，可以结合任意一种模拟器使用，EnOpt方法使用的最速下降搜索方向。与EnOpt方法不同的是，CGEnOpt方法使用算法优选 油藏生产优化问题属于大规模复杂最优控制问题，对于油藏数值模拟计算的实际问题来说，模拟的网格数以10万计，进行一次数值模拟通常都要花费数小时，这意味着对于实际油藏生产优化问题，如果使用随机方法（GA，SPSA，EnKF等） ，需要成百上千次的模拟计算才能得到最优的结果，对于实际油藏优化计算式不可行的，所以此项研究选择了梯度算法进行深水油藏生产实时优化。对于油藏生产优化问题来说，梯度算法能使目标函数单调增加，相对于最初方案来说都是有收益的，也就是说，油藏生产优化问题并不72 第 3 章 油藏数值模拟研究 一定要求找到全局最优解，目的是实时获得能够较好改善目前生产状况可以完成对生产制度的优化。适用规模的优化运算，故选用随机扰动梯度算法进行油藏生产优化。 3.5.5 XX油田MM区块生产动态优化 RE要进行大规月后进行注水，该时间整个油藏的饱和度和压力分布如下所示： 的调整方案。 梯度算法的计算效率较高，一般只需要几次迭代便可以找到最优解。但是，求解梯度的过程比较复杂，当采用伴随梯度方法时，需要对油藏数值模拟器的程序进行解剖，所以对于大规模的水驱问题或者复杂情况下的油藏问题，不能得到很好的解决。无梯度算法计算最优生产制度时，不需要对梯度进行求取，因此不需要对油藏数值模拟器进行解剖；油藏数值模拟过程和优化过程分开进行，两者之间仅需要提供一个数据接口，便于对复杂油藏进行生产优化。 经过多次的实验发现：在无梯度优化算法中，随机扰动梯度算法的实现最为简单，收敛速度较快，适合做较大方案设计和优化方案设计陈述 一般地，自喷阶段生产比较简单并且时间比较短，不需模的生产优化，故生产优化一般是从注水开始的的。 经过以上的筛选，选择3个73 第 3 章 油藏数值模拟研究 图图 3.31 饱和度分布场饱和度分布场 图图 3.32 压力分布场压力分布场 把该时刻作为初始压力和饱和度重启动，将一部分生产井转化为注水井，形成正9点的井网形式，进行生产优化。 在进行动态实时优化之前，对现在生产状态进行预测，然后利用优化结果与之相对比，分析优化结果。 RE控制方案：控制方案：根据目前的生产状况，对该区块进行了生产优化分析：建模时间设为2011年4月30日，自喷生产3个月至2011点进行生产。之后按年6月30日，生产井专注，井网调整为反974 第 3 章 油藏数值模拟研究 照单率为0。 迭代步得到所需的搜索方向（如下所示） 。尽管这里的搜索方向是随机的，但是它能保证计算得到的梯度对于最小化问题来说恒为下坡方向，而对于最大化问题来说恒为上坡方向。因为SPSA求解梯度简便，所以它能够非常容易地与生产优化问题相结合，用于控制变量梯度的计算。 随机梯度近似算法是一种与有限差分方法近似的扰动方法。不同的是这种方法能够同时扰动得到所有控制变量的梯度，并且保证得到的梯度对于生产优化问题来说恒为上坡方向，也就是净现值增大的方向。在优化运算过程中，只需要进行两次或者三次油藏模拟计算就能满足于SPSA计算的需要。 一的生产制度进行注水和生产，共生产1800天。 优化方案：优化方案：反9点进行生产，其中包括36口采油井，12口注水井。在优化的过程中，油井采用定产液量控制，水井采用注入量控制。总的开发时间为1800天，控制时间间隔为180天，所以一共有10个控制步。这里同时对进行优化控制，所以控制变量为（36+12）10480个。计算NPV时选取原油的价格为6000￥/t，处理产出水的费用为160￥/t， 注入水的费用为80￥/t， 折现 同步随机扰动梯度算法具体实现过程 随 机 扰 动 梯 度42-43近 似 算 法 （simultaneous perturbation stochastic approximation，简称SPSA）其特点是：能够同时对所有的模型控制变量进行随机扰动，在每个75 第 3 章 油藏数值模拟研究 ()12,L 图图 3.33 随机扰动梯度近似算法目标函数最小化立体示意图随机扰动梯度近似算法目标函数最小化立体示意图 采用随机扰动梯度近似算法时，其计算步骤如下： 图图 3.34 随机扰动梯度近似算法计算平面示意图随机扰动梯度近似算法计算平面示意图 76 第 3 章 油藏数值模拟研究 （1） 选取初始数据，初始点0x，给定终止误差，令； （2） 产生序列0k = ,kkac及独立同分布且均值为0的P维向量k，其中 ()1akAk=+ ()1kcck=+, ,ac A为计算参数。 （3） 产 生 目 标 函 数 的 两 个 估 计 值 ：()kkkJ sc+和()kkkJ sc； （4） 产生对未知梯度的逼近梯度 ()kkgs )()()12kkkkkkkkgckkJ scJ scs+= （5） 计算新的估计值 ()kkssgs= （6） 如果不满1kkk足收敛条件，则1kk=+，转到步骤2，直到得计算时，这里的所以定义为 出最优解。 k是uN维的随机列向量 ,1,2kkk,uTk N = ? 1k1111,1,2,uTkkkk N= ? 77 第 3 章 油藏数值模拟研究 ,1,2k iuiN=?的对称Bernoulli是一组相互独立的样本，该组样本符合参数为1分布。这也就是说,k i仅仅为+1或者-1，其概率50，,k i的期望值为0（,k i0E =分别为） ， 所以这里的。1kk= kC为一正常数， 控制着每次扰动的尺度， 其选择方法也跟扰动尺度的选取相类似。 当采用上式进行计算时，因为k为随机变量，所以这里的也是一随机变量， 这里的搜索方向为一随机的搜索方向。 如是一个NPV增大的方向，则()kkgs果1=kk()()2kkkkkkkJ scJ scc+为正，()gs和k为同一方向；如果1kk= 是一个NPV减小的kk方向，则()()2kkkkJ scJ skkkcc+和为负，()kkgsk为相反的方向。法进行计算外，还使用了梯度的平均值来 因为这里随机梯度()kkgs的期望值是一个真实的梯度， 所以除了使用该种随机产生梯度的方生成实际梯度的搜索方向，那就是： ()kkssgs= 1kkk()()11MkkkiiM= 这gsgs=里的M为所取的样本个数。 两类约束的处理方法 （1）单井约束 单井约束通常为边界约束。边界约束是指注水井和生产井受设78 第 3 章 油藏数值模拟研究 备能力的限制，单井生产量和注水量有一定的上下限，处理这类约通常采用对数变化方法。 在对油藏生产进行数值模拟时，因为有着产出和注入的上下界，需要设定井底流压或者采油量及注水量等单井生产边界条件，属于边界约束问题。对于这类问题，最为简便的解决方法就是将束优化问题转换为无约束优化问题。为了简化运算，选取对数变方法处理边界约束。对于第个控制变量，定义对数变换的形式： 束限这约m换为minmaxuu式中：mu为控制变量；minmu为控制变量下边界；maxmu为控制变量上边界；ms为对数变换后的控制变量。 lnms = 当进行优化运算时，所有的油水井控制变量均进行对数变换，将约束优化转换为无约束优化。然后在单步优化迭代运算完毕后，再进行反变换将对数控制变量换为常规变量，形式为： mmuumm图图 3.35 对数变换关系对数变换关系 ()()()()minmaxminmaxexpexp1 exp1 expmmmmmmmsuuuususs+=+ mm下边界 iS上边界 iu79 第 3 章 油藏数值模拟研究 这里，如果mu对ms求导，则 ()()maxminmaxdmmmmmuusuu= （1）整体约束 考虑到油藏的整体生产特性，油藏整体的注水量和产液量也应该限制在一定的范围内，在定产液量和定注入量的生产形势下，这类约束常常是等式约束，在在这里采用投影梯度的方法对这类约束进行处理。 0年提出来的，它的基本思想是：当迭代点在可行域的内部时，以该点的负梯度方向为下降可行方向；而当迭代点位于可行域的边界上且其梯度方向指向可行域外部时，止迭代，得到问题的极小点。也可以说，投影梯度 Minimize dmuminmmuu投影梯度法是由Rosen在196则取它的负梯度方向在边界上的投影为下降可行方向，若这个投影为零向量，则停法就是最速下降法的一种约束近似方法。首先定义约束优化问题为( )f x ( )101,2,.,njjiijgigxa xbjn=s.t. 将上述约束条件写为向量的形式 0Tjjjga xb=这里的向量也可以写为矩 阵 0TagN xb=ag式中，是被激活的约束向量，约束向量矩阵的列向量为约束条件的梯度。 在使用投影梯度方法时，最基本的假设为Nx变量必须为于激活约束条件的切平面内。如果 80 第 3 章 油藏数值模拟研究 1iixxdk+=+ 并且，这里的ix和ix都必须满足于方程，于是 1+0TN dk = 如果使用最速下降法，则这个约束优化问题变为最小化 Tkdf s.t. 0TN dk = 1Tdk dk = 这也就是说，优化问题是为了找到满足于约束的最速下降方向。 使用拉格朗日乘子和把最小化问题变为 ()(), ,1L dkdkfk Ndk dk = + 将dk求导 TTTdL对20LfNdkdk= += 得: 在上式左边两边同时乘以TN()1TTN NNf= 所以 ()11122TTdkIN N NNfP f= = ()1TTPIN N NN= 这里的P就是投影矩阵。 因为仅仅是一个搜索方向， 所以方程中的dk1/ 2项并不重要，通常在计算时使用dkPf= 。 优化前后效果对比 81 第 3 章 油藏数值模拟研究 ，0.1c =SPSA算法中各种参数取值：6=，1A =，0.9a =0.9=。下图显示了NPV值随着模拟次数的变化： 5.30E+085.35E+085.40E+085.45E+085.50E+085.55E+085.60E+085.65E+085.70E+08020406080 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280模拟次数/N净现值/￥间的关系曲线间的关系曲线 油田开发过程中各种指标对比： 图图 3.36 净现值与模拟次数之净现值与模拟次数之0.00E+002.00E+044.00E+046.00E+048.00E+041.00E+051.20E+050优化前2004006008001000 1200 1400 1600 1800 2000时间/天优化后累产油/立方米 图图 3.37 累产油随时间的变化曲线累产油随时间的变化曲线 82 第 3 章 油藏数值模拟研究 00.020.040.060.00200400600800100012001400160018002000时间/天优化前优化后采出程度 图图 3.38 采出程度随时间的变化曲线采出程度随时间的变化曲线 010200400600800100012001400160018002000时间/天优化前优化后含水率 图图 3.39 含水率随时间的变化曲线含水率随时间的变化曲线 83 第 3 章 油藏数值模拟研究 0.00E+005.00E+041.00E+051.50E+052.00E+052.50E+053.00E+053.50E+054.00E+0502004006008001000 1200 1400 1600 1800 2000时间/天优化前优化后累注水/立方米 图图 3.40 累注水随时间的变化曲线累注水随时间的变化曲线 由图3.36图3.40可以看出， 井网形式固定的情况下， 可以看出在累计注水量和含水率几乎保持不变的情况下，通过调节各个生产井的在不同阶段的产液量和注水井在不同时刻的注入量，可以提高油藏的累产油量，从而提高油藏的采收率，因而增加了油田的经济效益。由以上个图可以看出：NPV值由5.34108增加到5.67108，经济效益增加了6.18%；累产油量由9.73105增加到1.04106，增加了6.89%。 调整后各个生产井和各个注水井工作制度调控图如下所示： 84 第 3 章 油藏数值模拟研究 图图 3.41 注水井调控图注水井调控图 图图 3.42 生产井调控图生产井调控图 85 第 3 章 油藏数值模拟研究 其中：横轴代表调控时间步；纵轴代表井名；颜色的深浅代表生产情况。 以几口为例来进行说明： 02468101212345678910prd2prd7prd8prd9 （a） 2、7、8、9 生产井的生产制度生产井的生产制度 01234567891012345678910prd38prd21prd17prd37 （b） 17、21、37、38 生产井的生产制度生产井的生产制度 图图 3.43 部分生产井生产制度示意图部分生产井生产制度示意图 由于Prd17、Prd21、Prd37、Prd38所在地层的有效厚度很低，86 第 3 章 油藏数值模拟研究 87 所以导致整体产量都在整个油藏生产过程中较
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